有限温度下的Nambu模型

本文用虚时有限温度场论的单圈图近似法讨论了3+1维Nambu模型的动力学对称性破缺在有限温度下的恢复问题,并给出了临界温度。     

有限温度下玻色体系的量子场论

自1972年Kirzhnits和Linde提出高温下自发对称破缺恢复的论断后,有限温度下量子场论的研究引起了广泛注意.1974年Dolan,Jackiw,Weinberg,Bernard(DJWB)等人提出了系统的温度量子场论.他们所用的方法的要点是用Matsubara虚时温度格林函数,在圈图近似下计算有效势和有效质量.这种方法的优点在于可以统一处理玻色场、费米场、QED、QCD等问题.缺点是一般说来,往往只能算单圈图,     

η—ξ时空中费米场的热性质

指出了η-ξ时空中的费米场对Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ观测者具有热性质，费米场热力学格林函数的虚时反周期边界条件来源于旋量的洛仑兹变换性质。证明了η-ξ时空欧氏截面上的真空格林函数等于Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ时空中的虚时热力学格林函数，而η－ξ时空洛仑兹截面上的真空格林函数对应于Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ时空中的实时间热力学格林函数。     

弱电规范理论在高温下的对称行为

根据有限温度场论中计算有效位势的方法,本文计算了Weinberg—Salam模型的有效位势到单圈,找到了和Joseph I. Kapusta等人结果相洽的相变临界温度,并分析了自发破缺对称性恢复相变的机制和图象。     

泛函积分与玻色费米子模型中的长波激发

本文采用泛函积分方法研究了高温超导中玻色-费米子模型的长波激发.推导了能隙方程和激发谱方程,并且计算了在长波近似下费米场的玻色能谱,得到了简并和非简并激发模.     

有限温度下手征对称σ模型中的相变

在文[1]、[2]中,利用我们以前引入的将Higgs真空和Higgs粒子在自作用下的玻色凝结相对应的观念,在零温条件下用格林函数讨论了σ模型的相变和库仑作用对σ模型相变的影响.自Kirzhnits和Linde证实高温下真空自发破缺会得到恢复以来,温度量子场论取得了重要进展,最近Baym和Grinstein在Hartree近似下,用Green函数法讨论了在有限温度、真空不带电、π场不凝聚条件下的σ模型的相变,在他们的讨论中没有考虑对称破缺项c_1σ和-c_2π·π.本文将把在文[1]中的讨论推广到有限温度,研究对称破缺项对不带电σ模型相变的影响.     

无质量Thirring模型的能谱和临界耦合常数

众所周知,弱电相互作用的统一理论已取得极大的成功,但理论还存在着唯象的一面.首先值得提问的是:理论中导致自发对称性破缺的Higgs场的物理实质究竟是什么?一种看法认为Higgs场乃是背景场的唯象描述,它起因于更基本的相互作用.近年来有不少人致力于这方面的研究,探索了玻色子场与费米子场的内在联系. 由于(1 1)维的场论模型具有简单性和可解性的特点,本文将从(1 1)维的场论模型着手探讨玻色子场和费米子场的内在联系.我们具体地讨论了无质量流-流自耦合型的Thirring模型.§1讨论了(1 1)维旋量场论中的连续对称性与标量场论中的平     

势场中理想气体粒子分布规律

应用统计力学的方法,首先证明了玻耳兹曼分布律完全符合统计力学中麦克斯韦．玻耳兹曼统计法,说明了玻耳兹曼分布律与各种势场中的理想气体粒子存在的空间维数和遵从何种能谱无关。然后进一步推证了遵从玻色-爱因斯坦和费米．狄拉克统计法的理想气体粒子处在各种势场中按势能的分布规律,其结论为粒子数密度是势能的幂级数函数。并且应用计算机模拟仿真手段绘制出势场中理想玻色和费米气体粒子按势能分布向经典粒子按势能分布的过渡曲线。由此可以证明玻耳兹曼分布规律只是玻色和费米分布规律的一级近似,所以后者才是处在势场中理想气体粒子的一般性的分布规律。     

二次型哈密頓的能譜公式

本文利用格林函数方法讨论了玻色系和费密系的二次型哈密顿元激发的能谱公式。并和正则变换方法进行了此较,所得的结果和玻戈留博夫等人得的相同。其次从模型哈密顿出发,对格林函数运动方程作切断近似,求得了超导能谱公式,所得的结果和祖巴列夫等人的一致。     

磁场背景下有限温度NJL模型的手征性质

研究有限温度时均匀磁场背景下NJL模型的手征性质,计算不同磁场强度时有限温度和化学势下的手征凝聚和相图.利用玻色子化方法,得到具有辅助玻色子场的NJL模型拉格朗日密度,以此研究超出平均场近似的情形.通过使用最优化微扰论(OPT)方法,在微扰展开到一阶时,计入了部分高阶效应.计算结果表明,相变的性质与该模型在平均场近似下定性一致.相变线上存在两种不同类型的相变:在高温低化学势下是平滑的过渡,在低温高化学势下是一阶相变,相变存在临界终点(CEP).磁场增强会加剧手征对称性破缺,具有磁催化作用.随着磁场增强,CEP向相图的左上方移动,即对应的临界温度升高而临界化学势降低.     

