一类定态薛定谔方程的势能解及求解方法

讨论一类定态薛定谔方程的势能解。在利用反散射方法的基础之下,通过设辅助函数并利用初等的微积分的相应性质进行直接运算得到了相应的势能解。     

简正坐标法求解耦合谐振子的定态薜定谔方程

采用简正坐标方法使耦合谐振子哈密顿算符对角化,精确出解出含有耦合项(-λx1x2 vp1p2)的各向异性谐振子的简正频率和能量本征值。     

赫兹振子势方程的求解

在电磁场辐射问题中,矢量场E和H不易直接求出,大多数情况下需先计算出矢势A和标势φ.以赫兹振子为例,采用达朗贝尔公式解出了矢势A和标势φ.     

用Fokker-Planck方程讨论多稳势的非定态问题

用 Ｆｏｋｋｅｒ＿ Ｐｌａｎｃｋ 方程讨论了双匣扩散的 Ｓｃｈｌⅹｇｌ 模型，得到了从不稳定态到准稳定态，再到最终定态的演化结果     

用打靶法求解一维薛定谔方程的定态解

薛定谔方程是量子力学的基本方程,其地位与经典物理中的牛顿运动方程相当．文章采用打靶法求解在一维无限深位势中运动粒子的量子力学定态解．分别在位势为抛物势、方势阱、三角势等三种情况下,求得了符合精度的本征值和本征函数．     

建立薛定锷方程的多种途径

<正> 从经典力学过渡到量子力学,有三种形式不同而实质上等价的表述方式.第一种是薛定锷的表述方式(1926年),即所谓波动力学.它由薛定锷波动方程来体现,这种表述方式重视波函数.波动力学的基本理论结构是:(1)任何物理量,例如坐标x和动量P_x,用厄米算符表示,x的算符就是它自身(即x),P_x的算符是,体系的哈密顿函数H也用一个厄米算符表示.     

求解一维定态散射问题的递归方法

本文提出求解给定势函数情况下一维定态散射问题的反射系数和透射系数的新方法——递归方法,并给出反射系数和透射系数的递推公式,同时导出问题的束缚态本征值。     

求解一维定态散射问题的递归方法

本文提出求解给定势函数情况下一维定态散射问题的反射振幅和透射振幅的新方法──递归方法，并给出反射振幅和透射振幅的递推公式，同时导出问题的束缚态本征值。     

Fisher-Kolmogorov-Petrovskii-Piskunov方程的定态分歧

运用规范化的Lyapunov-Schmidt约化方法,在Direchlet边界条件下证明了Fisher-Kolmogorov-Petrovskii-Piskunov方程产生分歧,得到了分歧解的具体表达式和分歧解的正则性;在Neumann边界条件下得到了该方程产生超临界分歧和次临界分歧的完整判据、分歧解的具体表达式以及分歧解的正则性.     

用数值分析的方法求解密度计率定方程

本文详细介绍了用数值分析求解密度计率定方程组的原理、方法。讨论了方程组的化简、迭代函数的初值选择、迭代函数及其收敛性以及计算机程序编制流程图。本方法为密度计的现场率定提供了一种简便易行、准确可靠的新途径。     

用数值分析的方法求解密度计率定方程

本文详细介绍了用数值分析求解密度计率定方程组的原理、方法。讲座了方程组的化简、迭代函数的初值选择、迭代函数及其收敛性以及计算机程序编制流程图。本方法为密度计的现场率定提供了一种简便易行，准确可靠的新途径。     

一类Cahn-Hilliard方程的定态分歧

利用算子谱定理及规范化的LyapunovSchmidt 约化方法,作者给出了一类CahnHilliard方程产生次临界分歧和超临界分歧的精确判据,得到了分歧解的具体表达形式,并进一步讨论了分歧解的正则性.     

主方程的非定态问题

本文利用Kramers-Moyal展开讨论了分立变量的主方程的非定态问题,在热力学极限下得到了从不稳定态到亚稳态直至最终定态的整个演化过程的非定态解。     

Burgers方程定态激波解的格子Boltzmann方法模拟

用一维５速格子Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ方法推导一维Ｂｕｒｇｅｒｓ方程,采用Ｃｈａｐｍａｎ－Ｅｎｓｋｏｇ展开的局域平衡分布函数形式并由守恒方程确定其展开系数。最后用格子Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ方法模拟了对流系数ｖ＝１,扩散系数Ｄ＝０．３３３３的一维Ｂｕｒｇｅｒｓ方程的激波解。计算机数值模拟结果与理论解析解精确吻合。     

量子力学导论——薛定锷方程和路径积分

上世纪二十年代由薛定锷建立的波动方程，即薛定锷方程和四十年代末由费曼建立的路径积分方法，而今已经成为处理量子力学问题的两种同等重要的方法。由于数学形式上简单些，薛定锷方程有更广泛的应用，但在统计物理，特别是场量子化方面的重要应用，费曼路径积分起着同样的重要的作用。     

求解一类有心场的定态问题

利用SU( 1 ,1 )谱生成代数方法 ,求解出三维谐振子、氢原子和二维氢原子的定态能谱 ,并由Bohr的Hamiltonian导出描述原子核转动谱公式 :吴 -曾公式     

求解不适定方程的两步定常迭代法

讨论了方程Kx=y两步定常迭代的近似解,推导出滤波函数.通过适当地确定α,β的范围,证明此滤波函数是正则滤波函数,并给出此迭代的收敛阶及停止法则.     

主方程定态解的随机性质

一在讨论化学反应的主方程时,生成函数(GF)常被作为一种有效的工具.在运算中,它又常被进一步化为累积生成函数(CGF).通常仅有少量分了参加到每一步化学反应中,并且反应速率被处 pH 为常数.因此从分布函数的主方程出发,我们能得到有限阶的 GF 或 CGF 的偏微分方程.在非理想系统中,反应速率可能是变量 x 的函数,并能展开到 x 的无穷次幂.这样     

一类反应扩散方程的定态分歧

作者应用规范化Lyapunov-Schmidt 约化方法研究了一类反应扩散方程的定态分歧.在特征值的代数重数为2的情况下,作者在一定条件下得到了定态方程从二阶非退化奇点处分歧出的正则分歧解.