两地间的三维竞争Lotka-Volterra系统中的分岔

主要研究了在两地间的三维竞争Lotka-Volterra系统中由交错扩散引起的分岔.当两地间无扩散时,给出了三维竞争Lotka-Volterra系统的3种群共存的不动点渐近稳定的条件;当两地间出现扩散时,给出了发生Hopf分岔和静态分岔的临界条件并且给出了具体的例子.研究表明,交错迁移反应是非常重要而不应该被忽视的因子.     

一类线性扩散竞争Lotka—Volterra系统

在扩散竞争Lotka-Volterra系统最新研究结果的基础上,提出并讨论了更能真实反映种群间竞争关系的扩散竞争Lotka-Volterra系统,着重讨论了系统奇点的存在性与稳定性.     

带Beddington-DeAngelis功能反应项的捕食者-食饵模型整体解的存在性

讨论一类强耦合的抛物型方程组,该模型是带Beddington-DeAngelis功能反应项,自扩散和交错扩散的捕食者一食饵模型,关于该模型时变解的整体存在性研究结果很少.本文应用能量估计方法和Gagliardo-Ni-renberg型不等式证明了该模型整体解的存在唯一性和一致有界性.     

一类非局部扩散竞争系统的行波解的存在性

采用构造上下解交叉迭代的方法,证明了带有非局部扩散项以及时滞的反应扩散方程行波解的存在性,依此并将原有的关于Lotka-Volterra型竞争扩散模型的结论推广到了更一般的Hosono-Mimura型竞争扩散系统中.     

具有B-D反应函数的交错扩散捕食模型中扩散的作用

研究了一类具有B-D反应函数的交错扩散捕食模型,利用常微分方程稳定性理论和积分不等式及拓扑度理论证明了交错扩散引起的正平衡点Turing失稳和交错扩散充分大时系统存在非常数正平衡解.     

一类纯时滞非自治Lotka-Volterra扩散生态系统的持续生存和全局吸引性

运用比较定理结合构造Lyapunov泛函的方法,讨论了一类纯时滞非自治扩散的Lotka-Volterra生态系统的持续生存和全局吸引性,补充完善了相关结果.     

非线性边界条件下反应扩散方程组全局吸引子的存在性

考虑在非线性边界条件下反应-扩散方程组解的渐近行为,当非线性项f,g满足一定的条件时,得到反应-扩散方程组存在有界吸收集.利用反应-扩散方程组解的正则性,证明了在强耗散和弱耗散条件下全局吸引子的存在性.     

Lotka-Volterra方程:约化、分类及动力学性质

综合介绍了常系数n维Lotka-Volterra方程组的研究状况,特别注意这类系统与广义哈密顿系统的联系,讨论了相关的约化、分类及动力学性质,介绍了作者获得的一些新结果,同时也指出了一些值得进一步研究的问题.       

一类非局部退化反应扩散方程组解的存在性

讨论了一类退化的具有非局部项的非线性反应扩散方程组解的存在性.首先利用了正则化方法证明正则问题解的存在性,进而证明了非线性反应扩散方程组的古典解的存在性;其次利用上下解方法来解决非线性反应扩散方程组解的整体存在,针对参数所满足的条件不同来构造不同结构的上解,从而得到了方程组解的整体存在条件.     

含热盐扩散的三维原始方程的连续依赖性

考虑了一个经常被用于天气预报和气候变化含热盐扩散并受外力作用的原始方程组.运用微分不等式和能量估计的方法,得到了方程组解的先验界,并利用这些先验界证明了含热盐扩散方程组对边界参数的连续依赖性.     

一类竞争型捕食者-食饵交错扩散模型的Turing不稳定性

研究一个带有食饵保护的竞争型捕食者-食饵交错扩散模型.首先讨论弱耦合反应扩散系统正常数平衡解的局部和全局渐近稳定性;其次分析交错扩散系数对正常数平衡解稳定性的影响,证明当交错扩散系数充分大时会产生Turing不稳定现象.     

非自治竞争扩散系统的渐近周期解

本文考虑了具有Ⅱ类功能性反应和连续时滞的非自治Lotka-Volterra竞争扩散系统,该系统由n个斑块组成,其中一种群可以在n个斑块之间扩散,而另一种群在一个斑块中,不能扩散.本文结合运用Liapunov函数,得到该系统唯一存在全局渐近稳定的渐近周期解条件.     

带p-n结半导体器件飘流扩散模型的拟中性极限

研究了模拟带p-n结的绝缘半导体器件的双极飘流扩散方程组的德拜长度、消失极限(拟中性极限).同时给出了扩散方程组的极限解.     

两相异斑块中扩散Lotka-Volterra树系统持续生存的判据

讨论了两相异斑块中n种群扩散Lotka-Volterra树系统.通过引入"种群度"的概念,给出了一组判断该系统是持续生存的、容易验证的充分条件.     

带有交错扩散的捕食模型的非常数正解的存在性

研究了一类带交错扩散的捕食模型稳态问题非常数正解的存在性.证明了猎物的自扩散率较大或者交错扩散率较大的时候,强耦合系统至少存在一个非常数正解.     

一类具扩散的Holling-Tanner捕食模型的稳定性

针对一类修正的Holling-Tanner捕食模型的扩散问题进行了研究,得到了无扩散时正平衡点稳定条件,并探讨了自扩散与交错扩散存在时对正平衡点稳定性产生的影响.研究结果表明,自扩散对正平衡点的稳定性没有影响,而交错扩散将会改变正平衡点的稳定性.最后通过数值模拟验证了所得结果.     

n维Lotka—Volterra反应扩散系统解的全局渐近稳定性

本文利用Smoller的不变区域理论及一些纯分析的技巧,得出Lotka-Volterra反应扩散系统解的存在唯一性以及稳定性的一个极为一般的充分条件.推广了文[1,3,4,5]中相应的结果,而方法完全不同.     

扩散的Lotka-Volterra方程的精确行波解

借助Riccati方程映射法研究了扩散的Lotka-Volterra方程,得到了一系列新的行波解以及这些解存在的参数条件．     

具有阶段结构和空间扩散的竞争模型解的整体性态

首先应用单调方法给出具有阶段结构的Lotka-Volterra竞争扩散模型整体解的存在唯一性,然后通过线性化方法和Lyapunov泛函方法证明:在弱竞争条件下该模型的正平衡点必全局渐近稳定.     

含两个消费者和一个生物资源的Armstrong-McGehee扩散系统的稳定性分析

讨论一个含有两个消费者和一个生物资源的Armstrong-McGehee强耦合交错扩散系统.首先,通过线性化方法和构造Lyapunov函数得到弱耦合反应扩散系统非负平衡点的局部和全局渐近稳定性;其次,分析交错扩散系数对非负平衡点稳定性的影响,证明了当交错扩散系数充分大时会产生Turing不稳定现象.