复杂结构快速动力重分析的计算方法

本文综述了目前现有的主要的快速动力重分析方法,分析了在各种不同条件下如何正确运用和合理选择重分析方法,然后本文提出了一种新的重分析思想——分步重分析,这是保证结构有较大修改时快速重分析有足够的计算精度的有效方法。     

构造向量值有理插值函数的一种方法

文章从实际应用出发,给出低阶的有理插值函数的简便构造方法;利用叠加思想及一元向量Lagrange插值公式,给出一种便于操作的有理插值函数方法;该方法灵活、简便,可根据需要构造所需要类型的有理插值函数。     

二元向量值有理插值的一种递推算法

一般二元向量值有理插值的算法多利用分叉连分式的方法。文章利用插值型值点复数化的方法讨论并给出了二元向量值有理插值的一种新算法,即把平面上的插值结点视为一个复数,所对应的向量视为一个复向量,使用一元Thiele型向量值有理插值公式的构造方法和向量连分式的向后三项递推关系式以及适当的变换,最后导出了这种递推算法。所得算法避免了使用分叉连分式,具有更大的有效性和灵活性。     

基于广义逆的向量值Stieltjes-Newton型有理插值

基于向量广义Samlson逆的意义下,将Stieltjes型向量分叉连分式与二元多项式结合起来,通过定义向量的差商和混合反差商,建立递推算法,构造的Stieltjes-Newton型向量有理插值函数满足有理插值问题所给的插值条件,并给出了插值定理和特征定理及相应的证明,最后利用数值例子,验证了所给算法的有效性.     

一种有理曲线多项式逼近的方法

文章讨论了有理曲线的多项式逼近问题,采用L2准则作为度量的标准,考虑将有理曲线表达式中的分母部分‘去掉’,将逼近的式子做变形。这种方法避免了有理函数的积分问题,降低了运算的难度。通过相应的数值实例可以知道：在无端点限制时具有良好的逼近效果;插值端点时,可以通过提高逼近多项式曲线的次数达到较好的逼近效果;在端点处保持几何连续性时,通过非线性规划问题的解决,得到不错的逼近曲线。     

结构动力反演计算的重分析灵敏度遗传算法

针对灵敏度遗传算法计算效率问题,引入重分析技术。采用组合近似法进行结构振动模态重分析,实现结构动力反演分析,在保证计算精度的前提下有效提高灵敏度遗传算法的计算效率。通过数值算例研究所得结论如下:①引入重分析技术能有效提高灵敏度遗传算法的计算性能;②由于动力反演分析结果对模态数据的误差较敏感,近似分析不能完全替代精确分析,实际应用中应通过合理设置近似重分析的比例以获得理想效果。③对进行灵敏度修正的个体采用精确分析并更新重分析的参考结构,能有效提高计算精度。     

构造矩阵有理插值函数的方法

熟知的构造矩阵值有理插值函数的方法,是基于矩阵的古典逆或Samelson逆,利用连分式给出的,其算法可行性不易预知。借助构造向量值有理插值的方法,引入多个参数,定义一对多项式:代数多项式和矩阵值多项式,并利用两多项式相等的充分必要条件,通过求解方程组确定参数,并由此给出类似于多项式插值的矩阵值有理插值公式;该公式简单,便于实际应用。     

一种系数可选择的矩阵Padé逼近

通过Lagrange多项式的迭代公式,该文引入了内积空间中的一类Lagrange型的矩阵值有理插值.当所有的插值结点都趋于零时, 导出了系数可选择的矩阵Padé逼近,其中的系数可用常有效的最小二乘法求得.对矩阵Padé逼近的误差进行了分析, 并给出了计算公式.     

