具有体液免疫和2个时滞的病毒模型分析

研究具有体液免疫反应和带有2个时滞的病毒模型,得到了系统解的正性、有界性和无病平衡点、无免疫平衡点以及免疫平衡点的存在性.通过线性化方法和构造Lyapunov函数,得到平衡点的稳定性,即:当R_01时,则无病平衡点局部和全局渐近稳定;当R_01和R_11时,则无免疫平衡点局部渐近稳定;当R_11和△(T(τ))0时,则免疫平衡点是局部渐近稳定的.此外,免疫平衡点的稳定性也与时滞有关,从而说明引入2个时滞以后免疫状态的复杂性.     

一类具有饱和发生率和分布时滞的HIV感染模型的全局稳定性分析

建立了一类具有饱和发生率和分布时滞的HIV感染模型,给出了病毒感染再生数R0和CTL免疫再生数R1,证明了:当R0≤1时,未感染平衡点是全局稳定的;当R01R1时,无免疫感染平衡点是全局稳定的;当R11时,免疫感染平衡点是全局稳定的.     

一类具有饱和发生率和分布时滞的HIV感染模型的全局稳定性分析

建立了一类具有饱和发生率和分布时滞的HIV感染模型,给出了病毒感染再生数R0和CTL免疫再生数R1,证明了:当R0≤1时,未感染平衡点是全局稳定的;当R0>1>R1时,无免疫感染平衡点是全局稳定的;当R1>1时,免疫感染平衡点是全局稳定的.     

具有时滞的生物模型的全局稳定性分析

本文提出了检验描述交互作用种群动态的Ｌｏｔｋａ－Ｖｏｌｔｅｒｒａ时滞系统稳定性的实际方法．借助于比较原理与不等式技巧，给出了这类系统平衡态全局渐近稳定性的充分条件．     

具有两类病毒株的HIV感染模型的全局稳定性

研究了具有两类病毒株和非线性发生率的HIV病毒感染模型.利用Lyapunov函数法得到了按照基本再生数决定的系统全局稳定的条件.     

具有变时滞的细胞神经网络的全局指数稳定性

研究具有可变时滞的细胞神经网络的全局指数稳定性问题,得出了可变时滞的细胞神经网络全局指数稳定性的几个充分条件.在实际应用中,设计验证满足这些条件很方便,甚至无须知道时滞的具体形式.因而具有重要的理论意义和应用价值.       

具有时滞的细胞神经网络的全局渐近稳定性分析

研究了一类具有时滞的细胞神经网络的稳定性问题,首先证明了这类系统的平衡点的存在性,然后利用Lyapunov泛函方法结合不等式分析技巧,在引入一系列参数的条件下,给出了系统平衡点唯一和平凡解全局渐近稳定的充分条件,该条件与时滞无关且推广和改进了已有文献的结果.     

一类具有分布时滞的SIR传染病模型的稳定性分析

研究了一类具有分布时滞的SIR传染病模型的稳定性,通过构造适当的Lyapunov泛函得到保证系统地方病平衡点全局渐近稳定的充分性条件.     

具有时滞的非线性血液模型的全局稳定性

对于具有时滞的非线性的血液模型,首先证明以任意[-τ,0]上恒正的函数为初值的解x(t)在(0,+∞)上存在,且x(t)在(0,+∞)上是有界;其次利用Lyapunov泛函方法给出了在b相似文献   

具有时滞和标准发生率的SIR流行病模型全局稳定性分析

研究了一类具有时滞和标准发生率的SIR流行病模型的动力学性质,运用Lyapunov泛函的方法,得到了地方病平衡点和无病平衡点全局稳定的充要条件,进而揭示了时滞对平衡点稳定性的影响.     

