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1.
王明军 《首都师范大学学报(自然科学版)》2015,(1):10-12
对于任意的正整数n,设{a(n)}表示将每个自然数n重复n次得到的数列.在其通项公式的基础上,利用初等方法研究了该数列的均值,同时给出它与除数函数以及与函数ep(n)的复合函数的混合均值. 相似文献
2.
定义了数列cr(n),利用初等方法和解析方法研究了cr(n)的均值性质以及cr(n)与δk(n)函数的混合均值,并给出了几个有趣的均值公式. 相似文献
3.
4.
关于r角形数的补数及均值性质 总被引:5,自引:3,他引:2
定义了数列a(n) 和 b(n),利用初等方法和解析方法研究了a(n)及b(n)的均值性质以及a(n)、b(n)与δk(n)函数的混合均值,并给出了几个有趣的均值公式. 相似文献
5.
关于正整数的k次方根数列均值 总被引:1,自引:0,他引:1
黄炜 《吉首大学学报(自然科学版)》2010,31(4):8-9
设n是正整数,bk(n)表示n的k次方根取整,即正整数的k次方根部分数列.研究了数列{bk(n)}的均值性质,利用初等方法,给出了包含这个数列{bk(n)}和广义Mandoldt函数的2个有趣的渐近公式. 相似文献
6.
黄炜 《西南师范大学学报(自然科学版)》2010,35(3)
利用初等方法和解析方法,研究了r角形数部分数列ur(n)和vr(n)的补数a(n),b(n)分别与除数函数、欧拉函数的混合均值,并给出了几个有趣的渐近公式. 相似文献
7.
祁兰 《西南师范大学学报(自然科学版)》2014,39(4):005-007
设p为素数,ep(n)表示n中包含素数p的最大指数.主要研究函数ep(n)作用在无m次因子数列上的均值性质,并给出一个有趣的渐近公式. 相似文献
8.
郭晓艳 《陕西师范大学学报(自然科学版)》2010,(2)
在Smarandache函数S(n)及因子积数列{Pd(n)}的基础上,构造并研究了∑n≤x(S(Pd(n))-21d(n)P(n))2的一种均值分布性质,利用初等方法和素数定理研究了混合均值问题,给出了它的一个较强的渐进公式. 相似文献
9.
设a_r(n)是使n+a_r(n)为一r角形数的最小的非负整数,即a_r(n)表示n的r角形数加法补数.运用初等方法研究了r角形数加法补数列{a_r(n)}与两个数论函数Ω(n)和φ_e(n)的复合函数Ω(a_r(n))和φ_e(a_r(n))的均值分布,并给出了两个渐近公式. 相似文献
10.
苟素 《西安石油大学学报(自然科学版)》2011,26(2):107-110,123
对任意整数1≤k≤9,如果数列{a(k,n)}中的每一个数都可以分成两部分,使得第二部分是第一部分的k倍,则该数列称作Smarandache kn数字数列.利用初等及组合方法研究Smaran-dache kn数字数列及除数和函数的混合均值性质,并给出一个有趣的渐近公式. 相似文献
11.
董小茹 《西安科技大学学报》2014,(2):244-248
数论函数的性质研究在数论中占有举足轻重的地位,很多函数的单个取值是没有规律的,但是其均值往往具有非常规则的渐近公式。美籍罗马尼亚著名数论专家F.Smarandache教授引入了简单数的概念。如果正整数n的所有真因子的乘积不超过n,称n为简单数。令A表示所有简单数集合,既有A={2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,13,14,15,17,19,21,…}.容易看出n有4种情形,即n=p,n=p2,n=p3,n=pq,其中p,q是不同的素数。关于简单数的性质及相关的均值问题已有不少学者进行了研究,也获得了一系列有意义的研究成果。文中研究了一个类似欧拉函数φ(n)的新的Smarandache可乘数论函数J(n),其中J(n)为模n所有原Dirichlet特征的个数,即J(n)=n∏p|n(p-1)2.利用初等数论的方法解决了J(n)可乘数论函数在简单数序列中的均值问题,并给出了一个有趣的渐近式,即对任意x∈R,x≥3,有渐近式Σn≤x,n∈A J(n)=Dx4+Ox4ln lnx ln()x,其中D为可计算的常数。从而丰富了数论函数的内容。为以后更多的学者研究数论函数在特殊序列上的性质提供了参考依据。但是,文中只研究了此函数在特殊数列上的性质,是否在其它数列上也有简单的渐近公式值得更多的学者去讨论和探究。 相似文献
12.
13.
关于第二类Smarandache伪5倍数数列 总被引:1,自引:0,他引:1
李洁 《西北大学学报(自然科学版)》2006,36(4):517-518
目的研究伪5倍数数列的均值性质。方法初等及解析的方法。结果给出伪5倍数数列的一个有趣的渐近公式。结论对于类似第二类Smarandache伪5倍数集合上的均值性质,可以利用讨论数列特性的方法给出均值公式。 相似文献
14.
利用Euler求和公式、阿贝尔恒等式及解析的方法研究了阶乘部分数列与Mangoldt函数的加权均值,得出几个较为精确的渐近公式。 相似文献
15.
邓俊兰 《新乡学院学报(自然科学版)》2010,27(4):6-7
定义了一个新的数论函数Ω(n!),并利用n!的标准素因数分解式以及2个重要渐近公式,给出了该数论函数的一个较强的渐近公式。 相似文献
16.
17.
18.
运用解析数论方法,利用两个引理以及阿贝尔恒等式研究一个新的Smarandache数列的均值问题,给出一个新的渐进公式。这个渐进公式会对此数论函数的渐近性质的研究有一定的促进作用。 相似文献
19.
p为一给定素数,e(pn)表示n的标准分解式中p的指数,a(n)及b(n)分别是r角形数的上、下补数.用初等方法研究了复合函数e(pa(n))及e(pb(n))的算术性质,得到了一个较好的均值公式. 相似文献
20.
应用解析方法探讨了Ak(n),n为任意正整数,Ak(n)为n的k次幂补数的渐近性质,得到了一个有趣的渐近公式,彻底解决了F.Smarandache教授在《Only Problems,Not Solution》一书(Xiquan Publishing House,1993)中提出的第27个问题. 相似文献