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1.
先描述了Jacob i和Gauss-Se idel迭代法求解线性方程组的基本思想,然后给出三个收敛定理并分别对它们作出解释,举例进行分析和比较,最后给出算法,并用程序求解算例,对迭代法的学习和应用有着十分重要的意义. 相似文献
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李焕荣 《重庆工商大学学报(自然科学版)》2012,29(7):28-32
求解大型稀疏线性方程组的迭代法不仅是数值代数理论部分的主要内容,也是求解实际问题的重要方法.针对3种典型的求解大型稀疏线性方程组的迭代法,即Jacobi迭代法、Gauss-Seidel迭代法和SOR迭代法,通过实际算例验证并分析了它们的计算速度和效率,为学习和使用迭代法求解线性方程组的学生及工程人员更好地理解和运用迭代法提供了参考和铺垫. 相似文献
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雷刚 《西南民族学院学报(自然科学版)》2010,36(2):193-196
讨论一类含参数的SOR迭代法求解线性方程组, 得到参数在一定范围内取值时这种方法的收敛性优于一般的SOR迭代法, 同时给出参数取不同数值时迭代法谱半径之间的关系, 最后给出一个数值例子. 相似文献
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给出了求解非线性方程的一族新的带单参数/3的免求二阶导数的Chebyshev—Halley型迭代法.新的迭代法在每次迭代过程中只需计算2次函数值和1次一阶导数值,其收敛阶至少为3.若参数β=3/2,则新的迭代法收敛阶为4.数值实验结果验证了此方法的有效性. 相似文献
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蔡静 《华东师范大学学报(自然科学版)》2019,(2)
Jacobi迭代法、Guass-Seidel迭代法和SOR迭代法是求解线性方程组的常用迭代方法.本文证明了系数矩阵严格次对角占优时,Jacobi迭代法、Guass-Seidel迭代法和SOR迭代法均收敛,并给出了相应的误差估计.通过比较三种迭代法的误差上界,指明Guass-Seidel迭代法的误差上界最小. 相似文献
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用USSOR迭代法求解最小二乘问题的收敛性 总被引:1,自引:1,他引:0
王丽 《南京师大学报(自然科学版)》2000,23(3):8-14
将文「1」中求解最小二乘问题的SOR迭代法推广到USSOR迭代法,给出了6种分裂形式下,USSOR迭代法的收敛域。最后给出算例,比较了参数的选取对收敛速度的影响。 相似文献
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本文介绍了在Excel工作表中,用迭代法求解线性方程组的具体实现方法.列举了线性方程组求解的Jacobi迭代法、G-S迭代法和SOR方法.方法简单,结果直观. 相似文献
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给出并证明了Lipschitz强伪压缩算子的Mann迭代序列、Ishikawa迭代序列及带混合误差的Ishikawa迭代序列收敛性的等价条件. 相似文献
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通过非扩张映像和渐近伪压缩映像的迭代逼近问题的分析,将渐近非扩张映像的隐迭代过程用于Browder-Petyshyn意义下的严格渐近伪压缩映像,得出Banach空间中严格渐近伪压缩映像迭代序列的收敛条件. 相似文献
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在Halley圆盘迭代法的基础上,用圆盘算术构造了一种求多项式全部零点的快速并行Halley算法,并在与Halley迭代法相同的条件下建立了其收敛性定理, 该算法取得了10阶收敛速度。 相似文献
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基于线性化Bregman迭代法带有软阈值算子的A+算法,结合广义逆迭代格式,提出一个新的混乱迭代方法求解图像的去模糊问题。在算法上充分考虑对细节信息的有效利用,以弥补在每步迭代过程中为了去模糊而过滤掉的图像细节特征的损失,达到有效滤波的效果。同时在计算时间和恢复效果之间取得平衡。数值试验结果表明,新方法在提高计算效率的同时还能得到很好的图像恢复效果,特别是细节特征和稀疏纹理的恢复。 相似文献
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陈健 《东南大学学报(自然科学版)》1998,28(5):127-130
阐述了一种显微物镜的光学设计过程。首先确定物镜的光学结构,再通过几种计算机辅助设计方法,最终设计出成像质量优良的物镜。 相似文献
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提出针对一种特殊干扰信号的自适应抵消器改进算法。它既能有效地进行噪声抵消,又在一定程度上加快收敛速度,从而提高自适应抵消器在这种干扰环境下的性质。文中通过严格的理论推理,证明这种算法的可行性和优越性。计算机仿真结果表明,利用改进算法得到的抵消器输出结果,明显优于传统算法所得的结果。最后指出,这种改进算法在范围上的特殊性。 相似文献
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首先提出多变参数修正迭代法,且用此法研究了非线性弹性地基上圆板在均布载荷作用下的大挠度问题,求得了精确度较高的二次解析解,与线弹性地基上圆板的大挠度进行了比较,完全吻合了物理意义,工程中可参考应用. 相似文献
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研究了计算大型稀疏对称矩阵的若干个最大或最小特征值的问题的子空间迭代法.首先引入了加速子空间迭代法的Chebyshev迭代法和预处理技术.为了更好地加速子空间迭代法的收敛速度,作者把Chebyshev多项式和预处理技术同时应用到子空间迭代法中,对预处理过的残余矩阵用Chebyshev多项式加速.即讨论了Chebyshev迭代法对预处理子空间迭代法的应用.这样既缩小了矩阵特征值的分布范围,又改善了每次循环的初始矩阵.从而给出了用Chebyshev多项式加速的预处理子空间迭代法.最后给出了数值例子,结果表明加速后的预处理子空间迭代法比原来的预处理子空间迭代法更优越,进一步加速了迭代法的收敛速度,减少了计算量和计算时间. 相似文献