美哉物理(十四)规范协变原理--几何动力学观念的凝炼

广义相对论另外有个名称:几何动力学。随着这个优美理论的创建,颇为奇特的几何动力学观念同时确立;此观念赋予引力场的动力学与时空几何的统一性,致使时空对称性突破了狭义相对论所确认其运动学涵义的囿限。而对时空对称性之动力学涵义以及几何动力学观念认真地探讨,其影响还抵及量子理论的研究方法,由以凝炼成规范协变原理;这就是量子规范理论建树、发展的凭倚和基础。此原理具有深邃的美学蕴含,从而导致相互作用场的统一理论探索逐渐走向无比辉煌的至美境界。几何动力学观念的方法论意义广义相对论之核心——爱因斯坦引力场方程,正是几何…     

时空对称性经典物理之美学精粹

相对论乃时空对称性探索的结晶；它与量子论，是二十世纪初叶起始的现代物理学之两大理论支柱。然而，相对论依然属于经典物理的范畴。经典物理理论与量子理论的主要区别在于：前者为时空模型理论，后者并非。二十世纪之前建立的各个经典物理理论是时空模型理论，而二十世纪前期建立的相对论动力学、相对论电动力学、相对论引力论、相对论宇宙学亦然如此。爱因斯坦揭示了时空对称性、披露了时空的动力学机制，遂使经典物理登峰造极；无疑，相对论是标示经典物理最高理论水准的丰碑。同时，相对论也提高了经典物理的审美价值；时空对称性，正…     

具有庞加莱子群形变群对称性时空中的场论构造

当今物理实验对局域Lorentz和CPT对称性的破缺程度给出了严格的限制,但同时有诸多细微现象都似乎表示这两者可能是破缺的.找到这种可能的破缺并给出匹配的合理的物理图景,将是一件很有意义的事情.由于对所有洛伦兹子群与时空平移群的半直积群进行形变所可能得到的形变群其相应的时空几何实现基本都是Finsler类型的,在本文中研究了这些时空几何中的质点动力学,得到了其色散关系,并据此研究了这些Finsler时空所容许的场论模型,讨论了标量场、旋量场、矢量场和规范耦合的动力学和相对闵氏时空中场论由形变引起的修正.本文选择研究的Finsler结构,具有明显的时空方向依赖性的.因而,如果时空是Finsler的,那么可以通过某些精心设计的实验观测到这种方向依赖性.     

相对论的百年辉煌(上)

时间、空间，当然属于少数几个最基本科学概念的行列；而作为现代时空理论的相对论，于1905年突兀登上科学舞台，即便成为一个光采绝伦的主要角色，参与了科学史诗的百年辉煌演绎。相对论之父爱因斯坦，从延拓相对性原理的涵义着手，先后缔造了相对论的狭义、广义两个理论层次，同时创立了内含丰盈的相对论时空观念。相对论宇宙学乃广义相对论向字观世界的扩展，     

全球构造的反对称性及其动力学意义

空间位置与几何形态的对称性,是宇宙中普遍存在的基本特征,它是决定物体静态稳定与动态平衡的重要条件,也是控制自然界相互作用的重要因素.物理学中的守恒定律经常是某种基本对称性的结果,反物质概念的提出也是从对称性出发的地球作为在宇宙中旋转运动的一颗行星,总体上是一个几何对称的椭球体.然而它的全球构造特征却具有一种特殊形式的对称性一反对称性,其含义是全球尺度区域的构造在空间位     

探寻自然界的对称性与对称破缺机制

日常生活中处处可见对称和对称破缺的例子。自然界本身就充满了各种对称性，如许多动物的左右对称性、太阳的转动对称性、海星的五重对称性和雪花的六重对称性等。然而，不同种类的粒子、不同种类的相互作用，乃至人类生存的时空和物质世界以及整个复杂纷纭的自然界（包括人类自身），却都是对称性破缺的产物，如生命起源过程中DNA的左右镜像对称破缺等。     

待到2050年,物理学会统一吗？

欧洲核子研究中心（ＣＥＲＮ）和别处的实验或许已使我们完成了粒子物理的标准模型，但一切作用力的统一理论可能需要一些完全新颖的观念。 物理学研究的一个主要目标就是：了解自然界如何以一种统一的方式发生奇妙的变化。过去一些最伟大的成就已向着这个目标步步靠近：伊萨克·牛顿于十七世纪统一了地面物体的力学和天体力学；詹姆斯·克拉克·麦克斯韦于十九世纪统一了光学和电磁理论；阿尔伯特·爱因斯坦于１９０５～１９１６年统一了时空几何和引力理论；化学和原子物理亦因量子力学于二十年代诞生而统一起来。 爱因斯坦花费其生命的…     

富勒烯笼结构的平面展示法

采用船式Ｆ５和Ｆ６与海燕式Ｆ５和Ｆ６分别表示富勒烯笼几何结构的两种平面图。这些平面图最大的优点是：（１）不破坏富勒烯笼的空间对称性;（２）可以非常清楚地展示出结构中Ｆ５和Ｆ６的配位形式。这为富勒烯笼的结构几何研究打下了基础,对其量子化学及其性质的研究也有很大的帮助。     

基于空间群P3对称性的一种新型三维编织材料

用点群S₆ 对应的对称操作推导出一种新的三维编织几何结构单胞. 根据空间群 P3 描述的对称性, 对新的单胞进行对称变换获得了一种新的三维编织几何结构, 研究 了这种三维编织几何结构可行的编织工艺. 通过建立其几何分析模型, 预测了对应三 维编织材料的纤维体积百分含量及其变化趋势.     

