强非线性自治系统的频率展开法

给出强非线性自治系统周期振动的频率展开法．该法将动力系统的非线性恢复力表示为线性主部和非线性辅部;将系统的瞬时频率展开为幂级数,使系统的位移、速度和频率等一阶近似解由相位显式表示．     

基于非线性振动的上悬式离心机可靠性分析

为了研究非线性振动对上悬式离心机频率可靠性的影响,用有限元法建立包含电磁参数、机械结构参数和糖膏流体参数的上悬式离心机主轴系统非线性动力学方程。采用多尺度法求解系统非线性振动频率因子,结合人工神经网络技术,拟合出材料参数与固有频率之间的关系。以频率可靠性理论为基础,依据可靠性的关系准则,定义系统的失效模式,建立基于非线性振动的上悬式离心机主轴系统的可靠性模型,并进行了仿真分析,给出系统工作转速应该避开的不可靠运行区域。研究结果表明,当系统转速为152 r/min、197 r/min、417 r/min和811 r/min时,系统的可靠度明显降低,并趋向于0,其中当转速为152 r/min、197 r/min、417 r/min时,是由于线性共振失效引起的;而当转速为811 r/min时,是由于非线性组合共振失效引起的。即考虑非线性因素时,系统产生了非线性频率因子,当该非线性频率因子与系统的固有频率相近时,系统的可靠度将趋向于零。因此,系统的正常工作转速不仅要避开线性共振引起的不可靠区域,也要避开非线性共振引起的不可靠区域。     

非线性刚度转子系统振幅突变 控制策略的分析

利用平均法推导了非线性刚度转子系统的频率响应方程,结合突变理论求出了转子系统振幅突变的突变流形和分叉集,根据突变流形和分叉集确定了非线性刚度参数、激励频率和偏心距等引起转子系统振幅突变的影响因素,讨论了激励频率和非线性刚度参数的取值范围,提出了利用电磁辅助支撑装置产生的非线性刚度参数控制转子系统振幅突变的技术方案,给出了动态激励频率和综合非线性刚度参数的取值范围,得到了线性和非线性电磁支撑刚度参数的设计准则,奠定了非线性刚度转子系统振幅突变控制的理论基础.     

原油减渣馏分油水界面膜的扩张粘弹性研究

采用超临界流体萃取分馏技术,按平均相对分子质量将伊朗重质减压渣油精细分割成15个馏分,并对其中6个馏分的油水界面粘弹性进行了考察。结果表明,伊朗重质减渣馏分的扩张粘弹性参数随馏分的增重以及扩张频率增大而递变。随馏分的增重,扩张模量、扩张弹性、扩张粘度逐渐增加,相角逐渐减小;随扩张频率的增加,扩张模量、扩张弹性逐渐增大,而扩张粘度、相角逐渐减小。轻馏分界面膜可压缩性好,缓冲作用强,扩张粘弹性参数随扩张频率及馏分的递变幅度小;重馏分界面膜刚性强,扩张粘弹性参数随扩张频率及馏分的递变幅度大。温度升高,界面膜强度降低,馏分扩张模量、扩张弹性及扩张粘度在50℃(实验最高温度)时最低,同时馏分分子间的相互作用更加剧烈,界面膜对外界的作用反应更迅速,相位差与相角减小。     

多频激励下气动隔振系统非线性特性分析

运用非线性动力学的方法研究气动隔振系统在多个频率激励下的非线性动力学特性.通过试验的方法得到空气弹簧在一定初始压力下的相对载荷曲线,以空气弹簧工作高度为自变量,用三次多项式对该曲线进行非线性拟合,得到弹簧非线性恢复力与工作高度的三次多项式表达式.建立气动隔振系统在3个激励频率下的非线性模型,根据弹簧的非线性恢复力,得到系统的非线性动力学方程.运用多尺度法对该非线性动力学方程进行求解,分析3个频率共同作用下的组合共振,讨论各非线性参数对系统的影响.研究结果表明:当组合频率接近系统线性化固有频率时,系统具有很强的组合共振;三次非线性系数直接影响系统的非线性特性;激励幅值越大,非线性现象越明显.     

谐波、间谐波参数实时检测新算法

在谐波、间谐波参数实时检测的基础上,提出了一种新的电力系统谐波和间谐波参数估计算法.根据正余弦函数的特性,将各次谐波分量变换成直流分量,经由低通滤波后估计其有效值和初相角;从原信号中去除基波和谐波分量,再通过幅值谱最大值搜素获取间谐波频率及有效值和初相角.仿真研究表明,算法精度较高,实现简单,动态跟踪特性好,适合于离散频谱电压、电流信号的谐波、间谐波参数实时估计.     

非线性振荡电路的一种新算法

提出非线性振荡电路的一种新的计算方法,称之为响应频率迭代法。引进相位角作为自变函数,将非线性振荡电路的波形泛函表示成自变函数的余弦泛函,电路的响应频率即为自变函数对自变量的一阶导数,将电路非线性状态方程的求解归结为响应频率的确定,并用迭代法近似计算之;利用响应频率与相位角的微分关系,计算出反变换即时间与相位角的近似关系式,从而将非线性振荡电路的波形泛函随时间变化而变化的关系表示为以自变函数为参量的参数形式,突破摄动法的激励参数远小于1(即弱非线性)的限制,适用于强、弱非线性电路。具体分析了一类三极管振荡电路,取激励参数为0.8和1,经二次频率迭代,计算结果与数值积分法吻合良好,但摄动法已失效。     

滞后过程PI控制器性能设计图解法

针对带滞后因子的一阶惯性环节,基于一种时滞系统图解稳定性准则,讨论了PI控制器参数稳定域的确定.并将该思想推广应用于相角裕度和幅值裕度的设计.根据图解稳定性准则给出了时滞系统稳定的充分必要条件,所得结果没有任何保守性.可以在参数空间直接绘制PI控制器的稳定参数边界曲线、相角裕度和幅值裕度曲线,避免了复杂的数学计算.给出了确定参数稳定域、相角裕度和幅值裕度的具体算法.仿真算例说明了本文方法的灵活性和实用性.     

满足幅值裕度和相角裕度的PID参数域

针对带滞后因子的被控对象,采用PID控制器,讨论系统的幅值裕度和相角裕度的设计问题．利用增益一相角裕度测试器技术,在PID控制器参数稳定域内,分别绘制幅值裕度曲线和相角裕度曲线,进而基于一种时滞系统图解稳定性判据,识别出满足给定的幅值裕度和相角裕度的参数区域．仿真结果验证了按本文方法设计的PID控制系统具有良好的鲁棒性和动态响应品质．     

一种电力系统极点分析新方法

研究了电力系统多变量Nyquist图相角变化率与其反馈模型开环和闭环极点间的关系，藉助相角变化率的极值点确定系统机械振荡频率的主要集结区域，并在此基础上，分析了发电机与各频率集结区域间的关联特性，为选择PSS的安装位置提供了新方法。     

分布随从力作用下双参数非线性弹性地基上简支输流管道的参激振动

建立了非线性Pasternak地基上分布随从力作用下输流管道在振荡流作用下的运动方程,采用Galerkin法将系统的偏微分方程离散为常微分方程组。计算了简支输流管道的非线性动力响应,并利用分岔图、相平面图、Poincare映射图,分析了分布随从力、平均流速、地基剪切刚度对系统周期运动和混沌运动的影响。结果表明:以分布随从力为分岔参数,系统交替出现混沌运动和周期运动;以平均流速为分岔参数,系统具有非常复杂的动态响应,出现大范围的混沌运动和倍周期运动;增大地基剪切刚度不仅可以增加系统的稳定性,同时还对混沌运动有抑制作用;随着随从力增大,系统的稳定性下降。     

考虑非线性弹性力的滚珠丝杠系统分岔与混沌特性分析

应用弹性力学位移法及Galerkin法建立了数控机床进给系统滚珠丝杠的数学模型,指出非线性弹性力作用下的滚珠丝杠系统可以用有阻尼的Duffing方程来描述,并用林滋-庞加莱奇异摄动法求得系统的自由振动二次近似解析解.通过参数辨识仿真及试验研究对模型进行验证,发现在进给系统运动过程中,受轴向力、径向力、扭矩等多种载荷作用的影响,滚珠丝杠系统会发生非线性振动,出现分岔及混沌现象,系统刚度随工作台位置的不同而变化,呈现出非线性规律,使运行中的系统固有频率不稳定.根据工作台振动加速度时间序列和频谱图存在的混沌特征,断定进给系统是一个非线性动力学系统,可为数控机床的动态系统辨识提供依据.     

