功能梯度圆柱壳轴对称弯曲的解析解

研究功能梯度材料圆柱壳在内压作用下的弯曲变形问题. 基于经典线性壳体理论,假设功能梯度圆柱壳的材料性质为沿厚度方向按幂函数连续变化的形式,推导出以位移为基本未知量的功能梯度材料薄圆柱壳轴对称变形的控制方程.采用解析方法求解,得到圆柱壳轴对称弯曲的解析解.分别在两端固支和两端简支边界条件下,给出圆柱壳的变形和内力的分布曲线,分析和讨论材料梯度变化参数对变形和内力的影响.结果表明,在内压作用下,两端简支和两端固支壳的变形随着体积分数指数的增加而减小.     

弹性支承功能梯度圆板轴对称弯曲问题精确解

对周边为弹性支承边界条件下的功能梯度材料圆板轴对称弯曲问题进行了分析.将位移函数写成傅立叶贝塞尔级数的形式,根据各向同性功能梯度材料基本方程,并针对指数函数形式的梯度分布情况,对功能梯度圆板轴对称弯曲问题的位移和应力进行了精确分析.通过具体算例,分析了在圆板上、下表面荷载作用下,材料性质的不同梯度变化对圆板结构响应的影响.分析结果表明,材料性质的梯度变化对圆板的力学性能有显著影响.     

功能梯度圆筒热弹性问题的状态空间解

文章研究了功能梯度圆筒受轴对称温度荷载时的热弹性问题。基于热传导方程、热弹性方程、平衡方程和引入热流密度,建立了圆筒热弹性轴对称平面应变问题的状态空间理论,得到了材料参数沿径向任意梯度变化圆筒热弹性问题的状态空间解。算例验证了文中解的正确性和有效性。文中方法可推广到任意梯度圆筒的瞬态热应力和热动力响应分析。     

面内热载荷作用下功能梯度梁热过屈曲精确解

基于非线性经典梁理论和物理中面的概念,推导面内热载荷作用下功能梯度梁过屈曲问题的基本方程.将两个非线性方程化简为一个关于横向挠度的四阶非线性积分-微分方程.该方程与相应的边界条件构成微分特征值问题.直接求解该问题,得到功能梯度梁热过屈曲构形的闭合形式精确解,这个解是外加热载荷的函数.精确解显式地描述梁过屈曲后的非线性平衡路径,通过它可以更深刻地理解功能梯度梁的非线性变形现象.为了考察材料梯度和面内载荷的影响,给出一些数值算例,讨论梁在面内热载荷作用下的过屈曲行为.数值结果显示,面内热载荷作用下,材料性质介于陶瓷和金属之间的功能梯度梁,其挠度也在陶瓷和金属梁挠度之间.     

温度梯度下功能梯度材料圆柱壳的热屈曲

本文采用能量法研究了不同温度梯度下功能梯度材料圆柱壳的热屈曲行为。屈曲临界条件由里兹法得到。在临界条件中,由于材料属性和温度的耦合效应,临界温升通过迭代算法求得。文中讨论了两种温度梯度形式以及物性温度相关性对临界温升的影响。数值结果表明：功能梯度材料的组分参数只在一定小范围内对临界温升有显著影响;相比之下,结构尺寸参数的影响更大;在功能梯度材料圆柱壳热屈曲分析中考虑物性温度相关性是十分必要的,否则将大大地高估临界温升;若采用抛物型温度场来代替实际的热传导温度场,临界温升在陶瓷含量较多且壳厚较小的情况下,将可能被低估,而在金属含量较多且壳厚较大的情况下,却可能被高估。     

轴对称功能梯度圆板稳态热传导的精确解

对轴对称功能梯度圆板稳态热传导问题进行精确分析.根据正交各向异性功能梯度圆板稳态热传导的基本方程,假设材料热传导率沿板厚方向按指数函数形式梯度分布,利用分离变量法,获得了在上、下表面作用任意热载荷情况下的精确解.通过数值算例,分析了材料性质的梯度变化和板厚对温度场分布的影响.所获得的精确结果,可以作为评价其它近似方法的标准解答.     

