地面搜索路径的S式折线模型和螺线模型

2008年全国大学生数学建模竞赛C题是关于汶川大地震的地面搜索问题.为寻找用时最短的搜索路径,主要从缩短不搜索时的行进路线考虑,建立了S式折线模型和螺线模型,并对模型结果进行理论验证,其中螺线模型的方法构思巧妙,结果合理且较优.     

三次Bezier曲线与三次均匀B样条曲线的光滑拼接

利用三次B样条曲线能转化为三次Bezier曲线的方法,把三次Bezier曲线与三次B样条曲线之间的拼接问题转化为三次Bezier曲线与三次Bezier曲线之间的拼接问题,分别给出了三次Bezier曲线与三次B样条曲线的G0、G1、G2光滑拼接定理.     

平滑曲线的折线法刀补算法研究

本文针对数控插补运算中二次曲线及高次曲线刀补运算的难题,提出了“折线法”刀补算法,并分别给出“左刀补”与“右刀补”情况的实现方法。     

Bezier曲线在农业GIS中应用研究

针对农业领域的信息化建设,提出了将Bezier曲线算法应用到农业GIS中。并根据Bezier曲线在林业资源数字化研究中的应用,建立了相应的数学模型,编制相应程序。通过对实际林业资源中珍稀植物位置数据的处理,提高了图形生成效率,为掌握珍稀植物资源情况,划定保护区提供帮助。目前,GIS的应用范围相当广泛,己经在农业土地水资源规划、林业管理、自然资源调查、环境保护等各领域建设成不同的GIS系统,GIS在农业上的应用是当今农业科学中一个新的重要研究领域,如林业资源管理中开发出许多基于GIS的决策支持系统。     

指数曲线的分段折线拟合

介绍一种指数典线的分段折线拟合方法，在一定误差范围内分段数较少，具体应用于氧化锆氧分析仪的数据处理。     

有理参数曲线的光滑拼接

通过将一般有理参数形式曲线转化为有理Bezier曲线表示,有理参数多项式曲线的拼接问题,也可以随之转化为有理Bezier曲线的拼接.研究了有理Bezier曲线的拼接问题,给出了两条邻接任意次有理Bezier曲线间G1和G2连续条件.     

折线法显示二维曲线方法的讨论

分析了折线法显示二维曲线的方法，给出了实现这些方法的Ｃ程序，并在此基础上提出折线法中利用切线寻找曲线断点     

几个Bezier,有理Bezier曲线性质的算子化证明

利用Ｂｅｚｉｅｒ、有理Ｂｅｚｉｅｒ曲线的算子表示,非常简捷地证明了Ｂｅｚｉｅｒ曲线和有理Ｂｅｚｉｅｒ曲线的分段性和包络性心的方法很容易推广到Ｂｅｚｉｅｒ、有理Ｂｅｚｉｅｒ曲面上。     

参数曲线的隐式化

给出了多项式参数方程定义的参数曲线的有效隐式化算法，此算法主要是基于矩阵理论。首先，给出的是所求隐式方程次数的上界及其隐式方程的一般表示，并由构造的隐式矩阵的零向量，进一步得到了所求隐式方程的所有系数，从而得到了参数曲线的隐式方程。文中给出的一些例子详细证明了该算法的准确性和有效性。     

带形状参数的五次 Bezier 曲线的扩展

给出了带2个形状参数α,γ五次多项式基函数和带3个形状参数α,β,γ的六次多项式基函数,都是五次Bernstein基函数的扩展。依据这两组基函数,并分别定义了两种带形状参数的多项式曲线。所得到的曲线具有五次Bezier曲线类似的几何性质,并且灵活性比较强。     

