充分体现微积分的人文价值——紧扣极限法,发展学生辩证思维能力

微积分中充满了辩证法。在微积分教学中紧扣极限法的认识功能,充分揭示微积分中的辩证因素,发展学生辩证思维能力,突出体现微积分的人文价值。     

微积分教学中符号化思想的分析

符号是数学思维的载体,符号化思想是重要的数学思想方法.研究微积分教学中的符号化思想,揭示其内在规律性,是微积分教学研究的需要,也有方法论意义.研究发现,要剖析微积分教学中的符号化思想,应该从其语义、结构和辩证法等三个方面展开.     

微积分思想的辩证思考

数学和哲学是两门古老的学科,二者是相互渗透的。微积分是数学的一个分支,它使得数学从研究常量进展到研究变量有了质的飞跃,成为研究客观事物运动和变化的有力方法。本文探讨了从微积分的诞生形成到今天的发展过程中的一些基本问题,揭示了这门科学中所蕴涵的哲学及辩证法思想。     

论“无限小量”和R模型的哲学意义

无限小量(又称无限小或无穷小)是不是实在的量?它有没有客观现实的原型?无限小方法能不能作为微积分的理论基础?这是数学家和哲学家长期争论不休的问题.从十七世纪以来,数学哲学的历史,几乎是微积分基础的历史.对这一基础的讨论,其实质都是围绕无限小量的争论进行的.从十七世纪牛顿、莱布尼兹提出微积分的一般理论到十九世纪哥西、维尔斯特拉斯的极限论,到二十世纪六十年代A·鲁宾逊的非标准分析的建立,无限小概念经历的曲折的辩证发展过程,从一个侧面展示了认识的辩证发展过程和科学发展的一般规律.恩格斯指出:“自然界是检验辩证法的试金石,而且我们必须说,现代自然科学为     

HPM视角下的微积分绪论课教学

站在HPM的角度研究了关于微积分绪论课的课堂教学.首先介绍初等数学的发展脉络,将初等数学与高等数学衔接起来.其次,简单介绍微积分的发展史,利用历史发生法还原微积分的起源问题,提及了在微积分发展过程中起重要作用的人物.最后给出绪论课梗概图,让学生能从整体上对微积分有个初步认识.     

微分学研究中两种对立的方法论——学习马克思《数学手稿》的一点体会

在如何认识微积分这个问题上,始终存在着两种对立的思想斗争。旧高等数学教材没有很好反映微积分中对立统一的矛盾运动,有些观点是形而上学的。毛主席教导说:“教育要革命。”为了积极开展微积分学领域中的两种思想斗争,批判唯心论和形而上学,坚持唯物论和辩证法,我最近学习了马克思、恩格斯关系微积分学的一些论述,受到了很大的启发。 下面谈三个问题。     

微分和辩证法

社会生产的发展推动了自然科学的发展,使数学从研究常数到研究变数。恩格斯说:“数学中的转折点是笛卡儿的变数。有了变数,运动进入了数学,有了变数,辩证法进入了数学,有了变数,微分和积分也就立刻成为必要的了”。(《自然辩证法》第236页)微积分就是这样建立在变数的基础上,是辩证法在数学上的运用。     

微积分与社会实践

古代,国内外已产生了微积分的朴素思想,正由于人类社会实践活动的需要,在十七世纪己诞生了微积分,并随着社会实践的发展促进了微积分的建立、发展和完善.微积分的建立对数学的发展和应用有着极其重大的影响,对现代科学技术的作用是不可估量的.当今社会,更好地了解微积分的产生、发展及其与社会实践的关系有着重要意义.     

微积分教学中渗入数学文化的实践与思考

本文从自身的教学实践出发,介绍了在微积分教学中如何渗入数学文化,从而使学生在学习微积分的基本概念和基本思想方法之余,了解相关微积分概念的发展历史,微积分对人类文明的贡献以及微积分与其他学科的关系等数学文化知识.     

几个常见分数阶微积分定义的比较

从初等函数eax和xp的整数阶微积分入手,探索函数的分数阶微积分形式,并给出其级数形式.通过与经典分数阶微积分的定义比较,给出了不同定义下简单函数f(t)=t的1/2阶微积分.结果表明,同一函数在不同定义形式下的分数阶微积分相差一个上限为分数的级数.     