功能梯度悬臂梁弯曲问题的解析解

将功能梯度悬臂梁作为平面应力问题处理．根据正交各向异性弹性体的基本方程，引入应力函数，假设所有材料常数沿厚度方向按同一函数规律变化，采用弹性力学半逆解法，求得功能梯度悬臂梁在端部集中力和力矩作用下的解析解．所得到的解，对任意梯度函数均成立，且退化到各向同性均匀弹性情况下的结果，与已有的理论解相一致．对弹性模量分别按指数函数和幂函数梯度变化的算例进行了分析，结果显示功能梯度梁的轴向位移仍近似直线变化．     

轴压-弯曲联合荷载下功能梯度材料圆柱壳的屈曲

将理论分析和数值模拟相结合,研究了轴压-弯曲联合荷载作用下功能梯度材料圆柱壳的屈曲行为.以经典Donnell壳体理论为基础,得到功能梯度材料圆柱壳的屈曲控制方程,并通过本征值分析方法得到结构屈曲的临界条件.理论计算结果表明,弯曲屈曲临界荷载随轴压荷载的增长线性递减,材料组分中陶瓷含量的增加有利于结构屈曲临界荷载的提高.理论结果与有限元软件ABAQUS的数值结果相吻合,验证了理论的可靠性.     

基于温度及应力约束的功能梯度材料壳热分析*

为了推进功能梯度材料在导弹热防护结构设计中的应用,旨在研究温度和应力约束条件下功能梯度材料板的最佳设计变量。首先研究功能梯度材料物性参数随温度的变化规律,在此基础上探讨陶瓷体积分数指数、弹体厚度及热流密度对热传导温度的影响,分析温度约束下的最佳设计变量;同时,探讨确定热流密度下陶瓷体积分数指数、弹体厚度对功能梯度材料壳热应力的影响,分析热应力约束条件下的最佳设计变量。结果表明,体积分数指数大于5后,增大指数热防护效果不再明显,增大弹体厚度可以降低温度,但也会增加导弹整体质量,在同等量级的热流密度下,设计热防护层时不必使用同种厚度。     

功能梯度纯弯曲梁弹塑性问题的解析解

在小变形前提下研究了功能梯度材料纯弯曲梁的弹塑性受力变形特征.假定功能梯度材料为理想弹塑性材料,且其弹性模量与屈服强度沿梁高度方向按照指数函数变化,根据Mists屈服条件导出了纯弯曲梁的弹性极限弯矩、截面弹塑性应力以及塑性极限弯矩的解析表达式.算例分析表明功能梯度材料梁的弹塑性性能与均匀材料梁不同,材料屈服不一定首先产生于截面最大应力点,塑性变形的产生、扩展具有多种不同的模式,材料弹性模量与屈服强度沿截面高度的梯度变化对纯弯曲梁的应力分布规律及极限承载能力均有较大影响.研究结果可为功能梯度材料梁的弹塑性分析提供验证的考题,也可为简化理论的建立提供一定的依据.     

功能梯度材料广义热弹性响应

基于Lord-Shulman热弹性理论,选取温度和位移及其一阶导数作为状态变量,结合Laplace积分变换,采用状态空间法建立功能梯度材料的一维广义热弹性响应的层合模型.作为应用,考虑组分材料体积份数按幂率变化的功能梯度无限大平板,数值分析在冲击性热机载荷作用下的温度、应力以及位移响应.结果表明,在冲击性热机载荷作用下,热流延迟项以及组分材料的体积含量变化对功能梯度结构的热弹性响应有着显著的影响.     

