Hp空间上Toeplitz算子的本质谱

设T是复平面C中的单位圆周,H~P(T)(l相似文献   

I算子值和共同不变子空间

本文引进了I算子值的概念。证明了一类I算子值算子代数的共同不变子空间的存在性。作为推论,给出了判定一个有界线性算子有不变子空间的充分条件。 定义1 设X为Banach空间,m为X的线性流型。称m为H算子值,如果存在Hilert空间(?)和(?)到X的有界线性算子T,使得T(?)=m。 定义2 设X为Banach空间,m为X中的线性流型,称m为I算子值,如果存在内积空间(?)和     

关于Hrmander条件

设T:D→D’为线性连续算子,其分布核K(x,y)限制在R~n×R~n\{x=y}上满足大小条件|K(x,y)|≤A|x-y|~(-n),(1)以及光滑性条件|K(x,y)-K(x’,y)| |K(y,x)-K(y,x’)|≤B|x-x’|r|x-y|~(-n-r),当|x—x’|≤|x-y|/2,(2)其中0相似文献   

可分解算子的Banach可约性

复Bantch空间X上的有界线性算子T称为Banach可约的,若存在T的非平凡不变子空间M与     

可分解算子的Banach可约性(Ⅱ)

设X是复Banach空间,X上一切有界线性算子所成的Banach代数以B(X)表之。对T∈B(X),x∈X,以σ(x)表示T在点x的局部谱。本文是“可分解算子的Banach可约性”(科学通报,28(1983),4:253—254)一文的继续。 定义1 T∈B(X)称为完全Banach可约的,如果对T的每个不变子空间M,都存在T的不变子     

Banach空间上有限秩算子的谱刻划

设X是复Banach空间,B(X)表示X上有界线性算子全体所成的集合.在文献[1]中,Jafarian给出了B(X)中秩1算子的谱刻划:定理J设A∈B(X),A≠0,则下列条件等价:(i)A是秩1算子;(ii)对任意T∈B(x)和C≠1有σ(T A)∩σ(T cA)(?)σ(T).定理J在保谱线性映射的研究中有重要作用.最近,韩德广对于某些特殊的秩1算子得到一些新结果.本文推广了Jafarian定理,给出了B(X)中有限秩算子的谱刻划.主要结果为:定理1设A≠0是B(X)中任一算子.(i)如果A是秩n算子,则对任意了T∈B(X)和任意一组互不相同的非零数 c_i(i=0,1,     

Lipschitz区域上Schrdinger方程的L~p边值问题

设Ω是R~n中无界的Lipschitz区域,即其边界(?)Ω为Lipschitz曲线.区域Ω内的点用X表示,边界(?)Ω上点用Q表示,N(Q)表示Q点的单位外法向量,非切锥 Γ( Q)={X∈Ω ;|X-Q|<2dist(X,(?)Ω)}.若u是Ω内函数,记u( Q)=sup{|u(X)|:X ∈ Γ(Q)}.定义函数空间(?)(Ω)={u(X):u及△u是Ω内局部可积函数,且((?)u)在边界(?)Ω上p次可积|,其中△表示Laplace算子,(?)表示梯度.再约定u(Q)为u(X)的非切极限,即u(Q)等于u(X)当X→Q且X∈Γ(Q)的极限.((?)u/(?)N)(Q)定义为N(Q)(?)u(X)的非切极限,可以知道,     

关于解析Toeplitz算子的本质换位

设B_n为n维复空间C~n中单位球,为B_m的边界。为平方可积函数空间,б为S_n上唯一的旋转不变的概率测度。H~2(S_n)为Hardy空间,对与H_φ分别表示Toeplitz算子与Hankel算子。若用表示由N中函数作为符号的Toeplitz算子生成的中的闭子代数,而表示H~2(S_n)上全体有界线性算子。(?)表示H~2(_n)上全体紧算子。对,若     

多值1集压缩场的满射性

设x是实Banach空间,F(?)X是一楔形。D(?)X是一有界开集,(?)_F(D_F)和(?)_F分别表示D_F≡D∩F在F中的边界和闭包。CK(F)表示F中的紧凸子集的全体。 定理1 设T:F→CK(F)是u.s.c.     

用满足Micchelli条件的Kantorovi■型算子的L逼近性质

设T是C[0,1]■AC[0,1]的线性算子,对g(u)∈C[0,1]有:T(g(u),0)=0,T(g(u),1)=g(1),f(t)∈L[0,1],F(u)=integral from 0 to n (f(t)dt),A(f(t),称A为Kantorovi(?)型算子,记为A∈(?),它是Kantorovi(?)多项式P_n(f)的推广。B_n~([k])(F)和和P_n~([k](f)分别是Bernstein多项式B_n(F)     

Bourgain代数与算子代数摄动的注记

设B(H)、K(H)、T(H)分别表示无穷维可分Hilbert空间H上的全体有界线性算子、全体紧线性算子、全体迹类算子之集。对任一B(H)的非空子集M,文[1]引入M的Bourgain     

