关于垂足单形猜想的一个注记

给出了一个新的垂足单形体积公式；证明了当单形△给定。其垂足单形最大点＾－Ｍ是唯一的；指出满足文献所提出的猜想式│Ｖｎ（ΔＭ）│≤１／ｎ＾ｎ│Ｖｎ（Δ）│的等号成立的单形构造特点；同时指出，当ｎ≥３时该式成立的点Ｍ集合Ｓｎ的特点。     

关于垂足单形的几何不等式

本文获得了关于垂足单形与切点单形的两个几何不等式，它们均推广了［１］中的主要结果。     

关于单形的一类不等式

本文证明了n维单形的一类不等式。设B_1是n维单形A_1A_2…A_(n+1)的任-n-1维平面X内的任意一点,过B_1作不在该面上的各棱的平行线交其余各面于B_2,B_3,…B_(n+1)则:|V_(B_1B_2…B_(n+1)|≤1/n~n|V_(A_1A_2…A_(n+1)|,式中等号当且仅当B_1是面X的重心时成立。     

关于旁心单形与切点单形体积的不等式

应用几何不等式的理论与方法研究了n维欧氏空间E^n中n维单形的旁心单形与切点单形之间体积关系，建立旁心单形与切点单形体积之间的一个几何不等式．     

正弦性质定理和切点单形几何不等式的推广

推广了文[1] 中的正弦性质定理及文[2 ] 中关于切点单形的一个几何不等式 ,即得到了下面的两个定理     

切点单形与旁切点单形体积的不等式

应用距离几何的理论与方法,研究了几维欧氏空间中n维单形的几何不等式问题,建立了切点单形与旁切点单形体积的一个不等式.     

En空间二面角的另一类不等式

在［２］中尹景尧得出关于单纯形的一类三角不等式。本文把不等式：Ａ、Ｂ、Ｃ为ΔＡＢＣ的三内角,推广到ｎ维单形上去并且得另一类关于二面角的不等式．假定Ｅ中非退化单形Δｎ的顶点集Ｓ＝｛Ｐ１,Ｐ２,…,Ｐｎ＋１｝,表示顶点Ｐｉ所对的ｎ－１维侧面,表示侧面Ｆｉ与Ｆｉ所夹的内二面角,即则有下面结论：m为任何自然数;等号当Δｎ为正则单形时取得．     

En空间二面角的另一类不等式

在[2]中尹景尧得出关于单纯形的一类三角不等式．本文把不等式cos2A+cos2B+cos2C≥3/4．A、B、C为ΔABC的三内角，推广到n维单形上去并且得另一类关于二面角的不等式。假定En中非退化单形Δn的顶点集S={p1，p2，…，Pn+1}，fi表示顶点p1所对的n-1维侧面，     

对偶单纯形法的一个注记

针对运筹学教学难点--对偶单纯形法,通过讨论证明了单纯形表中的列可以视为对偶问题的非基变量的检验数,并讨论了在对偶单纯形法迭代过程中的进基变量与出基变量的确定原则亦如同在单纯形法迭代过程中进基变量与出基变量的确定原则,得出结论是对偶单纯形法本质上就是单纯形法,只是在运用对偶单纯形法解线性规划时需要将单纯形表旋转90°.     

两阶段单纯形方法的改进

从两阶段单纯形方法出发 ,利用改进单纯形方法得到改进的两阶段单纯形方法     

基于单纯形法的线性规划问题改进解法

依据单纯形法解决问题的思路,提出一种关于解决线性规划问题的改进算法-表上矩形作业法.通过对表上矩形作业法思路及实际应用的阐述,得出了其相对于单纯形法的优缺点.     

高维情形的Vasic定理及其应用

给出了高维情形的Ｖａｓｉｃ定理：定理１设αｉ（ｉ＝１，２，…，ｎ＋１）为ｎ维单形Ω之顶点角，则对任一组实数ｘｉ＞０（ｉ＝１，２，…，ｎ＋１），有本文还给出了它的一些应用．     

线性规划问题解法比较

给出单纯形法、大M法、对偶单纯形法适应的线性规划问题的特征,并给出相应解法的一般规律.     

关于单纯形方法的一点注记

通过高斯－约当消元法,对极小化的标准形式的线性规划问题,求得某个单位矩阵的基B对应的基本解,但此基本解既不是原始问题的可行解,也不是对偶问题的可行解,在此情形下作者给出了直接求解某一类线性规划问题的扩充的单纯形法。