具有时滞和扩散的n种群合作系统的渐近性

利用 Lyapunov泛函方法研究了具有时滞和扩散的 m斑块 n种群合作系统的渐近性 ,得到了系统持续生存和全局渐近稳定的充分条件     

一个具有变时滞和间接控制的捕食模型的全局渐近稳定性

研究一个具有变时滞和间接控制的捕食-被捕食模型.通过构造适当的Lyapunov泛函,得到了保证系统的正平衡点全局渐近稳定的充分条件.     

具有时变时滞的Hopfield神经网络的全局指数渐近稳定性

对具有时变时滞的Hop fie ld神经网络模型,给出了时滞无关的全局指数稳定判据.去掉了输入-输出函数的可微性和有界性条件,推广了其他作者基于常数时滞的有关结果,所给的充分条件不但能保证该时滞神经网络平衡点的存在性,而且能使其全局指数渐近稳定.     

带有两个确定时滞的捕食——被捕食系统的全局渐近稳定性

本文对于带有两个确定时滞的捕食——被捕食系统进行了讨论,得到了使它的正平衡点全局渐近稳定的充分条件。     

一类三阶时滞微分方程的全局渐近稳定性

运用“类比法”,在文[5]的基础上构造了一类三阶非线性时滞微分系统的Lyapunov函数,给出了该系统零解的全局渐近稳定性的充分条件,推广了文[4][5]的结果.     

一类不确定时滞切换系统的H∞渐近稳定性

研究了一类不确定时滞切换系统的H∞意义下渐近稳定性问题．利用李雅普诺夫函数和凸组合技术及LMI方法，给出了这类系统切换策略的设计方案和在扰动输入ω(t)为零的前提下渐近稳定充分条件以及ω(t)为非零时具有H∞抗扰动衰减度γ．     

一类非线性时滞微分方程的全局一致渐近稳定性

研究了一类带有时滞的非线性动力系统的渐近行为.利用非线性测度以及微分不等式技巧,得到了系统全局一致渐近稳定的一个充分条件,改进了Kolmanovskii与Myshkis的相关结果.     

一类具有时滞的HIV-1感染模型

研究了一类具有时滞和Holling Ⅱ型的人类免疫缺陷病毒HIV-1感染模型.运用一致持续生存理论和逐次迭代法,得到模型永久持续生存和地方病平衡点全局渐近稳定的条件,完善了相关文献中的结果.     

具有时滞的三种群Lotka-Volterra竞争模型分析

考虑了具有时滞和周期系数的三种群Lotka-Volterra竞争模型,得到唯一存在全局渐近稳定周期解的条件.     

一类含分布时滞的扩散周期竞争模型的渐近性质

研究了一类非自治的含分布时滞和斑块迁移的周期Lotka-Vloterra竞争模型，所采取的研究方法是通过建立适当的 Lyapunov泛函，对模型进行定性分析，获得其正周期解一致持久和全局渐近稳定等渐近性质．     

时滞Logistic单种群的经济捕获模型分析

针对含有时滞的Logistic单种群模型,讨论了对其进行捕获对模型产生的影响,得到了在保证系统的持续存在的情况下,对其进行捕获所获得的最大收益.     

具有时滞的中立型非线性控制系统的镇定与控制问题

讨论了具有滞后的中立型定常非线性控制系统的镇定与次优控制问题,利用有关方法讨论了这类控制系统的镇定理论方面的有关问题,并且也得到了该系统的滞后量及线性项范围的估计公式     

具有时滞和功能性反应的捕食系统的定性分析

研究了一类具有时滞和功能性反应函数的捕食系统。利用常微分方程定性理论和稳定性理论的方法,得到无时滞时正平衡点全局稳定及极限环存在的充分条件,并讨论了时滞时Hopf分支的存在性。     

一类纯时滞单种群对数模型的稳定性

研究具有弱积分核的纯时滞单种群对数模型.通过适当的变换将系统转成无时滞二维定常系统,借助Bendixson定理证得新系统的平衡点是全局稳定的.结果表明:具有弱积分核的纯时滞单种群对数模型的正平衡点是无条件全局稳定的.     

具有时滞的中立型微分方程的稳定性

研究了具有时滞的中立型方程平凡解的渐近稳定性，通过构造Liapunov泛函，得到了平凡解渐近稳定的充分条件．     

一类具有时滞的竞争系统的持久性与全局稳定性

本文考虑了种群幼仔的捕食能力及其数量对种群密度的影响继而研究了一类具有时滞的Lot-ka-Volterra竞争系统.在文中证明了系统在一定的条件下是持续生存的,并通过构造适当的Lyapunov泛函,给出了系统全局稳定性的充分条件.从而得出在生态系统中,种群在时间滞后的影响下是可持续生存的.     

一类金融投资系统的风险分析

运用动力系统稳定性理论,讨论了一类金融投资系统的稳定性问题.给出了系统在时滞脉冲下零解渐近稳定的条件,分析了系统参数、脉冲和延迟区间之间的相对关系.最后进行数值仿真,验证了时滞脉冲稳定的有效性,并给出了经济学解释.     

一类具有病毒时滞的 Beddington-DeAngelis模型的定性分析

研究了一类具有病毒时滞的Beddington-DeAngelis模型的稳定性性态分析,讨论了系统的无病平衡点和正平衡点的局部稳定性.     

具有Mate-Finding Allee效应的时滞捕食-食饵系统的稳定性与分支分析

讨论了具有比率依赖功能性反应和食饵受到Mate-finding Allee效应制约的时滞捕食-食饵系统的稳定性和分支分析. 以时滞量为分支参数, 证明当时滞量穿过一些临界值时, 系统会在正平衡点处经历~Hopf~分支, 并给出相关的数值模拟结果; 给出当系统经历Bogdanov-Takens分支时滞量需要满足的限制条件, 进而表明时滞对系统有很重要的影响.     

时滞线性系统一致渐近稳定的时滞界

主要目的是确定线性时滞系统x(t)=Ax(t)+Bx(t-τ)稳定的时滞界,以改进现有有关该系统研究结果的保守性和降低稳定验算的计算复杂度.详细介绍了确定时滞界的数值算法,给出了释例并与现有有关结果进行了比较.