不是线性同胚的精简算子

李容录、俞鑫泰的一文(科学通报)得到:若T是由Banach空间X到它的真闭子空间上的等距同构,则C(U)同它的真闭子代数(?)C(U)完全同构,亦即等距同构嵌入是该文所谓的精简算子。但是该文没能找到非等距同构的精简算子,只是推测其存在之可能(定理3,4)。下面的结果表明这一预测正     

A_(■0)类移位的构造和Beurling格的一个性质

设H是复可分Hilbert空间.关于日上的A_(■0)类算子、(BCP)_θ算子和加权移位算子的概念分别参见文献[1—3]. 利用Beurling格的构造,我们证明了 定理1 设T是H上不加权双边、单边移位算子,则T是非A_2的A_1类算子. 定理2 设T是以为权序列的单边加权移位算子,则T是A_(■0)类算     

(AB)~+=B~+A~+的一个充要条件

设H,K,L是复数域C上的Hilbert空间。用B(H,K)表示从H到K的有界线性算子的全体。对T∈B(H,K)满足下列条件的算子T~+称为T的Moore-Penrose广义逆,     

Lipschitz区域上Schrdinger方程的Lp边值问题

<正> 设Ω是Rⁿ中无界的Lipschitz区域,即其边界(?)Ω为Lipschitz曲线.区域Ω内的点用X表示,边界(?)Ω上点用Q表示,N(Q)表示Q点的单位外法向量,非切锥 Γ( Q)={X∈Ω ;|X-Q|<2dist(X,(?)Ω)}.若u是Ω内函数,记u( Q)=sup{|u(X)|:X ∈ Γ(Q)}.定义函数空间(?)(Ω)={u(X):u及△u是Ω内局部可积函数,且((?)u)在边界(?)Ω上p次可积|,其中△表示Laplace算子,(?)表示梯度.再约定u(Q)为u(X)的非切极限,即u(Q)等于u(X)当X→Q且X∈Γ(Q)的极限.((?)u/(?)N)(Q)定义为N(Q)(?)u(X)的非切极限,可以知道,     

关于算子方程U~*TU=λT

以H~2(△)表示寻常的单位圆周△上的Hardy空间,T_ψ表示具有Symbolψ(∈L~∞(△))的Toeplitz算子。特别记U=T_t,它是单向位移:此处e_n=t~n。今考察的线性映射。在第九次加拿大算子理论与算子代数专题会议上,Barria和Halmos问道:Γ的谱理论是什么?特别当λ≠1时,我们能对U~*TU=λT的本征算子T谈些什么?这些本征算子有什么代数性质,它们生成的代数又是如何的?     

关于Deddens,Rosenthal和Sarason的一个猜测

记为可分无限维复Hilbert空间,为上有界线性算子全体。对T∈,用Lat T表示T的不变子空间格,Deddens,Rosenthal和Sarason曾于1971年分别独立地提出下面猜测(见文献[1]及[2]p.197):     

形如Np的子群系可补的局部群系

本文中所有群为有限群。定义和符号参见文献[1～3]。这里给出本文常用的一些概念与符号。一个群类称为群系,如果它关于同态像和次直积是封闭的。非空群系(?)称为局部的,如果由可推得一个群类(?)称为Fitting类,如果满足以下两个条件:1)若N为G的次正规子群,则若N_1,…,N_t为G的次正规子群且N_i∈(?),i=1,…,t,则。一个群系的局部子群系如果同时是一个Fitting类,则称之为局部Fitting子群系。设(?)为某一群的集合。我们用form(?)表示由群集合(?)生成的群系,用lform(?)表示由(?)生成的局部群系,π(G)表示群G的阶的素因数的集合,表示所有幂零群的群系,N_π表示所有幂零π-群的群系,(1)表示单位元群系。群系(?)的子群系(?)_1称为在(?)中可补的,如果(?)_1在(?)的子群系格里可补,即存在(?)的子群系(?)_2,使得且.     

生物活体温升振荡效应的热波解释

生物活体组织受热而发生温度振荡的事实是生物传热领域内长期得不到合理解释的经典难题.Roemer等在其系列文章中详细研讨了这一问题,但实验难圆其说;Tharp等则人为选定一时间滞后方程描述该现象,但却缺乏严格理论基础.我们将更能反映导热本质的热波理论引入Pennes生物传热方程,成功地解决了上述问题.Pennes方程为-(?)·q+W_hC_h(T_h-T)+q_m+q_r=ρC(?)T/(?)T.(1)非Fourier效应导热公式为     

关于补空间的算子延拓

设H(?)K为Hilbert空间,i:H→K的嵌入算子是压缩时,我们记H(?)K 这里P=ii~＊为K上正算子,且0≤P≤I,而(?)=i~*i是H上正算子,0≤(?)≤I,且0∈σ_P((?)).de Branges证明,这时存在唯一的H的补空间L=H~c,使L(?)K.且对x∈H,y∈L,成立