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1.
提出热传导方程的修正C—N显格式,x2^(n+1),z(J-1)^(n+1)的差分格式的处理方法,对算法进行了稳定性及收敛性证明,得到了修正显武热传导方程的稳定性条件为r≤3.数值实验表明,该方法稳定性好,宜于直接在计算机上使用. 相似文献
2.
对三维热传导方程的经典Crank-Nicolson格式运用指数函数的Trotter Product公式进行修正和改进,推出一种求解三维热传导方程的修正局部Crank-Nicolson方法,该方法具有计算量小和精度高的优点.证明了修正局部Crank-Nicolson格式的无条件稳定性和收敛性,最后用数值实验验证了该方法的准确性和有效性. 相似文献
3.
基于C-N格式提出了热传导方程区域分解的并行差分方法.该方法在子区域的边界处采用由Saul’yev非对称差分格式导出的组显(GE)格式计算,在子区域内部使用C-N格式进行求解.对算法进行了稳定性分析,得到稳定性条件为r≤1.464 1. 相似文献
4.
对4维热传导方程构造了一个高精度显式差分格式,格式的稳定性条件为r=Δt/Δx2≤5/176,截断误差阶达到O(Δt2+Δx4). 相似文献
5.
研究差分方程xn+1=f(xn,xn-k)在一定条件下所有负解的全局渐近稳定性,得到方程唯一的负平衡点是一个全局吸引子.在应用中给出了差分方程xn+1=α+xn-k xn的不变区间及所有负解的全局吸引性的充分条件. 相似文献
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二维热传导方程的有限差分区域分解算法 总被引:1,自引:0,他引:1
对于应用区域分解方法求解二维热传导方程的问题,提出一种绝对稳定的显-隐差分格式。该算法在内边界点上采用显格式计算,在子区域内部采用全隐格式;之后给出了算法的稳定性和收敛性分析,并用数值结果验证了相关结论。 相似文献
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构造和研究了五维抛物型方程的高精度显式差分格式.首先给出了含参变量的差分方程,并用待定系数法适当地选取了这些参数的表示式,以使差分方程的截断误差阶尽可能高地达到了O(Δt2+Δx4);其次用稳定性分析的Fourier方法给出了所得格式的稳定性条件;接着确定了高精度显式差分格式的稳定性条件为r<2/5;最后给出了数值例子,数值结果表明了本文格式较现有同类格式的优越性和理论分析的正确性. 相似文献
11.
基于算子分裂思想,将空间分数阶Allen-Cahn方程分解为非线性方程和分数阶热传导方程,其中,非线性方程有解析解,分数阶热传导方程可利用生成函数的方法结合Crank-Nicolson格式建立差分格式.通过数值算例验证格式的有效性.结果表明:空间分数阶Allen-Cahn方程的高效算子分裂格式具有稳定性、收敛性及有效性. 相似文献
12.
讨论了二维Burgers方程初边值问题的数值解法.新的方法是基于二维Hopf-Cole变换,将Bur-gers方程的初边值问题相应的变为热传导方程的初边值问题,用修正局部Crank-Nicolson法进行求解,得到了较好的结果,然后再进行逆变换得出原Burgers方程的解.同时也给出了稳定性、相容性及收敛性的理论证明.数值实验结果表明了该方法的正确性和格式的有效性。 相似文献
13.
抛物方程的一类并行差分格式 总被引:5,自引:1,他引:5
讨论一类数值求解热传导方程具并行本性的差分方法.在此法中,通过引进内界点,
将求解区域分裂成若干子区域.在子区域间内界点上的值可显式求解,一旦这些值被计算出来,
各子区域上完全可并行求解.本文得到了稳定性条件和最大模误差估计,
表明此格式稳定性强,并且有较高的收敛阶. 相似文献
14.
讨论非线性非自治脉冲差分方程xn+1-Qn.Δxn+Pnf(n,xn-1,xn)=0,n≠nk,n 0,xnk+1-xnk=αkxnk,k=1,2,….给出了保证上述脉冲差分方程所有解振动的若干充分条件. 相似文献
15.
文献[1]构造了一类对任意维抛物型方程都适用的绝对稳定的显式差分格式,但精度不高,截断误差阶仅为O(Δt2+Δx2),文献[2]构造了一族解四维抛物型方程的高精度显式差分格式,截断误差阶达O(Δt2+Δx4),但稳定性条件r<1/6又较为苛刻.我们对四维抛物型方程的初边值问题(区域和定解条件略) u t=a( 2u x2+ 2u y2+ 2u z2+ 2u w2),a>0使用待定参数法,构造了一个高精度的显式差分格式格式当1/8=r=aΔt/Δx2<1/2时稳定且收敛,截断误差阶为O(Δt2+Δx4).联合使用格式(1)、(2)则对任r<1/2就构成了一个稳定且收敛的截断误差阶为O(Δt2+Δx4)的显式差分… 相似文献
16.
詹涌强 《西南师范大学学报(自然科学版)》2015,40(1)
用待定系数法构造了求解热传导方程的一个高精度隐式格式.格式的截断误差达到O(τ3+h6).证明了当3/8-185(1/2)40≤r1/2时,差分格式是稳定的.通过数值试验,比较了差分格式的解和精确解的区别,说明了差分格式的有效性. 相似文献
17.
研究下列非线性差分方程系统解的全局性质xn+1=A+xn-1/yn,yn+1=B+yn-1/xn,n=0,1,…,其中,A,B∈(1,+∞),xi∈(0,+∞),yi∈(0,+∞),i=-1,0.特别地,利用差分方程的比较原理,证明了在满足一定的条件之下,系统的每一个正解是有界的.进一步分别得到系统正平衡解的全局渐近稳定性以及正解振动的充分条件.所得结论推广了已有的相关结果. 相似文献
18.
对四阶抛物型方程ut+uxxxx=0,构造一个新的三层显式差分格式,其稳定性条件和局部截断误差阶分别为r=τ/h4≤1/8和O(2τ+h6),其结果优于其他四阶抛物型方程的结果.数值例子表明,理论分析是正确的,该格式是有效的. 相似文献
19.
曾文平 《华侨大学学报(自然科学版)》2000,21(3):221-227
以求解Burger‘s方程的中心差分格式,显示逆风格式,Samarskii格式及修正Dennis格式为基础,构造了若干新的AGE方法,讨论了方法的线性化稳定性数值结果表明,对于求解Burger’s方程大Reynold数问题,除了C-AGE方法外,文中所构造的其他AGE方法明显优于Evans的分组显式方法。 相似文献
20.
崔明荣 《山东大学学报(自然科学版)》1998,33(3):241-247
对在一给定的依赖于时间的区域上的三维线性抛物型方程,给出显式和隐式迎风差分格式及修正的迎风格式,证明了差分格式在最大模意义下的稳定性和收敛性。 相似文献