一类具有时滞的竞争系统的持久性与全局稳定性

本文考虑了种群幼仔的捕食能力及其数量对种群密度的影响继而研究了一类具有时滞的Lot-ka-Volterra竞争系统.在文中证明了系统在一定的条件下是持续生存的,并通过构造适当的Lyapunov泛函,给出了系统全局稳定性的充分条件.从而得出在生态系统中,种群在时间滞后的影响下是可持续生存的.     

具有免疫反应的时滞HIV感染模型的稳定性

建立了具有免疫反应的时滞HIV感染模型,讨论了系统解的非负性和有界性,得到了确定模型动力学性态的基本再生数。通过构造适当的Lyapunov泛函,利用La Salle不变原理证明了无病平衡点的全局渐近稳定性,并用数值模拟验证了结果。     

一类带时滞的霍乱传染病模型的稳定性分析

首先,针对水源性传染病具有多种传播途径的特点,考虑疾病在易感者体内要潜伏一段时间,建立带时滞的传染病模型,并得出该模型的基本再生数和平衡点;其次,通过分析相应的特征方程来研究该模型的两个平衡点(无病平衡点和地方病平衡点)的局部渐近稳定性;最后,通过构造两个合适的Lyapunov函数来研究两个平衡点的全局渐近稳定性.     

具有体液免疫反应的传染病模型稳定性分析

建立考虑潜伏感染细胞并具有体液免疫反应的传染病模型,讨论其解的非负性和有界性,得到确定模型动力学性态的基本再生数,再通过构造适当的Lyapunov泛函,并利用LaSalle不变原理证明模型无病平衡点的全局渐近稳定性.     

具有饱和发生率和分布时滞的HIV免疫模型的稳定性

本文提出一类具有饱和发生率和抗体免疫反应的细胞内感染的时滞HIV感染模型,包括未感染细胞、潜伏感染细胞、感染细胞、游离HIV病毒和CTL免疫反应细胞。考虑4种时滞：潜伏感染时滞、细胞内时滞、感染细胞转化病毒时滞和CTL免疫反应时滞。定义2个阈值：感染基本再生数R₀和CTL免疫再生数R₁,得到了模型的3类平衡点：无感染平衡点、免疫灭活感染平衡点和免疫激活感染平衡点。通过分析特征方程、构造Lyapunov函数和LaSalle不变原理,建立了各平衡点局部以及全局渐近稳定性的判定准则。     

具有非溶解免疫抑制及免疫时滞的病毒动力学模型

为了研究非溶解免疫活动在病毒感染中的影响,提出了包含非溶解效应机制的体液免疫反应的病毒动力学模型,同时也考虑了体液免疫时滞对平衡点稳定性的影响.通过构建Lyapunov函数以及应用LaSalle不变原理证明了:当R0<1时,无病平衡点E0是全局渐近稳定的;当R0>1,τ=0时,正平衡点E*是全局渐近稳定的.通过理论分析...     

一个具有变时滞和间接控制的捕食模型的全局渐近稳定性

研究一个具有变时滞和间接控制的捕食-被捕食模型.通过构造适当的Lyapunov泛函,得到了保证系统的正平衡点全局渐近稳定的充分条件.     

一类时滞细胞神经网络的全局指数稳定性

通过建立Lyapunov函数,并利用Young不等式,讨论了一类变时滞细胞神经网络的全局指数稳定性,获得了与时滞无关的判定条件.这些结论推广了现有文献中的一些结果,并给出了几个例子来说明这些结论的实用性和普适性.     

一类三阶时滞微分方程的全局渐近稳定性

运用“类比法”,在文[5]的基础上构造了一类三阶非线性时滞微分系统的Lyapunov函数,给出了该系统零解的全局渐近稳定性的充分条件,推广了文[4][5]的结果.     

具有时滞的非线性广告投资模型的全局稳定性

对于具有时滞的非线性广告投资模型,首先证明以任意[-τ,0]上恒正的函数为初值的解x(t)在(0,+∞)上存在,且x(t)在(0,+∞)上是有界的;其次利用Lyapunov泛函方法给出了在b相似文献