树图和单圈图的调和指标

利用改变图的叶子点数目的变换,得到了关于调和指标的两个引理,证明了固定阶数的树图和单圈图的调和指标的紧的上下界,并给出相应极值的图类。     

可重图的Randi指标的极值问题

图G的Randi指数,χ（G）,是分子图的一种拓扑指标,它的值可以反映分子的许多物理化学性质.在化学分子中双键是普遍存在的.为此,研究了恰有一条重边的可重图的Randi指标的极值问题,给出了树图及化学树图的Randi指标的极值及相应的结构.     

给定最大匹配数的树的零阶广义Randi(c)指标的界

图G的零阶广义Randi(c)指标定义为R.(G)=∑v(E)V(G)d(v),其中d(v)为G的顶点v的度,α为非零实数.当-1≤α＜1,α≠0时,本文确定了给定最大匹配大小的一类树图的零阶广义Ranaic指标的界,并给出了达到最小值和最大值的树图的刻划.     

具有完美匹配树图的外围维纳指标的上（下）界

设T为具有n个顶点的树图,树图T的外围维纳指标为T中所有外围顶点对之间的距离之和,即PW (T)=■d (u, v),其中P(T)为树图的所有外围顶点构成的集合.本文分别给出了具有完美匹配的树图的外围维纳指标的上界和下界,以及外围顶点数给定的具有完美匹配的树图的外围维纳指标的上界和下界.     

点面图的基尔霍夫指标

图中任意2个顶点之间的电阻距离定义为将图中的每条边用单位电阻代替后所得到的电网络中这2个节点之间的等效电阻.图的基尔霍夫指标定义为图中所有顶点对之间的电阻距离之和.设G是嵌入在可定向曲面上的具有n个顶点的三角化图,在图G的每个面中插入一个新的顶点并将该点和其所在面的边界上的3个顶点之间连边,所得的图称为图G的点面图,记作K(G).本文给出了图G的点面图K(G)的基尔霍夫指标计算公式.所得结果表明,K(G)的基尔霍夫指标可以由图G的顶点数、面数以及基尔霍夫指标等参数表示.     

一类(m,m+3)-图关于Merrifield-Simmons指标和Hosoya指标的排序

Merrifield-Simmons指标和Hosoya指标是化学图论研究中2个重要的拓扑指标.在已有结论的基础上,研究了一类(m,m+3)-图Z(k)的Merrifield-Simmons指标和Hosoya指标,并给出了该类四圈图关于这2种拓扑指标的排序.     

圈链的Merrifield-Simmons指标和Hosoya指标

圈链是一类由若干个n阶圈构成的平面连通图.构造了两类特殊的圈链,并且研究了这两类圈链在不同构联接位下的Merrifield-Simmons指标和Hosoya指标,给出了相应的递推公式.     

五边形链的Merrifield-Simmons指标

五边形链是一类由若干个五边形构成的连通图.文章主要研究了按1-位和2-位两种特殊联接的五边形链W1n和W2n的Merrifield-Simmons指标,并给出了相应的递推公式.     

一类树的σ-指标序列

设n,r是正整数,路Pn(∈)TPn,vk,sr,Pn(∈)TPn,vk,sr.本文研究了Sr粘结在Pn的不同端点Vk上得到的图的σ-指标,给出了这些图的σ-指标序列.     

基于优性指标的灰色风险型多指标决策方法

针对指标权重完全未知且指标值为区间灰数的风险型多指标决策问题进行了研究,提出了基于优性指标的灰色风险型多指标决策方法;利用区间灰数大小比较的可能度、优性指标矩阵和分析技巧,将原问题转化为指标值为实数的无风险多指标决策问题;利用信息熵确定出指标权重,给出了两种相应的算法,进而得到方案集的排序并进行择优;应用实例说明了所提出的两种算法的合理性和有效性.     