关於玻色系的激发与寿命

本文利用格林函数方法讨论了一般双线型(玻色算符)哈密顿的对角化问题,得到了决定能谱的方程。其次在截断近似下讨论了互作用玻色系的激发谱及其寿命。在绝对零度下所得到的结果与波戈留博夫及白利亚也夫等人的相一致。     

一类Schwinger-Dyson方程解的存在性

Schwinger-Dyson方程是量子场论中格林函数之间的一般关系,主要用于研究量子场论中的非微扰问题,如动力学手征自发对称性破缺等.本文研究描述费米子传播子的非线性Schwinger-Dyson方程,通过构造算子方程的上下解,证明了Schwinger-Dyson方程正解的存在性.     

电场背景下强相互作用物质的手征相变

从具有两个味道、超出平均场近似的NJL模型出发,使用OPT方法研究了在有限温度和化学势下,匀强电场对强相互作用物质手征相变的影响.结果表明,电场的增强使夸克的有效质量和夸克凝聚减小,系统从手征对称性自发破缺相连续转变为手征对称性恢复相.电场增强导致u,d夸克凝聚的劈裂变大.随着电场增强,有效质量和夸克凝聚对化学势和温度的敏感性降低.OPT方法下得到的手征相变定性结论与平均场近似下的计算结果一致.     

热物质中光学势虚部的解析计算

在格林函数理论和费米－狄拉克近似的基础上，考虑了核化学势的温度依赖性，解析地计算了热核物质中光学势虚部，并给出了核化学势的解析公式。     

球对称玻色—爱因斯坦凝聚中表面模的朗道阻尼和频移

文章采用平均场理论近似研究球对称玻色-爱因斯坦凝聚中的朗道阻尼和频移,解析计算阻尼系数和频移大小及其他们的温度依赖,在计算平均场理论微扰公式中考虑元激发的弛豫及其正交关系,在解析方案中取基态波函数为高斯分布函数一级近似改进托马斯-费米近似,以期理论结果对预言实验现象有一定的参考价值。     

玻色体系元激发谱和Babichenko模型

熟知,Bogoliubov近似对弱相互作用非理想玻色体系是个良好的近似。它可以讨论荷电玻色体系,给出良好的密度展式。在这个基础上,不少作者企图讨论比Bogoliubov近似高一级的修正,他们采用危险图补偿,微扰展式等方法,但都未能成功地给出声速的一般关系。本文中,我们采用双时温度格林函数,在各级切断近似下,给出元激发谱,化学势等的较一般的温度展式。可以证明,准确到及级,仍然有声子谱。我们给出了准确到级时声速的具体形式。作为这种方法的一个具体应用,我们讨论了高密度玻色体系的Babichenko模型。     

一维简谐势阱中多分量量子气体的密度泛函理论

借用密度泛函方法并结合局域密度近似和Bethe ansatz精确解结果,研究了玻色费米混合物及旋量玻色气体在束缚于一维简谐外势下时各分量的混合与相分离。结果表明,玻色费米混合物会随着玻色-玻色、玻色-费米原子间排斥相互作用的增强,出现费米子被排斥在势阱中心之外的玻色费米部分相分离现象,当排斥相互作用趋于无限强时,玻色费米混合物的基态能量和总密度与所有原子都费米化的情况相一致;自旋-1玻色气体在密度-密度排斥和反铁磁自旋交换相互作用下会出现配对玻色子和极化玻色子相分离的现象,在强作用下,各自的密度分布曲线分别趋近于玻色-玻色对的TG气体和标量玻色TG气体,而中心密度随相互作用强度的变化呈非单调性。     

Union Jack晶格上混合自旋-1/2—自旋-S伊辛模型临界温度的自由费米近似解

考虑Union Jack晶格上各向异性二体耦合相互作用的混合自旋-1/2—自旋-S伊辛模型,运用自由费米近似方法对模型进行了求解,得到了模型临界温度的自由费米近似解.     

手征核力简介

论文的主旨是为从事核结构理论研究的青年物理学家介绍基于手征有效场论的微观核力.论文将侧重解释手征有效场论的基本概念,以达核结构与少体核物理两个研究领域相互交流之目的.我从静电学的多极展开出发,指出有效场论本质是近似理论,是以低、高两个能标之比为小量的泰勒展开,而该例子中体现的power counting(数幂规则)是任何有效场论的基石.接着,Weinberg对手征理论中的费曼图作power counting的一般方法被引入,量子色动力学的手征对称性及其自发破缺对这种power counting方法的成功起到很重要的作用.在剩下的篇幅中,重整化与power counting的关系将是讨论的重点.我将阐述重整化如何帮助我们更好地理解短程核力.     

Nambu模型的动力学对称性破缺

对称性破缺是近代量子场论和粒子物理中的重要课题.当拉氏量中存在非零的场期待值时,经典势低于零的情形称为(在树图近似下的)对称性自发破缺;而仅当计入量子辐射修正才会发生破缺的情形则称为动力学对称性破缺(以下简记为DSB).1973年Coleman和Weinberg发展了用圈图展开计算有效势的方法来讨论DSB.得到了一系列引入注目的结果. 历史上最早的DSB模型之一是Nambu-Jona-Lasinio模型,其拉氏密度如下: