关于斐波那契数列倒数的有限和(英文)

通过初等方法和解析方法研究了斐波那契数列倒数的有限项和,并给出了一个包含斐波那契数列的等式.     

斐波那契数列与卢卡斯数列的联系及性质

本文利用斐波那契数列与卢卡斯数列的通项公式,得到了卢卡斯数列的一些性质及与斐波那契数列的一些关系式。     

一类线性递归数列通项公式的证明和应用

利用线性代数知识,证明且给出下列形式的数列通项公式的一种求法:an m=kman (m-1) ... k2an 1 k1an,其中k1,k 2,...,km为已知常数,数列的前m项a0,a1,...,am-1已知.并用这种方法求出了斐波那契数列的通项公式.     

斐波那契数列与行列式

本文主要给出了斐波那契（Fibonacci）数列的通项行列式证法，给出与斐波那契数列紧密相关的一个重要极限，并附带给出行列式的一些应用。     

一类线性递归数列通项公式的证明和应用

利用线性代数知识,证明且给出下列形式的数列通项公式的一种求法:an m=kman (m-1) … k2an 1 k1an,其中k1,k2,…,km为已知常数,数列的前m项a0,a1,…,am-1已知。并用这种方法求出了斐波那契数列的通项公式。     

四阶斐波那契数列性质及应用

在研究斐波那契数列的基础上,提出了四阶斐波那契数列的概念.探讨了四阶斐波那契数列的一些性质,并给出了1个猜想,指出了四阶斐波那契数列在整数分拆中的应用.     

用特征方程推导斐波那契数列的通项公式

斐波那契数列是一个古老的问题,吸引着无数人的兴趣,而其通项公式则是在这个数列诞生之后很长的一段时间后才用数学归纳法解决的.受微分方程中常系数线性微分方程的代数解法的启发,本文采取常系数线性递推方程的特征方程解法推导出斐波那契数列的通项公式。     

斐波那契数列及性质

斐波那契数列自问世以来,不断显示出它在数学理论和应用上的重要作用。如今,斐波那契数列几乎渗透了数学的各个分支。本文从递推关系Fn 2=Fn 1 Fn入手,证明了斐波那契数列的普遍表达式;同时介绍了斐波那契数列特征方程特征根的恒等式以及同余关系等性质。     

线性递推数列的通项公式

将文［1］求斐波那契数列通项公式的矩阵方法推广到更一般的情形．     

用特征方程推导斐波那契数列的通项公式

斐波那契数列是一个古老的问题,吸引着无数人的兴趣,而其通项公式则是在这个数列诞生之后很长的一段时间后才用数学归纳法解决的。受微分方程中常系数线性微分方程的代数解法启发,本文采取常系数线性递推方程的特征方程解法推导出斐波那契数列的通项公式。     

关于广义斐波那契数列的线性空间结构的研究

运用一种全新的方法去研究广义斐波那契数列空间,证明它具有线性空间的结构,并给出它的基与维数的刻画。同时,突破传统的对于斐波那契数列的限制,给出前两项可以是任意项的广义斐波那契数列的通项公式。     

大自然里的裴波那契数列螺旋

<正>"向日葵花盘与银河系、飓风有着相似的旋转方式,其实,在大自然里,很多事物都在依循着一个规律——裴波那契数列——黄金螺旋佛语有云"一花一世界,一叶一菩提。"——从一朵花里就可以看出整个世界,用一片叶子就能代表整棵菩提。那么,一朵花真的能看出一个世界吗?其实,大自然里,很多事物都在依循着一个规律——裴波那契数列——黄金螺旋。向日葵花盘与银河系、飓风有着相似的螺旋方式。一花真的可以看见一世界。什么是斐波那契数列?中世纪意大利数学家列昂纳多·斐波那契(Leonardo Fibonacci,1170~1240)发现了这一数列,它是这样一组数列:1、1、2、3、5、     

图论在斐波那契数列和鲁卡斯数列中的简单应用

设G是一个简单图,f(G)表示G的Fibonacci数.本文给出了斐波那契数列及鲁卡斯数列的几个公式的图论证法.     

图论在斐波那契数列和鲁卡斯数列中的简单应用

设G是一个简单图,f(G)表示G的Fibonacci数.本文给出了斐波那契数列及鲁卡斯数列的几个公式的图论证法.     

图论在斐波那契数列和鲁卡斯数列中的简单应用

设G是一个简单图,f(G)表示G的Fibonacci数.本文给出了斐波那契数列及鲁卡斯数列的几个公式的图论证法.     

斐波那契数列通项公式的几种新求法

利用幂级数法、行列式法、差分方程法和递推关系式法,分别推导出斐波那契数列的通项公式.     

用母函数法推导斐波那契数列的通项公式

递推数列的通项公式的求解近年来吸引了许多数学工作者的注意,目前已经出现了诸如数学归纳法、特征方程法、待定系数法等求解方法.受齐次线性微分方程的母函数解法的启发,研究人员利用母函数,力图寻找出著名的斐波那契数列通项公式的一种新的求解方法     

关于优选法的思考

本文讨论了在优选法教学中斐波那契数列通项公式的推导以及为什么在用试验的方法搜索单因素单峰指标函数的最优点且对分法无效时黄金分割法最好等问题. 本文对斐波那契数列通项公式的推导完全回避了母函数、特征方程、特征多项式等高深的数学工具,在目前所见到的文献中是最简单的.     

图论在斐波那契数列和鲁卡斯数列中的简单应用

设G是一个简单图,f(G)表示G的Fibonacci数。本文给出了斐波那契数列及鲁卡斯数列的几个公式的图论证法。     

斐波那契数的标准分解式中因子23的指数

研究和探讨斐波那契数F_n标准分解式中因子23的指数与其下标n之间的内在联系.同时证明,斐波那契数F_n下标n的分解式中因数23的指数与24的指数是共同确定F_n标准分解式中因子23的指数的重要因素.