四元数体上重行列式与逆矩阵的计算

讨论了四元数体上重行列式的若干性质，给出了重行列式和逆矩阵的一种比较简明的计算方法。     

四元数矩阵的行展开式与其行列式

在注意到由谢邦杰定义的四元数矩阵的行展开式与陈龙玄定义的四元数矩阵的行列式之间联系与差异的基础上,给出了一个新的自共轭矩阵的行列式的展开定理,由此得到四元数矩阵逆的新的显示公式及Cramer解式。     

关于四元数自共轭矩阵行列式的一些不等式

给出了四元数自共轭矩阵行列式的几个不等式。     

四元数矩阵的行列式的一种新定义及其应用

利用四元数矩阵的一种实表示,给出了四元数矩阵的行列式的一种定义及四元数矩阵的伴随矩阵的概念,讨论了四元数矩阵的行列式与伴随矩阵的性质,将四元数矩阵的这两个问题转换成实数矩阵的相应问题加以解决.     

四元数行列式的Laplace展开

讨论了四元数体上行列式的Ｌａｐｌａｃｅ展开问题，并给出了相应的结果。     

四元数体上矩阵行列式的基本性质

给出了四元数体上自共轭矩阵行列式的Ｓｃｈｕｒ定理，第２降阶定理等一系列基本性质，同时给出了自共轭矩阵为非奇异阵的一个充要条件。     

四元数矩阵的行列式的复表示及应用

研究了四元数矩阵的Hadamard定理的推广及改进问题,并给出了若干新的结果.     

四元数体上重行列式的性质

文１研究了四元数体上重行列式在换法变换和消法变换下的不变性。本文在此基础上讨论了四元数体上矩阵的重行列式的保法变换下的性质，并且给出两个关于重行列式的不等式。     

四元数分量行列式的性质

讨论四元数分量行列式的基本性质,得出四元数分量行列式与其重行列式、复表示行列式的关系,以及四元数矩阵的逆矩阵的伴随矩阵形式.     

广义Fibonacci和Lucas四元数矩阵的行列式

借助递推关系研究了广义m阶Fibonacci和Lucas数,在经典行列式定义的基础上,利用排列组合以及逆序数理论,给出了广义m阶Fibonacci和Lucas四元数矩阵的行列式的定义,基于Binet型公式以及范德蒙行列式的性质,探讨了广义m阶Fibonacci和Lucas四元数矩阵的行列式的计算,特别地,当m=2,3,4时,给出了Fibonacci和Lucas四元数矩阵的行列式的具体值。     

M-P广义逆矩阵的一些性质

给出了M-P广义逆矩阵的一些重要性质。     

Quantale矩阵的加权M-P广义逆

类比于态射或环上的对合运算,引入Quantale上的对合运算,从而给出Quantale上矩阵的加权M-P广义逆以及左(右)可消的定义,得到在此定义下Quantale上矩阵若存在加权M-P广义逆,则它是唯一的.在此基础上,用环论的方法,得到Quantale上矩阵存在加权M-P广义逆的一些等价刻画及显式表达式,得到的结论是新的,推广了该领域的最新结果.     

计算Moore-Penrose逆的基于矩阵分裂的迭代法

本文给出了使用基于矩阵分裂A=M-N的迭代格式Xk+1=M+NXk+M+(k=0,1,2,…)计算矩阵A∈Cm×n的Moore Penrose广义逆A+的迭代法收敛的充要条件以及满足收敛性条件的矩阵M的取法.     

全对称Jacobi矩阵特征值反问题

讨论全对称Ｊａｃｏｂｉ矩阵的一类特征值反问题,导出了问题有唯一解的充分必要条件;在条件满足时给出了计算公式．     

分配伪格上矩阵M-P广义逆的性质

在分配伪格上引入对合反自同构和矩阵M-P逆的概念,得到矩阵M-P逆的若干性质.推广了分配格、坡等代数系上有关矩阵广义逆的性质.     

Quantale矩阵的加权M-P广义逆的反序律

通过举例说明实数域上矩阵和Quantale上矩阵存在较大差异,进而给出Quantale矩阵加权M-P广义逆的定义,并得到Quantale矩阵加权M-P广义逆的反序律成立的充要条件。     

M-P逆在加法扰动下半正定极因子的扰动界

设A∈Cmr×n,~A∈Cmr×n,则A+∈Crn×m,~A+∈Cnr×m.A+和~A+的广义极分解分别是A+=QH与~A+=~Q~H,其中H与~H为n×m次酉矩阵,利用奇异值分解的方法,给出了Moore-Penrose广义逆矩阵A+在酉不变范数‖.‖下半正定极因子的扰动界.     

利用增广雅克比矩阵的冗余机械臂逆运动学求解算法

针对冗余机械臂逆运动学问题,提出了一种利用增广雅可比矩阵的逆运动学求解算法.首先,将优化给定的目标函数作为约束任务对机械臂的任务空间进行增广,在此基础上构造增广雅克比矩阵.然后采用分解计算策略将增广部分分解,分别计算后,得到其数值结果.进而利用增广雅可比矩阵计算出关节速度,对其积分后获得关节位置.最后,将本文方法应用于七自由度冗余机械臂.仿真和实验结果表明,本文方法的求解效果优于梯度投影法,计算效率满足实时控制的要求且能够保证机械臂追踪封闭轨迹时运动的可重复性.     

磁场测量中的逆问题及其逆变换公式

分析了弱磁场测量中一些逆问题的特征；用矩阵方法给出了磁偶极子的空间磁场公式，并推导出它的相应逆变换公式，即用空间磁场表示的磁偶极矩公式．对逆变换公式在磁性物体定位、等效磁矩测量等方面的应用作了简要的讨论     

完全对称周期Jacobi矩阵的逆特征对问题

提出由一个极端特征对构造拥有预先给定的部分元素的偶数阶完全对称周期Jacobi矩阵问题 ,给出了问题有解的充分必要条件和数值算法及例子 .