一类交叉耦合抛物型方程组解的整体存在及爆破问题

研究一类交叉耦合非线性抛物型方程组解的整体存在问题以及解在有限时刻爆破问题,通过构造方程组的上、下解,得到解整体存在及解在有限时刻爆破的充分条件.对指数型和幂函数型混合的反应项和边界流采用常微分方法构造其上下解,而其它例如第一特征法运用于该方程就比较困难.     

一类交叉耦合抛物方程组解的整体存在及爆破

为了更好描述3种混合物质燃烧的热传导过程,或者化学反应中3种反应物的反应情况,研究了一类具有3个变量交叉耦合且带有非局部源及非局部边界流抛物型方程组解的整体存在及有限时刻爆破问题,打破常用的第一特征值等构造上下解的方法,而采用常微分方程方法构造了该方程组的上、下解,引用比较定理,证明得到了由幂函数局部源和指数函数非局部源交叉耦合的退化抛物型方程组解的整体存在及解在有限时刻爆破的充分条件,为热传导和化学反应问题提供更好的理论支持.     

带有非局部源的退化奇异方程组的整体存在性及爆破

作者考虑了带有非局部源的退化奇异方程组,证明了局部解的存在唯一性,并在适当的假设下得到该问题的解在有限时刻爆破及整体存在的充分条件,还证明了爆破解的爆破点集是整个区间.     

一类交叉耦合抛物型方程组解的渐近性态

为了更好地描述3种混合物质燃烧的热传导过程,即3种化学反应中反应物的反应情况,研究了一类具有3个变量交叉耦合且带有非局部源及非局部边界流抛物型方程组解的整体存在和有限时刻爆破问题,打破常用的第一特征值的构造上下解的方法,采用常微分方程方法构造了该方程组的上下解,引用比较定理,证明得到了由幂函数局部源和指数函数非局部源交叉耦合的退化抛物型方程组解的整体存在及解在有限时刻爆破的充分条件,为热传导和化学反应问题提供了理论支持。     

一类退化抛物方程组解的爆破性质

本文主要研究了一类具有齐次Dirichlet边界条件的非线性耦合方程组解的整体存在与爆破问题.在一定条件下,利用构造弱上解、弱下解的方法讨论了该方程组的整体存在和有限时间爆破的充分条件,并对其爆破速率进行了估计.     

带有非齐次项的非线性薛定谔方程组

本文利用能量守恒和常微分方程的性质,研究带有非齐次项的非线性薛定谔方程组解的整体存在性和有限时刻爆破.将参数u,V,α,β均大于零或均小于零推广到一般情形,对方程组解的整体存在性和有限时刻爆破做了详细证明.     

关于一类非局部抛物方程组解的整体存在与爆破

考虑一类具有非局部源项抛物方程组,借助于上下解技巧,给出了解整体存在和有限时刻爆破的条件.讨论两种混合固体燃烧的热传导问题所确定的抛物方程组,对于它们的参数如果01,则方程组具有充分小的初值的解整体存在,具有充分大的初值的解在有限时刻爆破.     

一类具非局部源和边界流抛物型方程组解的性质

研究了一类具有非局部源和边界流抛物型方程组解的性质,通过构造方程组的上、下解及引用比较定理,得到了由幂函数和指数函数完全耦合的退化抛物型方程组解的整体存在及解在有限时刻爆破的充分条件.对指数型和幂函数型混合的反应项采用了常微分方程方法构造其上下解,而其他例如第一特征值方法运用于该方程就比较困难.     

一类带有局部化源的反应扩散方程组解的整体存在性及爆破

考虑一类带有局部化源项的反应扩散方程组.在适当的假设下,用上、下解法得到了该问题的解在有限时刻爆破及整体存在的充分条件.     

一类非线性耦合抛物型方程组解的爆破

文章主要研究带有初边值条件的非线性耦合抛物型方程组解的爆破性质.通过建立微分不等式,给出解在有限时间爆破的充分条件,并得到爆破时刻界的估计.     

退化抛物方程组正解的整体存在性

研究一类具有齐次Dirichlet边界条件的退化抛物方程组正解的性质,证明了所有正解整体存在的充要条件是λ21 ab,其中λ1是具有齐次Dirichlet边界条件的-Δ在Ω上的第一特征值.     

重新尺度化的Klein-Gordon-Zakharov系统的整体存在性(英文)

提出一类交叉强制变分法来研究二维和三维空间中一类重新尺度化的Klein-Gordon-Zakharov系统的整体解.通过构造一类交叉强制变分问题,引入该系统柯西问题解流下的不变流形并利用伸缩变换,得到了该系统柯西问题解存在的一个充分条件.这个充分条件蕴涵着对于某些大初值,该系统柯西问题的整体解也存在.此外,证明了两个小初值准则,其回答了当初值为多小时,该系统柯西问题的整体解存在这个问题.     

一类m-Laplacian型方程解的整体存在性

考虑一类m-Laplacian型方程的初边值问题,利用比较原理、上下解技巧及非线性特征值理论给出了这类方程解的整体存在性,并指出问题(1)的解还可由第一特征值决定,扩展了已有结果.     

非线性抛物型方程组解的整体存在性

本文讨论带非线性边界条件的抛物型方程组ｕｔ ＝ Δｕ ｍ ,ｖｔ ＝ Δｖｍ ,ｘ ∈Ω,ｔ ＞ ０ ,ｕｎ ＝ ｕｐｖｑ ,ｖｎ ＝ ｕｒｖｓ ,ｘ ∈Ω,ｔ ＞ ０ ,ｕ（ ｘ ,０） ＝ ｕ０（ ｘ） ≥δ＞ ０ ,ｖ（ ｘ ,０） ＝ ｖ０（ ｘ） ≥δ＞ ０ ,ｘ ∈珚Ω． （ Ⅰ）解的整体存在性。其中ｍ 、ｐ 、ｑ 、ｒ 、ｓ 均为正数,Ω Ｉ Ｒ Ｎ 是有界光滑区域。δ＞ ０ 可以充分小。利用熟知的上、下解方法,得到关于问题（ Ⅰ） 整体解存在的二个充分条件。     

改进细胞模型整体解的存在性

利用Moser迭代技巧,研究改进的Potts模型解的全局存在性.改进的模型不仅完整描述了细胞与细胞分泌物间的关系对趋化运动的影响,而且考虑了细胞摄取物对趋化运动的影响.     

一类广义半线性电报方程整体解的存在性

在古典意义下,利用Banach不动点定理,研究了一维空间中一类具有初值问题的半线性电报方程整体解的存在唯一性.     

一类捕食者-食饵系统周期解的全局存在性

讨论了一类具有HollingⅢ型功能性反应的捕食者 食饵系统 ,利用重合度理论 ,构造了符合延拓定理中的条件的集合 .证明了Lx等于Nx在L定义域与该集合闭包的交集中至少存在一个解 ,得到了保证全局周期解存在的充分条件     

吊桥方程全局吸引子的存在性(英文)

利用新半群方法证明了吊桥方程全局吸引子的存在性.该方程描述了吊桥路面在垂直平面内的振动.     

Coagulation－Fragmentation方程组正解的大范围存在性

用弱Ｌ＇紧性方法证明了具有无界核的一类Ｃｏａｇｕｌａｔｉｏｎ－Ｆｒａｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ方程组存在正解。     

可压缩流体系统的解的整体存在性

在外力存在,压力和粘性系数依赖密度的假设下,研究了一维可压缩流体模型的自由边界值问题,利用数学方法和能量估计得到了弱解的整体存在性．