屈曲粘弹性倾斜矩形板的非线性振动分岔

粘弹性矩形板在工程中经常发生各种振动 ,根据屈曲粘弹性倾斜矩形板的非线性动力方程 ,采用Melnikov法及Galerkin原理研究了其在铅垂周期扰力作用下的非线性振动分岔。并讨论分析了倾斜角、长宽比、板厚等因素对屈曲粘弹性矩形板发生混沌运动区域的影响 ,得到了倾斜角、板厚的增加会使混沌运动区域减小 ,长宽比的增大会使混沌运动区域变大的重要结论     

周边固支深薄球壳的非线性动态分析

考虑几何非线性变形,推导深薄球壳非线性问题的位移型动力控制方程.将位移分解为动态项和静态项两部分,根据Hamilton原理,将无量纲偏微分方程组化为常微分方程组.利用打靶法进行数值求解,通过求得的数值结果讨论壳体的前三阶振动频率与壳体各参数之间的关系.结果表明壳体展开角较小时,高阶振动的频率大于一阶振动的频率.横向载荷对高阶振动频率的影响小于其对一阶振动频率的影响.     

斜拉桥塔-索-桥面连续耦合振动模型及其影响因素分析

针对端部激励下大跨度斜拉桥主塔、拉索与桥面梁协同振动问题,考虑拉索的初始垂度、倾角、阻尼及拉索重力弦向分力影响,引入拉索的高精度抛物线形,建立桥塔-拉索-桥面连续耦合非线性振动精细化模型,推导结构系统在桥面和索塔激励作用下的非线性振动方程,研究塔-索-桥面梁结构系统面内振动特性,并编制程序分析桥面与拉索频率比、桥面激励幅值、索力、拉索阻尼及拉索倾角对拉索振动特性的影响规律。结果表明:桥面梁与拉索频率比是系统发生大幅振动的直接诱因,其频率比为有理数时,系统将发生大幅振动,频率比接近2时将激发大幅主参数共振;桥面激励幅值和索力对拉索振动特性影响较大,拉索振幅随桥面激励幅值的增加呈非线性增加,随索力的增加呈先急剧减小,后趋于稳定;索的振幅随拉索阻尼增加而减小,但是减小幅度有限;实际工程中,拉索倾角对斜拉索振动影响较小。     

三向网格扁锥面网壳的非线性固有频率

根据薄壳非线性动力学理论,用拟壳法给出扁锥面网壳的非线性动力学基本方程.选取扁锥面网壳中心最大振幅为摄动参数,用摄动变分法进行求解.一次近似得到了扁锥面网壳的线性振动时的固有频率,二次近似得到了扁锥面网壳的非线性固有频率.     

混频产生混沌

几个频率不同的谐波成份在非线性器件的混合称为混频。用非线性微分方程描写混频电路的动态过程,一般都能根据电路定律表达出来。然而微分方程的解析表达式却大多求不出来,因而近代非线性科学的发展,用数值仿真求出微分方程的图形解。用一条空间曲线表示三个变量间的相互函数关系,并以此作为方程的求解结果。由数值仿真画出的空间曲线称为相图,其性状随激励源参数的不同而变化,混频可能出现周期态与混沌态两种振荡性状。在仿真的时间间隔内,周期态能明显画出一个闭合的周期轨,这个闭合轨可以是单循环或多循环的。混沌态的相图要比周期态复杂得多,如果在访真间隔内轨线最后无法完成闭合,说明这是非周期的混沌。     

变摩擦力下板带轧机辊系垂直-水平耦合振动特性

考虑轧辊振动情况下轧制界面间变摩擦力因素影响,基于Orowan变形区力平衡理论建立了垂直和水平方向的动态轧制力模型.在此基础上考虑轧机结构振动的影响,建立了板带轧机垂直-水平耦合非线性振动动力学模型.运用多尺度法对该系统进行求解,得到了系统的幅频响应方程,并采用1780轧机参数进行仿真,分析了非线性参数对幅频特性的影响.最后采用奇异性理论分析该耦合系统的分岔行为,得到该耦合系统在2参数平面内的6组不同转迁集及分岔图,这为进一步抑制轧机辊系振动提供了理论指导.     

棱柱杆侵彻岩土的动力学分析

首先建立了计算撞击力的刚体-流体撞击模型和计算靶体变形的法向膨胀理论。在此基础上,根据动量定理和功能守恒定律,建立了棱柱杆侵彻岩土时的动力学模型。采用龙格-库塔方法对这些非线性动力学方程进行数值求解。由这些非线性动力学方程的数值解,确定了撞击力和侵入位移,进而得到几何参数对撞击力、侵彻位移的影响曲线。通过分析棱柱杆的几何参数对撞击力和侵入位移的影响,给出了棱柱杆主要几何参数的合理范围。