几类图的Merrifield-Simmons指标及扇和轮的Hosoya指标

Merrifield-Simmons指标和Hosoya指标是化学图论研究中两个重要的拓扑指标.在已有结论的基础上,主要研究了几类图的Merrifield-Simmons指标及n阶的扇和轮的Hosoya指标,并给出了相应的递推公式,为以后研究化学分子结构的性质提供了重要的理论依据.     

一类双圈图的Merrifield-Simmons指标和Hosoya指标序列

一个图的Merrifield-Simmons指标是指这个图的顶点独立集的个数,其中包括空集.一个图的Hosoya指标是指这个图的边独立集的个数,其中包括空集.用代数组合的方法给出了一类双圈图的Merrifield-Simmons指标和Hosoya指标及关于Merrifield-Simmons指标和Hosoya指标的完全排序.     

星链的Merrifield-Simmons指标和Hosoya指标

Merrifield-Simmons指标和Hosoya指标是化学分子图论中较为流行和重要的两类拓扑指标.在这篇论文中,研究了n阶星Sn通过特殊的联接方式构成的两类星链的Merrifield-Simmons指标和Hosoya指标,并给出了递推公式.     

三元素链的Merrifield-Simmons指标和Hosoya指标

三元素链是由若干个正三角形序列且任意相邻两个正三角形之间有一条割边构成的连通图.本文主要研究n个正三角形序列构成的三元素链T.的Merrifield-Simmons指标和Hosoya指标,并给出其计算公式.     

给定部分数的树图的调和指标

图G的调和指标是指G的所有边uv所对应的d(u)+d(v)/2之和,其中d(u),d(v)分别表示顶点u,v的度.图的调和指标与图的结构特征之间存在着自然的联系.本文研究给定部分数的树图的调和指标,分别给出了其调和指标的最大值和最小值,及刻画了相应达到最大值和最小值的极图.     

三类正则图的Balaban指标

Balaban指标作为一类重要的图的拓扑指标,被广泛应用定量结构-活性相关(quantitative structure-activity relationship, QSAR)和定量结构-性质相关(quantitative structure-property relationship, QSPR)的各方面研究。给出了正则图Balaban指标的一个下界,然后分别给出小世界网络图、K_2×C_t卡氏积,以及在K_2×C_t卡式积的基础上构造了一类4-正则图的Balaban指标计算公式。     

K-means聚类分析算法中一个新的确定聚类个数有效性的指标

K-means 算法是聚类分析中使用最为广泛的算法之一.然而,该算法通常受到初始聚类条件的影响.关于这个问题的详细讨论可参看文献[1].该算法的另一个不足之处是,聚类数目K必须作为参数由用户提供.笔者提出了一个新的有关聚类有效性的度量指标和优化的K-means 算法.它能自动确定最佳聚类个数.     

高速铁路路基质量检测指标K30、Ev2、Evd的相关性分析

高速铁路施工中同时采用了K30、Ev2、Evd3项力学指标对路基压实质量进行检测,该3项指标的检测内容与检测原理接近.为了减少检测工作量、提高检测效率,本文在简要分析3项指标各自测试原理的基础上,利用大量实测数据,对3项指标进行了相关性分析.分析结果表明,3项指标具有较好的相关性,且用回归分析结果反算的数值与规范给出的标准相近,说明该3项指标具有较好的相互替代性.依据分析结果,认为用Ev2替代K30,或用Evd替代Ev2和K30都是可行的.     

Dirichlet级数的最大项与最大项指数指标的关系

给出了半平面上Dirichlet级数的最大项与最大项指数指标的关系.举例说明了Nandan K的结果是不成立的.     

Merrifield-Simmons指标在闭区间上的一类树的刻画

具有r个悬挂点的树是r叶树.本文研究了具有n个顶点4叶树的Merrifield-Simmons指标,刻画了18Fn-6＋21Fn-7≤σ（T）≤117Fn-9＋39Fn-11的4叶树及其σ-指标序列.