三次样条曲线的光顺方法

给出了三次样条曲线在某处有波动的一种光顺方法、计算实例和和曲线图。     

关于Bezier曲线性质及曲线拟合问题

本文首先介绍了Bezier曲线的定义和特性,着重探讨Bezier曲线基函数的性质,这对利用Bezier曲线进行曲线轮廓设计,将有着宏观上和直观感觉上的参考意义。     

空间填充曲线映射算法研究

空间填充曲线是一种降低空间维度的方法。空间填充曲线能够将高维空间中的数据映射到一维空间,使用经典线性索引结构存储数据。空间填充曲线有Hilbert曲线、Z曲线和Gray曲线。本文详细叙述这些曲线的映射算法,分析算法的时间复杂度和空间复杂度。     

面向城市规划的数字制图研究

以数字制图为内容，阐述了利用计算机制作应用于城市规划的数字地图的原理和方法。     

广义Bezier曲线的几何特征

本文引入了广义Ｂｅｚｉｅｒ曲线的概念Ｑｎ（ｘ）＝ｎΣｋ＝０＝（ｌ／ｑｋｑｋΣｉ＝１ｂｋｌ）ｐｎ，ｋ（ｘ），研究了广义Ｂｅｚｉｅｒ曲线的端点性质、对称性、保号性及局部无序性等几何特征。     

基于贝塞尔曲线的卵石骨料混凝土细观模型

针对目前卵石骨料混凝土细观模型的研究不足建立了一种基于贝塞尔曲线的卵石骨料模型,并通过图像处理方法获取了真实卵石骨料的长宽比和半径变异度两个重要参数的概率分布特性。在此基础上,进一步开展了混凝土细观模型迂曲度的研究。结果表明:贝塞尔曲线可以有效地模拟具有光滑边缘的卵石骨料;对真实卵石骨料形状的图像处理结果表明,骨料长宽比服从一般极值分布,取值大多在1.0～3.0之间,半径变异度服从对数正态分布,取值大多在0.1～0.8之间;卵石骨料混凝土细观模型的迂曲度小于碎石骨料,且两者的差别随着骨料含量的增加而增大。     

一种改进工业自动导引车路径规划算法

为了解决当前工业自动导引车(automated guided vehicle,AGV)栅格地图下路径规划算法存在路径转弯较多、弯曲度较大、搜路时间较长且距离障碍物近等问题,基于A?算法提出了一种改进路径规划算法.首先,通过在全局地图中设置路径关键节点,生成关键点拓扑地图,并利用Floyd算法进行最短路径规划,输出路径节...     

增长曲线模型未来观察的预测

研究了一般增长曲线模型未来观察的预测问题,在一定条件下得到了它的最优线性预测量,经验最优线性预测量,最优线性无偏预测量.     

基于五阶Bezier曲线的无人车避障轨迹规划

无人驾驶汽车的局部路径规划对于自动驾驶技术的推广有着至关重要的作用。为了研究无人驾驶汽车在运行过程中前方会出现会静止障碍物采用换道避障策略的情况,提出了基于五阶Bezier曲线的局部路径规划方法。首先,通过分析车辆性能极限及车辆碰撞边界确定换道过程中车辆的可行驶域,再进一步考虑车辆的物理特性提出轨迹曲线优化目标函数,确定五阶Bezier曲线的6个控制点,得到最优避障轨迹。然后利用CarSim和MATLAB/Simulink软件进行仿真实验验证。结果表明此方法能够规划出易于车辆跟踪的轨迹曲线,且针对不同车速情况下的换道避障能够分别产生此车速下的最优避障轨迹。     

一种能量高效的无线传感器网络等值线监测技术

针对无线传感器网络环境监测应用中的能量受限问题,提出一种基于Bezier曲线的无线传感器网络等值线监测方法——SENS-T.利用等值线来表示环境监测值的分布信息,即将等值线划分为若干Bezier曲线段,每条曲线段的信息由一个代表节点负责传回汇聚中心,汇聚中心再根据网络节点坐标与接收的曲线信息进行等值线还原.汇聚节点的数量由划分的Bezier曲线段的段数决定,从而改良了传统方法中等值线上所有节点都要进行汇聚的做法.仿真表明,SENS-T可有效节省网络能量和带宽,与传统等值线监测方案相比,在达到相同等值线绘制精度的同时,可节省约45%的网络能量.