关于k-集压缩算子的某些不动点定理

本文是[1]的继续,将[1]中的全连续算子推广为 k-集压缩算子,本文的结论推广了[1]中一些结果.设 E 是实 Banach 空间,P 是 E 中一个锥,Ω是 E 中的有界开集,Ω为Ω的边界,B:P→P 全连续,P(B)={x:x∈P,存在某个正数α,使得αx≥Bx}.     

集值集压缩映象的某些不动点定理

设PX是实Banach空间X的一锥。P_R={x∈P:‖x‖r>0使得(L_1):Ax≮x,x∈P_r且(L_2)ε>0,(1+ε)x≮Ax,x∈P_R,则A在P_R\P_r中有一不动点。Leggett(1980)将(L_1)削弱为(L′_1):Ax≮x,x∈P(u),‖x‖=r,杜旭光(1983)进一步将(L′_1)削弱为(L″_1):Ax≮(1—ε)x,x∈P(u),‖x‖=r,0<ε<1.本文将上述文献中的全连续算子推广到集值凝聚映象,球形区域换成一般开集且将(L″_1)和(L_2)作进一步削弱。本文的结论改进和统一了[2,3,4,5]中相应结果。     

集压缩算子的两点拉伸型不动点定理

著名的上下解方法使用的一个基本条件是方程的下解小于上解。但是,在一系列非线性问题中出现的下解及上解并不满足这一条件,而是满足相反的条件,即下解不小于上解。本文对于严格集压缩算子在下解不小于上解的基本条件下得到了非零不动点的存在性。     

连续随机算子的某些不动点定理

众所周知,在随机方程的研究中,随机算子的不动点理论起着重要的作用。丁协平在polish空间(即可分完备距离空间)内讨论了以概率1为轨道压缩和拟压缩型连续随机算子的随机不动点问题,改进和推广了王梓坤、Hans、Bharucha-Reid、刘作述、张石生等人关于随机算子不动点的许多重要结果。     

集压缩增算子的不动点定理

本文在不作任何连续性假定,且对空间的半序要求较弱情形下,获得了一类增算子的不动点定理.因而,改进和推广了增算子不动点的某些近期结果.     

锥压缩逼近算子的不动点定理

提出算子序压缩逼近和锥压缩逼近的概念.在没有连续性、紧性等条件下,讨论了u0 -凹算子和一类混合单调算子的不动点问题,得到较为一般的结果.     

一类集值算子的不动点定理

讨论了一类集值算子的拟不动点对的存在性,并给出了该类算子在满足Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ条件下的不动点存在性的证明。     

关于集值映射某些不动点定理

文[1]中利用非负实数序列{t_k}优于点列{x_k}的方法,建立了关于迭代序列的集值映射的某些不动点定理,本文对其进行了推广,并由此得出文[2]中某些定理作为推论。     

k-集压缩映象的耦合不动点定理

本文在半序Banach空间中(导出半序的锥是一般的)得出了k-集压缩映象的耦合不动点定理,改进和推广了文[Dajun(1987)]的一些相应结果.     

某些压缩型映像的不动点定理及计算

本文研究了在完备ε—可链接的距离空间中的两个不动点定理并关于这些不动点的计算采用了 一种比Ｐｉｃａｒｄ程序更便于计算，更灵活的方法．     

闭凸集上幂算子F~n的不动点定理及算子F不动点定理的推广

本文给出了闭凸集上幂算子 Fn 的不动点定理 ,并给出比闭凸集上连续可微算子 F的不动点定理更细致的不动点定理。     

某些不动点定理与不动点逼近

关于非线性映射的不动点问题的理论,近年来在国内外已有新的发展,本文是文[6]、[7]的继续,我们应用[5]中方法对有理非扩展型映射的不动点定理与不动点逼近进行叙述,最后也提到膨胀型映射的不动点定理,主要结果是定理2,4,5。     

可换的乘积压缩映射的某些不动点定理

在完备度量空间上研究可换的乘积压缩映射,在一定条件下得到若干不动点定理。     

Banach空间中一类序压缩算子的不动点定理

在Banach空间中,运用半序与迭代方法,研究了满足序压缩条件二元算子方程解的存在性,获得了一类非混合单调算子的不动点定理,推广和改进了相应结果.     

拉伸压缩不动点定理

孙经先(1987)证明了K-集压缩映射(K<1)在球上范数形式的拉伸与压缩不动点定理及锥拉伸与锥压缩不动点定理,本文将球推广为含θ的、满足-D=D 的有界凸开集D 上.     

一般算子的不动点定理

利用序区间的连通性，讨论了缺少紧性或单调性算子在一般锥上存在不动点的条件。     

某些映射的不动点定理

本文研究了某些映射不动，点问题，得到了几个不动．点定理，改进和推广了文［２－３］的主要结果．     

某些扩张映射的不动点定理

文中扩充了文「３」和「４」中对扩张映射的不动点的某些结果，从而得到新的定理；还得到映射对的公共不动点定理，主要结果是定理１与定理４，定理７。