等维灰数递补模型在人口预测中的应用——以浙江省为例

介绍了GM(1,1)灰色模型的建模过程,应用等维递补方法对其进行修正,得到等维灰数递补模型,采用该模型对2010- 2020年浙江省总人口进行了动态预测.精度检验结果表明,模型预测精度较高、预测结果可靠.     

灰色预测理论在数学建模中的应用

灰色系统理论在自动控制领域中已取得了广泛的应用,本文针对灰色预测理论的特点,分析了它在数学建模中的具体应用。首先,本文对如何将实际问题转化为灰色GM(1,1)预测模型给了具体的步骤,同时针对模型的特点,可以对其的预测精度进行后验差检验,随后,针对基本灰色GM(1,1)预测模型单调性的特点,我们可以采用改进的等维灰数递补模型,这样可以大大的提高模型对实际问题的预测精度。     

非等间距GM(1,1)组合预测模型

根据灰色模型建模特点,利用等维灰色递补动态预测模型的方法建立了非等间距GM(1,1)预测模型。基于这些GM(1,1)预测模型给出了一类非等间距GM(1,1)组合预测方法。实例表明结果理想可靠,有较高的拟合和预测精度。     

两种改进的电力负荷灰色预测模型的应用

以本地区某县级电网的用电负荷的预测为例,对比分析了GM-Malkov模型和改进的等维递补灰色模型两种模型的预测结果和单纯的灰色GM(1,1)模型的预测结果。预测结果表明,灰色-Malkov链改进方法及中等维数的等维递补灰色预测模型的预测精度较之单纯的GM模型都有较大提高。     

等维灰数递补动态预测

本文提出一种等维灰数递补动态预测技术。通过对所获信息的不断有效利用,将灰色动态GM(1,1)模型中灰参数逐次加以修正,使模型不断得到改进,从而提高了预测精度。应用实例表明,用本预测技术可取得较满意的结果。     

基于等维灰数递补动态模型的人口老龄化趋势预测

运用灰色系统中的等维灰数递补动态模型,根据人口普查中得到的老年人口占总人口的比例等数据建立了动态GM（1,1）模型.对今后几年老年人口占总人口的比率进行灰色预测,并对预测精度进行验证,结果显示拟和程度较高.     

灰色预测GM(1,1)模型的研究与应用

运用灰色系统GM(1,1)模型进行预测时,模拟精度和预测精度是关注的焦点.对原始数据构造缓冲算子和进行完整的前期检验,运用等维灰数递补的动态建模方法,针对误差建立残差修正模型,都可以提高预测的可信度.本文通过归纳建模各阶段可能出现的典型问题以及解决方法,以期对建立优化模型有所帮助.     

城市道路交叉口高峰小时流量的灰色预测

利用原有的交叉口高峰小时流量的统计数据,吸收灰色理论中的累加生成及等维灰数递补的方法,采用灰色预测中GM(1,1)模型代替原有的增长系数法,使交叉口高峰小时流量的预测值具有较高的可信度。     

改进GM(1,1)模型在城市流动人口预测中的应用

利用泰州市2003-2009年流动人口数据,建立GM(1,1)模型、残差GM(1,1)模型和等维递补GM(1,1)模型对流动人口数量进行预测.并用多种方法检验了三种模型的拟合效果.结果表明三种模型均能合理地对流动人口数量变化进行预测,但残差GM(1,1)模型和动态等维递补GM(1,1)模型拟合效果优于一般的GM(1,1)模型.     

动态灰色预测模型在大坝变形监测及预报中的应用研究

详细地讨论了灰色预测模型GM（1，1）和动态灰色预测模型的基本内容及建模过程，并成功地将等维新息和等维灰数递补两种动态灰色预测模型应用于大坝变形的预测预报。实践证明，等维新息动态预测由于实时地加入了新的信息，提高了灰区间的白色度，预测效果最好；等维灰数递补动态预测利用了序列建模的结果，淡化了灰平面的灰度，使预测结果有所改善；GM（1，1）模型由于是静态地反映系统的变化趋势，预测的精度最低。因此，动态灰色预测模型在大坝变形的预测预报中比静态预测模型具有更高的应用价值。     

