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1.
方程xp±y2p=z2与广义费尔马猜想 总被引:18,自引:4,他引:14
王云葵 《广西民族大学学报》2001,7(4):245-248
设p为奇素数,证明了丢番图方程x4 -y4 =zp 与x2p±y2p=z2 均无正整数解;方程xp y2p=z2 仅有整数解 16 2 3 =32 ;方程x2p 2 kyp =z2 (k≥ 1)仅有整数解 12p 2 3 · 1p =32 ;同时还获得了方程x2 ±y4 =zp与x2 ±y4 =±z2p 的深刻结果,从而很大程度地支持广义Fermat猜想. 相似文献
2.
利用丢番图方程x3+y3=2z2的参数解,给出了广义费马方程x3+y3=2z2n(n≥2)的满足x,y互素的整数解. 相似文献
3.
对某些类型的整数A,B以及满足一定条件的素数p,证明了方程Ax2+By2p=z5没有使得xyz≠0且x,y,z两两互素的整数解. 相似文献
4.
研究了丢番图方程x2+axy+y2=z2,ax2+b2y=z3n和x2+pxy+y2=z2n整数解族问题,给出了它们的整数解族公式。 相似文献
5.
6.
杨明飞 《西南师范大学学报(自然科学版)》2012,37(8):13-14
讨论三元四次不定方程f(x,y,z)=2x2y2-x2z2-y2z2=0的整数解问题.并利用初等方法给出该方程的整数解公式. 相似文献
7.
方程p2x-pxDy+D2y=z2的非负整数解 总被引:1,自引:1,他引:0
乐茂华 《沈阳师范大学学报(自然科学版)》2007,25(2):144-145
设D是大于1的奇数,p是不能整除D的素数.文章给出了方程p2x-pxDy D2y=z2有适合y>1的非负整数解(x,y,z)的充要条件. 相似文献
8.
讨论了丢番图方程1+X+Y=Z的一个特殊情形,同时借助计算机,用初等方法给出了指数丢番图方程1+5x11y+2z5u11v=2w的全部非负整数解. 相似文献
9.
10.
张文忠 《四川师范大学学报(自然科学版)》2002,(5)
当丢番图方程ax2 by2 cz2 =dw2 有整数解x0 ,y0 ,z0 ,w0 (w0 ≠ 1) ,(x0 ,y0 ,z0 ,w0 ) =1时 ,给出了它满足 (x ,y ,z,w) =1的全部整数解的公式 :x =(an2 bm2 cp2 )x0 - 2n(anx0 bmy0 cpz0 )t , y =(an2 bm2 cp2 )y0 - 2m(anx0 bmy0 cpz0 )t ,z =(an2 bm2 cp2 )z0 - 2p(anx0 bmy0 cpz0 )t , w =(an2 bm2 cp2 )w0t . 相似文献
11.
管训贵 《四川理工学院学报(自然科学版)》2011,(6):701-702
利用分解法和无穷递降法研究了一类丢番图方程的解,结果证明了丢番图方程x4+dy4=z2,gcd(x,y)=1,这里d为整数且d≠0,在d=3n及n≡3(mod4)时,无正整数解。 相似文献
12.
对任意的奇素数p,还没有找到给出丢番图方程px4-(p-1)y2=z4的全部正整数解的统一的初等方法,目前只解决了某类特殊的奇素数p的求解问题,例如王洪昌等人完全解决了p-1=Q2;或2Q2;或qQ2,2|Q,q≡3(mod4)为奇素数,Q为正整数的情形.认为对某类特殊的奇素数p求解丢番图方程px4-(p-1)y2=z4,目的是对任意的奇素数p,寻找给出丢番图方程px4-(p-1)y2=z4的全部正整数解的统一解法.当p=2q+1,q≡5(mod8),p,q为奇素数时,利用初等方法把方程px4-(p-1)y2=z4化为方程x2+my2=z2,从而给出方程px4-(p-1)y2=z4的全部正整数解;当q为任意正整数时,上述解法仍然适用,因此对任意给定的奇素数p,实际上已经给出了丢番图方程px4-(p-1)y2=z4的全部正整数解的统一解法. 相似文献
13.
关于不定方程px^4-(p-1)y^2=z^4 总被引:4,自引:1,他引:3
王春光 《辽宁大学学报(自然科学版)》2009,36(2):173-175
利用初等方法给出了不定方程px^4-(p-1)y^2=z^4当p=2Q^2+1时的全部正整数解,从而拓展了王洪昌关于px^4-(p-1)y^2=z^4的结果. 相似文献
14.
唐刚 《西南民族大学学报(自然科学版)》2014,40(1):101-104
利用初等方法证明了,对于任意的正整数 , 丢翻图方程(45n)x+(28n)y=(53n)z仅有x=y=z=2正整数解. 相似文献
15.
唐刚 《西南民族学院学报(自然科学版)》2014,(1):101-104
利用初等方法证明了,对于任意的正整数n,丢翻图方程(45n)x+(28n)y=(53n)z仅有x=y=z=2正整数解. 相似文献
16.
利用初等数论的方法研究不定方程x^2 my^2=z^2的正本原解,获得了该方程在m无方因数时的全部正本原解的公式. 相似文献
17.
建立含有屏蔽参数σ的铍离子Be~(2+)(z=4)和硼离子B~(3+)(z=5)的哈密顿方程.以有效核电荷数为z*=z-σ的类氢原子基态1s和激发态ns(n=2,3,…)组合的双电子波函数,作为铍离子Be~(2+)和硼离子B~(3+)的基态近似波函数.应用参数微扰法确定铍离子Be~(2+)的屏蔽参数σ=0.56350197和硼离子B~(3+)的屏蔽参数σ=0.525070444,应用参数微扰法计算铍离子Be~(2+)三级近似基态能量和硼离子B~(3+)四级近似基态能量的理论值与实验值的误差为ΔE≈10~(-4)~10~(-5)a.u.. 相似文献
18.
佟瑞洲 《河南科技大学学报(自然科学版)》2006,27(2):91-93
证明了丢番图方程4x4-6x2y2 3y4=z2,(x,y)=1的全部正整数解为(x,y,z)=(x0/2,ab,(3a4 b4)/4), (Xn,2yn,2zn),认为仅有正整数解(x,y,z)=(1,1,1)是不妥的,它漏掉了(xn,2yn,2zn)及(x0/2,ab,(3a4 b4)/ 4);丢番图方程x4-6x2y2 12y4=z2,(x,y)=1的全部正整数解为(x,y,z)=(x0,ab,(3a4 b4)/2),(xn,yn, zn),认为仅有正整数解(xn,yn,zn),则漏掉了(x0,ab,(3a4 b4)/2)。 相似文献
19.