剑麻纤维细胞壁之间的“Steiner树”

通过分析剑麻纤维横截面的电子显微镜照片, 发现细胞壁之间的中间层呈现出鲜明的几何学规律: 相邻3个细胞壁之间的胞间层是具有120°角度对称性的三线结网络; 相邻的三线结串接起来, 形成了具有角度对称性、拓扑不变性和长度极小性的Steiner树状网络; 所有的Steiner树首尾相连, 生成了连通的Steiner环状网络. 换言之, 理想的细胞壁及胞间层网络受控于Steiner几何, 这个几何不仅刻画了细胞壁网络几何形状的对称性、拓扑结构的不变性和长度的极小性质, 而且从根本上主宰着麻纤维的力学.     

维数:从纯粹几何学走入经验科学

一个观念上的重大变革把19世纪的经典数学和20世纪的近代数学分开;经典数学来源于欧几里得的规则几何结构和牛顿的连续演变动力学,而从康托尔的集合论和皮亚诺的填满空间的曲线开始了近代数学。     

一种现实单极子和双荷子的渐近平直的引力场

早期宇宙中的相变可导致各种各样的拓扑缺陷。拓扑缺陷的类型决定于真空流形的拓扑结构,特别是,当同伦群π_2(G/H)非平庸时,拓扑稳定的单极子解便存在。这种由于规范对称性破缺而形成的单极子与基本粒子很相似。如果我们在广义相对论中来考虑这些单极子,那么按照其对称性,他们的非零能-动-张量将使时空发生相应的弯曲。     

在四维形式下和一般坐标系中表述的标准时空论

本文建立了标准时空论的四维形式,其动力学方程满足方程协变性要求,求得了坐标轴与一般惯性系的特征速度不相重合的一般坐标系下的标准时空论诸公式。     

DNA与正四面体

正四面体是具有高度对称性的三维几何实体。把正四面体同生物体中DNA序列的定量研究联系起来,居然得到了一些令人惊奇的发现。     

高阶非完整非保守力学系统的广义Noether定理

动力学系统的守恒量与其内在的动力学对称性有深刻的本质的联系。1918年Noether提出的著名Noether定理,首先揭示了这种关系。近十多年来,国外的Candotti、Vujanovic和国内的李子平、刘端等做了进一步的工作,得到了一些有价值的结果。本文应用万有D'Alembert微分变分原理和m     

中国古代的空间观念

本文讨论中国古代的空间观念，分析了古人对空间观念的定义以及他们关于空间的有限与否、空间取向的绝对性等问题的认识，并对古人有关时空关系的理论作了解说。     

玻色凝聚原子气体跨越自发对称性破缺的普适非平衡动力学研究进展

自发对称性破缺是自然界中普遍存在的物理现象,从宇宙星系的形成到超流涡旋的产生,它广泛存在于宇宙学、凝聚态物理以及原子分子光物理等各个领域之中.自发对称性破缺过程中的普适临界动力学可用Kibble-Zurek机制描述,该机制描述了体系非绝热激发和淬火速率之间的普适标度关系.研究普适临界动力学既可以加深人们对早期宇宙中复杂...     

引力规范理论中带电粒子的球对称静场的近似解

一、引言 引力规范理论是近年来人们研究的一个重要课题。人们使用了各种不同的时空对称群作为规范群,例如Lorentz群,Poincaré群,de Sitter群以及Conformal群等等。Lagrangian的取法形式很多,但它们都必须能够解释广义相对论的四大验证。在这些理论中,时空几何已不再是Riemann几何,而是Riomann-Cartan几何,即存在挠率张量(torsion tensor)。挠率场的     

倍周期序列吸引子稳定性转变中的普适结构

非线性耗散动力学系统吸引子轨道的稳定性由李雅普诺夫指数表征。规则吸引子的李雅普诺夫指数呈现平台的结构及关于平台的严格对称性我们对于一般的均匀耗散二维映射,给出了这种平台及对称性结构存在性的解析证明,对于Henon映射:     

路径积分、小波变换与爱因斯坦的完整量子力学理论

Feynman提出的量子力学的第三种理论——路径积分不仅包含了量子力学体系的全部信息,而且蕴藏着更深刻的理论内涵。“路径”的时空间隔涵义使其成为分形时空的基础,同样,时间、空间间隔使其可以定义粒子的速度。这意味着传播子中同时包纳了时空量和能量、动量。这一认识表明:完整的物理学是在坐标及其变化量定义的超系统参照系中的理论。这有可能是向着爱因斯坦所渴求的完整量子力学形式迈进的重要一步。基于路径积分的传播子可以给出一类窗口变换,窗口变换是比小波变换意义更广泛的一类变换。