隔震结构等代体系动力响应的小参数逼近解法

采用侧推法将一般多自由度隔震结构等效代换为双自由度振动体系 .建立了振动体系动力特性的小参数近似解 ,提出了比例及非比例阻尼模型的隔震等代体系动力响应解答形式 ,并用数值算例试算了隔震刚度比对动力特性小参数解答精度的影响     

具有矩阵伸缩的双正交向量值小波包

文章讨论了具有矩阵伸缩的高维双正交向量值小波包的构造及其性质,得到了向量值函敷空间L~2(R~(?),C~r)的新的Riesz基.     

非对称系统特征值问题的矩阵摄动方法

工程中存在一类含有复杂流体边界的弹性结构系统,如转子—油膜轴承系统,它们构成非对称(非自耦)动力学系统。本文研究这类系统特征值的摄动方法问题,提出了非对称系统的迭代摄动方法,证明了迭代的收敛性,与一价摄动近似相比较,该方法在较大摄动下精度很高。     

利用重分析方法求解结构优化中的位移灵敏度

提出了一种求解位移灵敏度的新方法．基于组合逼近，得到位移的一阶和二阶灵敏度．求解过程是基于初始设计的单点精确分析结果，适合于多种类型的设计变量和结构修改．     

结构静力重分析预处理共轭梯度法的一种有效改进

考虑预处理共轭梯度法在结构静力重分析中的改进.利用增量刚度矩阵相对结构修改后刚度矩阵稀疏的特点,修改处理共轭梯度法的实施过程,以达到降低计算量、节省计算时间的目的.数值算例验证了该方法的有效性.     

模态综合法在结构动力修改中应用

模态综合法在大型复杂结构动力分析中有着广泛的应用,它能有效地减少结构的计算自由度.结构动力修改作为结构动态设计,简化设计分析过程,在工程中越来越受到重视.本文针对大型结构动力修改的复杂性,应用模态综合技术来缩减结构的自由度.为简化计算,在模态坐标模型中进行动力修改,提出结构动力修改的子结构方法,结合结构物理参数灵敏度分析,为工程结构动态设计的重分析、再设计提供一有效的实用方法.     

结构动力分析的二阶矩阵扰动振型叠加法

提出了一种求解的非线性地震反应的二阶矩阵扰动振型叠加方法,通过与Ｗｉｌｓｏｎ－θ法的比较,验证了它的高效性与可行性。     

关于结构刚度修改的一个新算法

提出结构刚度修改的一个新算法. 该方法基于预条件共轭梯度法, 易于辅助、 能自适应地改进逼近精度, 适用于设计变量的大变化(包括单元删除 与几何变化), 可用于一般的有限元系统.     

Rayleigh商在利用李氏函数对控制系统动态性能进行估算中的应用

对Lyapunov直接法在估算系统动态性能方面的应用进行了理论分析,运用Rayleigh商推导出系统状态收敛轨线的包络线,最后给出了运用导出结论对控制系统综合的实例.     

振冲动力法加固地基的机理

从振冲动力原理出发,研究了振冲动力加固地基的瞬时过程中的波动理论,根据有效应力原理和土体中的应力－应变关系导出了振冲作用产生的波动方程,依据土力学和土动力学原理,研究了振冲动力作用下土层中超静孔压积累的规律－超静孔压积累微分方程和定解条件,研究结果表明振冲动力作用使得超静孔隙水压力波动上升,孔压波动上升与振动的频率有关,利用这一成果可计算土层的液化深度和强夯法进行抗震处理的加固深度,同时讨论了振冲动力作用时瑞雷波的影响。     

刚性微分方程解的有理逼近

讨论了刚性微分方程的数值解法，给出了求数值解的一种方法。     

结构动力分析的高精度有限单元法

基于哈密顿变分原理,建立了增加内部自由度的结构动力分析高精度非协调有限元法计算列式,揭示了它与动态有限元法的内在联系;同时,对增加单元结点的高精度动力有限元也进行了评述与讨论.通过实例分析,对高精度动力有限元与常规动力有限元进行了比较.算例表明,与常规有限元相比,常规动态有限元、本文的动态有限元均能给出更好的结果;高阶动力有限元能给出甚至优于动态有限元的计算结果.