哲学性与非哲学性--自然辩证法的题中之义

教育部组织编写的三本“统编”教材,代表了自然辩证法的发展方向．《自然辩证法研究》、《自然辩证法通讯》、《科学技术与辩证法》三种专业刊物,均有副题,体现了自然辩证法的哲学性与非哲学性．科学技术哲学不能完全等同自然辩证法,自然辩证法学界倡导把科学技术学建成一级学科是可行的,但要把自然哲学归于哲学学科中．     

浅谈数学教育与自然辩证法的关系

数学作为一门自然科学与自然辩证法有着密切联系。自然辩证法为数学理论提供世界观和方法论,而数学理论的研究和学习有利于自然辩证法的发展。作为数学教师,应掌握自然辩证法原理,并将其应用于教学。这样能使学生了解数学理论的发展规律,加深对数学知识的透彻理解,掌握数学学科的精髓,更能激起学生对数学产生浓厚的兴趣。     

微积分在几何计算上的应用

本文从三个方面入手,以微积分为工具,从简单的几何问题入手,逐层推进,由易到难,分别讨论了微积分在长度、面积、体积方面的应用,充分体现了微积分在几何计算上应用的广泛性、重要性.     

对唯物辩证法矛盾学说的几点反思——兼与张尚仁教授商榷

唯物辩证法的矛盾普遍性同矛盾客观性是统一的;矛盾的两种基本属性是对立性和统一性,不是斗争性和同一性;矛盾既有绝对性又有相对性,不能讲斗争性是绝对的,同一性是相对的;科学反思唯物辩证法矛盾学说,不能否认"矛盾"、"矛盾思维"。     

ESeal Calculus: A secure mobile calculus

0　IntroductionAdvancesincomputercommunicationsandcomputerhard warearechangingthelandscapeofcomputation .Mobilecomputationisnowpervasive .Theπ calculus[1 ] isatypicalcalcu lusofmobilecomputation .Manyworksextenditinmanyas pects.Forexample ,Ref.[2 ,3]extendthebasictypesystemsforπ calculusasgivingmoreinformativetypestoprocesses.YoshidaandHennessyproposeinRef.[4 ]atypesystemforahigher orderπ calculusthatcanbeusedtocontroltheeffectsofmigratingcodeonlocalenvironments.Thesealcalculus[5] canber…     

准确把握主导与主体在教学中的辩证关系——以研究生“自然辩证法”教学为例

论述了教学中教师的主导与学生的主体间的辩证关系。通过“自然辩证法”教学中教师要通晓教学之道、政治上做一个坚定的马克思主义者、知晓课程有效教学的输送门道、以明确的评价尺度来衡量教学水平,以及在“自然辩证法”教学中教师对学生学习条件、特点和习惯的把握和学生的获得感等论证了教师主导、学生主体的辩证关系。教师主导与学生的主体的辩证关系呼唤自然辩证法课教学要不断提供高质量产品,以满足学生的需求。同时这种辩证关系还指明了自然辩证法教学供给侧改革的大方向。     

辩证法与吕进及其诗学体系

辩证法与吕进及其诗学体系的建构有着千丝万缕的联系。辩证法不仅是吕进中国现代诗学体系宏观的哲学方法论基础,而且还在具体的诗学问题和诗学观念中都有非常丰富的体现。除此之外,吕进这一棵开＂双色花＂的树同样有着充满智慧的辩证人生。     

2008年浙江省高等数学（微积分）文专组竞赛试题评析

本文评析了2008年浙江省高等数学微积分竞赛文专组试题中的一些典型题目,以飨读者。     

早期希腊的辩证法和公共空间

从一个新的角度阐述了辩证法的早期希腊传统 ,指出西方哲学研究中存在着一个被遗忘或者说被错误解释了的辩证法视野。借鉴了希腊词源学的一些研究 ,分别从逻各斯 (比率 )与和谐的关系、逻各斯 (战争、张力 )与领会和发问的关系、运思与存在的关系阐述了毕达哥拉斯、赫拉克利特和巴曼尼德的辩证法 ,认为希腊的辩证法乃是其文明的本质 (公共空间 )所在。