构造二维正交函数的一种方法

本文给出了构造二维正交函数的一种方法且得到了四个递推关系,这些正交函数有广泛的应用,其中我们得到了从Ｌ＾２ｗ「ａ,ｂ」＊「ｃ,ｄ」的线性子空间到ｆ∈Ｌ＾２ｗ「ａ,ｂ」＊「ｃ,ｄ」的最佳明显表达式。作为推论,我们得到了二维正交多项式且Ｐ＾ｍ是次数小于等于ｍ的多项式空间中到ｆ∈Ｌ＾「ａ,ｂ」＊「ｃ,ｄ」的Ｌ２最佳逼近多项式,且当ｆ∈Ｃ「ａ,ｂ」＊「ｃ,ｄ」,ｍ→∞时,     

二维谐振子与二维氢原子的能量及波函数关系

通过坐标转换,找出了二维谐振子与二维氢原子的能量及波函数之间的对应关系．     

二维混合势的能级与波函数

在二维非球谐混合势V(r)：ar^2 br^-4 cr^-6的情况下，运用函数变换求径向本征函数，得到非相对性薛定谔方程一个完备的精确解，其中此势的参数a，b，c满足一些约束关系。     

N维中心势原点处几率分布矩、波函数及其导数

本先导出N维空间具有中心势的广义位力定理，然后利用位力关系，求出N维库仑势和各向同性谐振子势原点处的各种空间矩的几率分布，波函数及其导数。     

二维磁极化子的基态能量

本文研究晶体中通过形变势二维磁极化子的性质,采用线性组合算符法和变分法导出了二维电子与表面光学（ＳＯ）声子和表面声学（ＳＡ）声子弱耦合二维磁极化子的基态能量。     

二维磁极化子的基态能量

本文研究晶体中通过形势二维磁极化子的性质,采用线性组合算符法和变分法导出了二维电子与表面光学声子和表面声学声子弱耦合二维磁极化子的基态能量。     

二维混合关联及算法

为了研究两个不同类型随机变量的关联及算法,提出了二维混合关联和二维混合单关联的概念,以及二维混合关联的两个基本模型。建构了二维混合单关联的两个基本模型。建构了二维混合型随机变量,给出了二维混合密度的精确定义,推出了求解关联变量自身分布的算法,对于关联模型Y（X）,Y的边缘密度为pY（y）=∑kp（xk,y）y∈R,对于关联模型X（Y）,X的边缘分布列为px（xk）=∫kp（xk,y）dy,k=1,2,…。再利用重期望公式,推出求解了关联变量自身分布的数学期望的简化算式。     

二维随机变量概率分布的求解方法

每一个随机试验的整体概率可以用一个相应的随机变量及其概率分布来描述.基于对一维随机变量的理解,采用分布函数法和函数分步法,给出了求二维随机变量概率分布的基本规律.     

采用Green函数法求解二维固结微分方程

以Terzaghi一维固结理论为基础,采用Green函数法对二维固结微分方程进行求解,得到了不同边界条件及地基应力条件下的二维固结微分方程的解析解,给出了计算表,进一步推导了线性加载下的解答。以一均质地基为例,将计算结果与一维解答、前人所得数值结果进行对比,验证了该方法的准确性与可靠性。研究结果表明：进行工程实际研究时应重点关注荷载中心点下的平均固结度,荷载宽度与地基宽度越接近,荷载中心点下的平均固结度与一维结果越接近;而当地基宽度远大于荷载宽度和软土厚度时,使用一维固结理论计算误差较小,工程设计中是可靠的。该方法解答考虑更多工程情况,更快捷方便,便于工程人员使用,可应用于工程计算。     

基态HCO分子的结构与势能函数

采用B3LYP密度泛函方法计算优化出HCO分子基态的结构参数,离解能和力常数。用多体项展式理论导出基态HCO分子(2A’)的解析势能函数,其势能面正确地复现出HCO分子的平衡结构特征。     

