二维无序系统的电子性质

用改进了的 Recursion 方法研究二维无序系统的电子性质。计算了二维无序系统的电子态密度、迁移率边界、局域化临界点以及直流电导率。结果表明,与对角无序系统相比,对角及非对角无序系统以及存在次近邻跳跃的系统局域性质均发生变化,非对角无序的影响取决于其大小,而次近邻跳跃的存在总是使电子态趋于延展。     

关于抛物型方程边界元方法的收敛性

证明了一维抛物型方程边界元方法的一致收敛性并给出了误差估计。同时指出了K.Onishi关于二维热传导方程边界元方法收敛性证明中的错误。本文所讨论的边界元方法是以依赖于时间的基本解为基础的。边界积分方程分别用常数和线性边界元来离散。     

具抗原性和简化Holling-IV型发生率肿瘤与免疫系统的定性分析

对一类具抗原性和简化Holling-IV型肿瘤与免疫系统的动力学模型进行了研究,得到了模型有瘤平衡点的存在性,并分析了各平衡点的局部动力学性质。研究表明,该模型在一定条件下会出现双稳定现象,即肿瘤增长的最终结果依赖于其初始状态。     

粘塑性分析的复变边界积分方程解

提出基于初应变率的二维粘塑性分析的复变边界积分方程一般表达式，并以Ｈａｒｔ粘塑性本构模型为例进行复变边界元分析。分析表明，本方法公式乘法统一，程序通用且不依赖于特定的基本解。由于针对具体问题可调用相应的复位势基本解，从而省去了许多本来要划分的单元，提高了计算效率。     

具有无穷多个吸收态的二维模型的密度演化

从一个自然初始状态的二维模型(准三维模型)出发,模拟了模型态密度的演化.结果显示:模型从完全的激活态过渡到激活态与吸收态共存的状态,是一个连续的相变过程;而从两相共存的状态到完全吸收态可能存在一个非连续的相变.动力学的驱动机制方式控制和影响整个演化行为.     

心脏动力学模型的重构

建立了一个二维非线性模型来模拟心脏活动的动力学行为,并利用解析和数值的方法对该模型进行了深入的研究,这个模型可以演示实际心脏系统表现出来的锁相行为和混沌行为,模型中存在的禁区对系统的稳定性有极为重要的影响,在这个系统中可找到由周期吸引子与禁区边界碰撞所导致的V型阵发。     

晶格Ising模型动力学模拟

应用Monte-Carlo方法研究了不同边界条件下二维晶格Ising模型的热力学行为,利用有限尺寸标度理论得到其相应的相变温度,并模拟观测了不同边界条件下二维晶格Ising模型的动力学过程,结果表明,不同边界下有限Ising系统相变温度有较大判别;,且其系统趋于平衡态的畴长速度也不同,但在热力学极限下其差异将消失。     

海洋柔性立管二维振动的输出反馈控制

考虑了海洋柔性立管在时变内流和海流作用下二维振动控制问题。柔性立管系统动力学行为由两个偏微分方程和六个常微分方程描述。为提高其振动控制效果并避免控制溢出,直接基于其无限维分布参数模型,利用Lyapunov直接法和高增益观测器技术研发了输出反馈边界控制来控制立管的二维振动。随后证明了海流扰动作用下控制系统的一致最终有界稳定性和闭环状态的一致有界性。最后,仿真结果验证了文中所设计二维输出反馈边界控制算法的有效性。     

三维模型自动生成工程图样的应用研究

根据工程表达和绘图的需要,对三维模型自动生成二维工程图样的应用进行了研究。通过实例介绍了由三维模型自动生成各种二维工程图样的技巧,并提出了生成便于编辑的同一坐标平面内的二维工程图样的方法。     

大血管中血液流动的LBM模拟

真实的血液系统一般都具有复杂的几何边界.利用曲线边界条件构建二维血管中血液流动的格子Boltzmann模型,并对Poiseuille流和血液在肺部大血管中的流动进行了数值模拟,数值结果和解析解符合得很好,充分说明了该模型的有效性.所构建的模型可望进一步推广应用于具有复杂几何边界的一般流体系统运动的数值模拟.     

Boundary Control for an Unstable Wave Equation in Annular with Symmetrical Initial Data

A problem of boundary stabilization of a wave equation with anti-damping term in annular is considered.This term puts some eigenvalues of the open-loop system in the right half of the complex plane.Suppose the initial and boundary conditions are rotationally symmetric,the equation in two-dimensional(2-D)annular is transformed to an equivalent one-dimensional(1-D)equation in polar coordinates.A feedback law based on the backstepping method is designed.By a successive approximation,it's proved that there exists a unique solution of the integral kernel which weights the state feedback on boundary.It's also proved that the energy function of the closed-loop system decays exponentially,implying the exponential stability of the closed-loop system.The effectiveness of the control is illustrated with numerical simulations.     