功能梯度圆柱壳的弹塑性屈曲

研究了功能梯度材料(FGM)圆柱壳在轴向均匀压缩载荷作用下的弹塑性屈曲行为.基于线性混合强化弹塑性模型,给出FGM圆柱壳的材料特性表达式和弹塑性本构方程.引入Hamilton原理,将FGM圆柱壳的弹塑性屈曲行为转化为求解辛空间的特征值问题.进一步利用分叉条件计算出正则方程广义特征值对应的屈曲临界载荷,联合屈服条件获得屈曲壳的弹塑性分界面位置.并讨论了材料梯度参数、结构几何参数对弹塑性屈曲临界载荷和弹塑性分界面的影响.     

薄壁截锥壳畸变相似关系的确定方法

针对中大型薄壁截锥壳构件在减振技术研究中的局限性,通过建立畸变模型预测薄壁截锥壳原型的固有频率.基于Love壳体理论建立薄壁截锥壳的动力学平衡方程,分析母线长度、厚度、半径对薄壁截锥壳的敏感性,确定薄壁截锥壳的畸变相似关系式,通过有限元法验证畸变相似关系式的准确性.研究发现,畸变相似关系式随着薄壁截锥壳固有频率的阶次发生变化,畸变模型与原型固有频率之间的相对误差较小,畸变相似关系可以预测原型的固有特性.     

阶跃载荷下功能梯度材料圆柱壳的非线性动力稳定性

本文研究了阶跃轴压和阶跃侧压下功能梯度材料圆柱壳的非线性动力屈曲问题。非线性动力平衡方程由能量法推导,并采用变步长四阶Rugge-Kutta法进行求解,得到结构的响应曲线,结合B-R动力屈曲准则给出屈曲临界状态。数值结果表明：在阶跃载荷作用下,存在一结构变形的占优模态使得结构响应最早发生,且其幅值也最大。阶跃轴压和侧压载荷下结构的非线性动力屈曲载荷与其相应的线性静力屈曲载荷十分接近。在阶跃轴压载荷情况下,动力载荷可能激发比静力载荷更高阶的屈曲模态。此外,文中还讨论材料组分与多种热环境对动力屈曲的影响。     

轴压功能梯度材料圆柱壳的弹、塑性屈曲分析

功能梯度材料板壳弹性屈曲领域研究已取得许多卓有成效的成果,而弹塑性、塑性屈曲问题的研究却鲜有报道。针对功能梯度材料圆柱壳的弹、塑性屈曲问题,采用有限元软件ABAQUS开展了数值模拟与分析。分析中采用叠层模型,定义材料沿厚度方向的梯度特性,计入材料的物理非线性和前屈曲几何非线性的影响。计算得到弹、塑性功能梯度材料圆柱壳的屈曲临界荷载和变形模式,给出了壳体从弹塑性屈曲到塑性屈曲的转化过程,并对屈曲类型对应的区域进行划分,研究了壳体厚度、组分参数对屈曲临界状态的影响。     

功能梯度圆板的轴对称非线性分析--大挠度问题

基于经典非线性板理论,研究了功能梯度圆板在热、机械等载荷作用下的轴对称非线性弯曲问题.假设功能梯度材料性质只沿板厚度方向变化,是体积分数的幂指数函数.推导了问题的控制方程,并用打靶法对其进行数值求解.利用数值结果考察了梯度材料性质、载荷条件以及边界条件对板弯曲行为的影响.     

功能梯度压电带粘接功能梯度压电材料裂纹问题

研究一功能梯度压电带粘接到一不同的功能梯度压电材料上的反平面裂纹问题.假设功能梯度压电带包含一裂纹垂直于界面,其材料性质沿着裂纹方向变化.分别考虑不可渗透型裂纹边界条件和可渗透型裂纹边界条件,运用Fourier变换-奇异积分方程方法对问题进行了求解.数值结果以图表的形式显示裂纹几何性、非均匀材料参数β和γ对应力和电位移强度因子以及能量释放率的影响.