图Kn3的若干染色

利用穷举法和组合分析法讨论了图Kn3的邻强边染色和邻点可区别的全染色,通过构造具体染色得到了图Kn3的邻强边色数和邻点可区别的全色数。     

图K_3~n的若干染色

利用穷举法和组合分析法讨论了图Kn3的邻强边染色和邻点可区别的全染色,通过构造具体染色得到了图Kn3的邻强边色数和邻点可区别的全色数.     

若干图的倍图的邻点可区别边(全)染色

设G是具有顶点集V(G)和边集E(G)的简单图。如果G的一正常边染色σ满足对任意uv∈E(G),有Cσ(u)≠Cσ(v),其中Cσ(u)为点u的关联边所染颜色构成的集合,则称σ为G的邻点可区别边染色。如果G的一正常全染色σ满足对任意uv∈E(G),有Sσ(u)≠Sσ(v),其中Sσ(u)表示点u及u的关联边所染颜色构成的集合,则称σ为G的邻点可区别全染色。图G的邻点可区别边(或全)染色所需的最少的颜色数,称为G的邻点可区别边(或全)色数,并记为χ’as(G)(或χat(G))。给出了图G的倍图D(G)的以上两个参数的上界,并对完全图与树,确定了它们的倍图的邻点可区别边色数与全色数的精确值。     

图D_(n,4)的若干染色

利用穷举法和组合分析法讨论了图Dn,4的邻点可区别边染色和邻点可区别全染色,通过构造具体染色得到了图Dn,4的邻点可区别边色数和邻点可区别全色数。     

项链的若干染色问题

 图的染色问题是图论研究的经典领域,在网络结构和实际生活中都有着广泛的应用。染色问题是近年来图论研究的热点,全染色,特别是邻点可区别全染色又是染色问题中的难点。本文研究了当h≥3 (h能确定项链的顶点个数,N_h中的h表示项链有2h+2个顶点)时,项链的邻点可区别全染色、点边邻点可区别全染色和关联邻点可区别全染色。通过在项链的点边集合与色集合之间构造一种一一对应关系,得到它们的色数分别是5、3、4,同时给出了具体的染色方案。     

齿轮图的邻点强可区别的全染色

利用穷举法和组合分析法讨论了齿轮图Wn(n≥3且n≠4)的邻点强可区别的全染色,通过构造具体染色得到了齿轮图Wn(n≥3且n≠4)的邻点强可区别的全色数。     

D_(n,4)冠图的若干染色

通过分析D_(n,4)冠图的结构信息,利用组合分析法讨论了D_(n,4)冠图的邻强边染色和邻点可区别的全染色,通过构造具体染色得到了D_(n,4)冠图的邻强边色数和邻点可区别的全色数.     

图的邻点强可区别的VI-全染色

提出了图的邻点强可区别的VI-全染色的概念,即:AST-VI-染色,并讨论了它的基本性质及路、圈、完全二部图、完全图、树、3-正则图的邻点强可区别的VI-全色数.     

两类Mycielski''''s图的邻强边染色和邻点可区别全染色

研究了圈Cp和完全图Kp的Mycielski’s图的邻强边染色和邻点可区别全染色的问题，得到了如下结果：如果连通图G（V，E）满足Xa＇（G）=△（G），则Xa＇（Mn（G））=△（Mn（G））；圈的Mycielski‘s图的邻强边色数为5；P阶完全图的Mycielski’s图的邻点可区别全染色为2p．     

若干Mycielski图的邻点可区别V-全染色简

研究了路、圈、扇、轮的Mycielski图的邻点可区别的V-全染色.根据Mycielski图的构造特征,利用构造函数法,构造了一个从点边集V(G)∪E(G)到色集合{1,2,…,k}的函数,给出了一种染色方案,得到了路、圈、扇、轮的Mycielski图的邻点可区别的V-全色数.?更多还原     

花图Fr.m.n的邻点可区别全染色

设G是阶数不小于3的简单连通图,G的k-正常全染f色称为是邻点可区别的,如果对G的任意相邻的两顶点,其点的颜色及关联边的颜色构成的集合不同。这样的愚中最小者称为是G的邻点可区别全色数。得到了花图的邻点可区别全色数。     

几类图的均匀邻点可区别全染色

 邻点可区别全染色是在正常全染色的定义下,使得任两相邻顶点的色集不同。设G（V,E）为一个简单图,f为G的一个k-邻点可区别全染色,若f满足||Vi∪Ei|－|Vj∪Ej||≤1（i≠j）,其中,Vi∪Ei={v|f（v）=i}∪{e|f（e）=i},记C（i）=Vi∪Ei,则称f为G的k-均匀邻点可区别全染色,简记为k-EAVDTC,并称χeat（G）=min{k|G存在k－均匀邻点可区别全染色}为G的均匀邻点可区别全染色数。本文给出了路、圈、风车图K t 3、图Dm,4和齿轮图■n的均匀邻点可区别全染色,以及它们的均匀邻点可区别全色数的确切值。     

一类Pm×Cn图的邻点强可区别全染色

图的一个正常的全染色满足相邻点的点及其关联边染色的色集不同时,称为邻点强可区别全染色,其所用最少染色数称为邻点强可区别全色数。经证明得到了一类积图Pm×Cn的邻点强可区别色数。     

Smarandachely邻点可区别全染色的一些结论

运用分析构造的方法,给出了3阶圈与4阶圈的联图、3阶圈与5阶圈的联图、3阶圈与6阶圈的联图及5阶圈与6阶圈的联图的Smarandachely邻点可区别全色数．     

图的邻点可区分染色猜想成立的两个充分条件

简单连通图G的邻点可区分全染色(邻强边染色)是图G的一个正常全(边)染色,并且使得任意两个相邻的点u,v满足C(u)≠C(v),其中C(u)={f(u)}∪{f(uw)|uw∈E(G),w∈V(G)}(C(u)={f(uw)|uw∈E(G),w∈V(G)}).满足图G有一个邻点可区分全染色(邻强边染色)所用的最少颜色数记为χat(G)(χ′as(G)).图G的最大度记为Δ(G).本文给出了χat(G)=Δ(G)+3的一个充分条件和χ′as(G)=Δ(G)+2的一个充分条件.     

图的邻点强可区别的EI-全染色

提出了图的邻点强可区别的EI-全染色的概念,研究了它的一些性质,得到了路,扇,轮,圈,完全二部图,完全图,树,Petersen图的邻点强可区别的EI-全色数。     

幂图的邻点可区别全色数和邻点可区别-VE全色数

根据路的幂图Pkn的结构性质,用穷染、递推的方法,讨论了Pkn的邻点可区别全染色和邻点可区别-VE全染色,得到了相应的色数,并给出了一种染色方案.     

Pn2的Mycielski图的邻强边色数和邻点可区别全色数

定义新图 P^2n,并在n≥3时,确定 P^2n的Mycielski图的邻强边色数和邻点可区别全色数,构造一个M（ P^2n）的邻点可区别全染色法.