管理委托下的双寡头博弈的复杂动力学分析

在具有指数型逆需求函数的基础上,考虑企业管理者以自身利益最大化为目标函数,建立更符合实际市场环境的古诺动态双寡头博弈模型。通过计算得到系统存在4个均衡点,并利用非线性动力学理论和Jury判据对其进行了局部稳定性分析。通过一维和二维分岔图分析了调整速度、权重系数和边际成本对系统稳定性的影响以及系统在参数变化下的演化过程;并发现了3种间歇混沌现象,结论是其为系统进行自我调节的一种方式;此外,通过吸引盆讨论了系统的多稳态性,得出初始条件的选择会影响系统最终的状态。     

相场法研究初始微结构对晶粒长大的影响

【目的】研究不同初始微结构对晶粒长大过程及生长动力学的影响。【方法】采用相场法(Phase Field)模拟二维多晶材料中正常晶粒长大及初态分别为柱状和梯度微结构的晶粒长大过程。【结果】正常晶粒长大的相对晶粒尺寸分布具有时间不变性的特点;柱状微结构的长宽比和梯度微结构的梯度指数均直接影响晶粒长大动力学,这两种初始微结构在演化过程中均向均匀等轴微结构转变。【结论】晶粒长大是大晶粒不断吞噬相邻小晶粒的过程;晶界曲率对晶粒长大过程有显著影响,曲率越大,晶粒长大越快。     

基于Internet格子Boltzmann法研究多组分渗流问题

基于Internet平台的格子Boltzmann方法研究了微孔隙多孔介质管道中两种流体的流动,计算以多孔介质内细长微孔隙流为例,在速度或压力非常小的情况,流体表现出层流状态。计算结果表明:模型是可行的。基于Internet平台的二元流的LBM模型灵活地控制了不同粘性的流体,可以利用扩散系数的大小来控制流体间的扩散强弱。结果还鲜明地体现了流体粒子的自碰撞和相互碰撞特征。     

进出流边界条件对二维后台阶流动影响的研究

用有限元方法对不可压缩流体沿二维后台阶流动的流函数－涡量式进行数值计算。讨论了进出流边界条件的改变对流动所产生的影响,证明不仅出流边界条件对后台阶流动进行正确模拟有影响,而且进流边界条件对后台阶流动进行正确模拟的影响更大。     

基于三角生长网络的局域社会平衡动力学

 构建一种具有较多三角关系且聚类系数可调节的三角生长网络,利用计算机模拟,研究了网络拓扑结构改变对社会平衡动力学演化的影响。结果表明,当网络加边连接概率p_a≥0.5,网络为稠密连接时,网络的统计性质与完全连接图类似,社会平衡的演化与初始状态无关,且当转变概率p≥1/2 时, 网络系统发生从非全友好态到全友好态的动力学相变;当连接概率p_a<0.5,网络为稀疏连接时,网络的统计性质具有无标度网络的特性,社会平衡的演化呈现初值依赖性和动力学相变消失。     

Riemann problem for the zero-pressure flow in gas dynamics

The Riemann problem for zero-pressure flow in gas dynamics in one dimension and two dimensions is investigated. Through studying the generalized Rankine-Hugoniot conditions of delta-shock waves, the one-dimensional Riemann solution is proposed which exhibits four different structures when the initial density involves Dirac measure. For the two-dimensional case, the Riemann solution with two pieces of initial constant states separated at a smooth curve is obtained.     

变系数耦合抛物方程边界能控性的必要条件

研究了非标量变系数线性抛物型方程的边界能控性.通过在边界处施加一个控制,建立具有相同时间依赖性系数的两方程系统的边界能控性的一个必要条件.并基于方程的可观测不等式,证明了该必要条件.     

二维RLW方程的差分方法

给出了二维RLW方程的初边值问题的差分格式,并证明了该差分格式的解以L∞范数收敛到初边值问题的解,收敛阶为O（τ＋h）,并且得出二维RLW方程的该差分格式以L∞范数稳定。     

二维变系数抛物型方程的ADI算法

详细研究了求解变系数二维抛物型方程初边值问题的交替方向的隐式差分法,分析其稳定性,误差阶数,比较以往算法,得出ADI算法具有运算快,无条件稳定等优点.