单方势阱和多重方势阱的能级和波函数

本文用BASIC语言编程,讨论了单方势阱和多重方势阱的能级和波函数,得到了一些既直观又定量的结论。对于一些有代表性的波函数绘出了波形。     

用新的双原子分子解析势能函数—ECM势研究异核双原子分子势能

作者对一种新的双原子分子的解析势能函数-ECM势的特性作了研究,并将其应用于一些异核双原子分子的电子基态和激发态;CO-X^1∑^ ,CO-A^1Ⅱ,NO-X^2Ⅱ,NO-B^2Ⅱ,NH-X^3∑^-,NH-A^3Ⅱ和BeN-X^4∑^-等,得到了比Murrell-Sorbie势更好的结果,进而说明ECM势是一种较好的双原子分子（特别是对激发态）的解析势能函数。     

用Galerkin法解二维不可压无旋流问题

本文对于二维不可压无旋流问题,采用了Galerkin法求数值解。文中分别选速度势和流函数作为试函数。本文同时给出了用直接配点法和最小二乘配点法的计算结果,并将这些结果与T.J.Chung《Finite Element in Fluid Dynamics》一文中C=∞时的半解析解进行了比较。计算中采用Simpson积分子程序和Gauss消元法。     

油藏数值仿真系统若干功能的改进

油藏数值模拟是剩余油宏观分布等研究的重要方法之一,油藏数值仿真系统是在已有数值模拟软件基础上研制的软件系统。该系统是针对常规油藏数值模拟而设计的一套仿真系统,在油田开发过程中,油藏参数不断发生变化,对其功能进行了改进,以满足数值模拟过程中实现储层参数动态变化、发散原因跟踪及图象显示灵活的需要。改进后的油藏数值模拟仿真系统在孤岛中一区与西区精细油藏描述中进行了应用,取得了很好的效果     

用格子Boltzmann方法模拟椭圆柱体在牛顿流体中的二维运动

用格子Boltzmann方法建立了椭圆柱体的二维运动模型，利用所建立的模型对椭圆柱体在牛顿流体中的二维运动进行了数值模拟，并通过对照圆柱体存相同条件下的运动，深入讨论了椭圆柱体二维运动的特征，得到了一些有意义的结果，所建立的模型，可以推广到对其他形状柱体二维运动的模拟．     

运用Newton微元法求解概率密度函数

利用Newton微元法求连续型随机变量函数的概率密度,可使其与求离散型随机变量函数的概率分布的计算方法相统一,因而这种方法更直观简单,尤其在求解复杂的随机变量函数的概率密度时,此方法更胜一筹.     

二维结构自由振动分析的动态有限元新形式

在Przemieniecki和Gupta等人的研究基础上,建立了动态有限元的一种新形式——二维动态四边形单元,推导出其动态形函数矩阵、刚度和质量矩阵。本文结果可供实际分析应用。     

生烃潜力法在排烃研究中应注意的几个问题

讨论了生烃潜力法在研究源岩排烃特征中容易被忽视的几个关键问题。这些问题表现在：第一,源岩中有机质分布具有非均质性,因此需要用同一深度段内生烃潜力指数的平均值来代替该深度的生烃潜力指数;第二,对于存在剥蚀历史的盆地,在建立排烃模式之前要先将剥蚀区采样点的数据进行“深度归位”;第三,剥蚀区烃源岩排烃历史过程中其排烃率在抬升剥蚀阶段不是减小的,而是保持不变,需要对其进行校正;第四,在对剥蚀区有效源岩厚度进行统计之前,首先要对该地区的剥蚀厚度进行恢复,然后再进行有效源岩厚度统计。     

四维闵氏真空中自由无质量标量场平方的概率分布

以洛伦兹平方函数为采样函数,对四维闵氏真空中的标量场平方φ2在采样涂抹后进行了矩的计算,发现其概率分布近似为Γ分布,从而用一个不同的采样测试函数类型验证了矩方法的可靠性.对该二次量子场而言,发现其单次测量中更可能出现负值,其概率为93%.在此情形中,来自量子能量不等式的约束也同样得到了体现.