基于灰色GM(1,1)模型的桩基沉降预测研究

简述现有桩基沉降预测方法存在的不足,结合桩基沉降的特点,引入灰色预测GM(1,1)模型,建立基于灰色GM(1,1)模型的单桩及群桩沉降预测研究模型,并给出其建模的原理及建模的过程。最后,通过工程实例,进行实证分析,研究表明该模型具有良好的适应性,能更好地反映桩基沉降变形的规律,提高预测的精度,具有良好的工程应用价值和推广前景。     

基于马尔科夫优化的灰色GM (1,1) 沉降预测模型及应用

针对灰色GM(1,1)模型在对随机波动较大的沉降数据序列进行预测时存在的不足,本文结合灰色理论模型和马尔科夫链理论,建立了一种基于马尔科夫修正的新维GM(1,1)沉降预测模型。首先,考虑监测数据的时效性,通过在原始数据列中不断补充新的沉降监测数据,采用新陈代谢的方法建立了新维GM(1,1)模型;随后采用马尔科夫链理论对新维GM(1,1)模型进行优化,根据模型预测时产生的相对误差范围对其进行状态区间划分,并构建了相应的状态转移概率矩阵,得到了基于马尔科夫优化的新维GM(1,1)预测模型;将本文中的模型应用于福州火车站南广场深基坑周边建筑物地表沉降预测中,并对不同模型的预测效果进行对比分析,结果表明：基于马尔科夫优化的灰色GM(1,1)模型的预测精度较传统灰色GM(1,1)模型有明显提高,验证了本文所提出的优化模型在基坑沉降分析与预测中的合理性。     

路基沉降的灰色理论预测及其应用

运用灰色理论,对铁路高填方路基的沉降进行预测,建立了GM(1,1)预测模型.以相同观测时段的GM(1,1)模型为原型,考虑荷栽变化,针对地基土体均匀的情况,提出了GM(1,1)修正模型.通过具体实例,对模型的预测结果进行分析.分析表明,用修正模型预估下一级加载后的沉降,选取适当的沉降变化比进行计算,预测值与实测值之间误差小于6%,方法简单可靠,对类似高填方路基工程有一定参考价值.     

基于灰色理论的机械设备智能状态预测

提出了基于灰色理论并与神经网络有机结合的机械设备智能状态预测方法，着眼于机械设备“内在”规律的研究，根据机械设备自身历史数据建立动态微分方程，并预测自身的发展，具有数据量小，计算简单、预测准确的特点，该方法已在实际工程中应用，结果表明方法是行之有效的。     

一种基于灰色模型和机理模型集成的质量预测模型及其应用

针对长流程工业过程中产品质量难以实时检测且不易实现优化控制的难题,通过对生产数据特性和质量预测要求的分析,提出了一种基于GM(1,1)灰色模型和机理模型集成的质量预测模型.首先根据过程机理知识建立了粗糙质量预测模型;然后运用灰色预测中的残差辨识理论,用机理预测模型的残差时间序列建立残差GM(1,1)模型,其预测结果补偿机理模型的预测值.验证结果表明,该质量预测模型能获得较理想的质量预测精度,其应用可使产品质量得到显著的提高.     

基于灰色系统理论单桩竖向极限承载力的预测

根据不完全的竖向静载试验数据,利用灰色系统理论的GM(1,1)模型预测单桩的竖向极限承载力,并对结果的合理性及误差进行分析.工程实例分析表明,竖向静载试验所施加的荷载达到或超过极限荷载的四分之三时,利用其数据进行单桩竖向极限承载力的预测具有较高的精度.同时新信息GM(1,1)模型、新陈代谢GM(1,1)模型比老信息GM(1,1)模型预测的结果更精确.     

基于灰色-神经网络的核动力设备运行趋势预测

根据核电设备运行参数的历史数据,利用灰色系统GM（1,1）预测模型建立动态微分方程,并预测其发展趋势。如果原始数据序列呈线性变化且还原值序列的相对误差平方和较大,则用BP神经网络对GM（1,1）的预测结果进行修正,以提高预测精度。文中以二回路辐射剂量率的预测为例,对该方法进行了仿真实验验证。验证结果表明,用BP 神经网络对GM（1,1）的预测结果进行修正相比较GM（1,1）预测模型,预测精度得到了显著提高。     

基于灰色系统GM(1,1)模型的中药材罗汉果价格预测

在采用定性分析的方法对影响中药材罗汉果价格的主要因素进行分析的基础上,使用灰色系统理论对罗汉果的价格建立拟合精度与预测精度较高的GM(1,1)模型,并应用样本长度为4的GM(1,1)模型对罗汉果的季度平均价格进行实际预测。