基于分形理论的需水量预测方法

在研究有关分形理论的基础上 ,提出了基于分形拼贴定理和分形插值函数迭代生成过程的需水量预测新方法 .该方法根据分形拼贴定理 ,求取一个与历史记录相近的吸引子的迭代函数系统来求取分形插值函数 ;通过分形插值函数的迭代生成 ,建立预测模型 .并以实例证实该方法的合理性及可靠性 .     

基于改进的分形理论的短期电力负荷预测

为提高负荷预测结果的精度,设计了一种基于改进的分形理论的短期负荷预测模型。选取与实测日气象数据相似的日期作为基准日,对其进行重标极差法分析,从而确定其具有分形的特征,根据分形插值区间计算迭代压缩因子和确定迭代函数系统(IFS:Iterative Function System)建立实测日的分形插值函数,通过移动平均函数对数据进行处理,利用最小二乘法(OLS:Ordinary Least Square)建立数据拟合方程,将时间数据带入拟合方程中计算预测数据。经过仿真对比实验,改进后的比改进前的预测模型预测的负荷数据平均绝对百分比误差(MAPE:Mean Absolute Percentage Error)下降了0.26,证明了改进分形理论的短期电力负荷预测模型可以有效提高负荷预测结果的准确性。     

基于仿射变换系的分形图形的交互式生成

提出了基于仿射变换系的分形图形的交互式生成分形图形方法，用此方法可以交互式地设计出各种形状分形图案。通过这些分形图案，可以加深对分形的理解。     

一类多参数分形插值曲面迭代函数系

在三维空间中,构造了一类多参数的迭代函数系,与传统的仅含有一组自由参数的迭代函数系相比,所构造的迭代函数系具有更大的灵活性.在一定的条件下,证明了这类迭代函数系的吸引子是经过给定插值点集的分形插值曲面.讨论了多参数的分形插值曲面关于参数的连续依赖性,给出一个具体例子,通过数值模拟,直观地显示了分形插值曲面在不同参数下的形态.论文的研究为利用多参数分形插值曲面拟合粗糙曲面和非平稳数据提供有价值的理论基础.     

城市用水量预测的混沌理论研究

分析了混沌理论特征,利用城市用水量混沌特性,建立城市用水量短期预测模型,对城市用水量进行科学预测.利用历史数据信息,在相空间重构基础上对城市用水量时间序列进行分析,分析饱和嵌入维数、延迟时间和Lyapunov指数求解方法并对其进行计算,并以此为指导对城市用水量进行高精度预测.利用建立的模型对东北某市日用水量进行预测,结果表明基于混沌理论的城市用水量预测模型具有较高精度,对于受众多因素影响的城市用水量预测有良好的推广价值.城市用水量受众多因素影响,混沌理论为城市用水量预测提供了崭新思路.     

分形插值的条件

对于一类重要的迭代函数系统给出了G＝{(x,f(x));x∈I}为其惟一吸引子的充要条件,并利用此结论给出了重要等式∫1H（x,f(x))dx=∑N n=1an∫1H(Ln(x),Fn(x,f(x))dx的一种简单证明方法（其中f(x)为迭代函数系统生成的分形插值函数,H（x,f(x))∈L（I）,I＝[x0,xN])。     

一类分形插值迭代函数系及其性质

基于分形插值方法,构造了一类具有较大灵活性的分形插值迭代函数系。证明了这类迭代函数系的吸引子是经过给定插值点的分形插值曲线,并给出两个具体的例子,展示了此类分形插值曲线的形状。研究了这类分形插值函数关于自由参数的连续依赖性。最后,讨论了此类迭代函数系发生扰动时相应的分形插值函数的变化规律。在一定条件下,给出了由扰动迭代函数系和原始迭代函数系所产生分形插值函数之间的误差估计式。     

广义K迭代函数系及其吸引子

迭代函数系(iterated function system,IFS)是产生分形的一种非常有用的方法.一个IFS通常是由完备度量空间上的一组压缩映射构成,它的吸引子一般是分形.在经典的Kannan映射和广义K映射的基础上,引入了一类广义K迭代函数系(K-IFS).证明了这类广义K-IFS存在唯一的吸引子,给出了广义K-IFS的吸引子的拼贴定理,构造了一个用广义K-IFS的吸引子逼近给定紧集的例子.     

一类多参数分形插值曲面及其计盒维数

构造了一类多参数三角迭代函数系,证明了该迭代函数系吸引子的存在唯一性,进一步证明了该吸引子是给定插值点集的分形插值曲面最后通过变差给出了分形插值曲面的计盒维数。     

基于径向基函数的城市日用水量预测方法

结合城市日用水量影响因素的特点和变化规律，分析探讨了城市日用水量预测模型的求解方法．建立日用水量和其相关因素之间的预测模型，分别采用径向基函数（RBF）网络算法与支持向量机（SVM）回归法求解该预测模型．RBF网络具有结构自适应确定，输出不依赖初始权值的优良特性；SVM回归法采用结构风险最小化准则（SRM），以统计学习理论作为理论基础，运算速度快，泛化能力强，预测精度高．通过分析验证的结果，证明了该日用水量预测模型的可行性，采用RBF和SVM两种求解方法均能得到满意的结果．     

基于人工免疫与支持向量机的日用水量预测

鉴于城市日用水量受众多因素的影响和具有复杂的非线性特点,提出一种基于人工免疫与回归支持向量机的用水量预测模型,根据免疫学原理的阳性选择对样本进行聚类后,由于去除非同类信息的干扰,样本数量大为减少,样本信息得到提纯．把模型应用于城市日用水量预测中,通过合理选择核函数、敏感系数、惩罚因子和宽度参数,从实例分析可知,该模型具有建模速度快、预测精度较高的特点．     

基于改进ARMA模型的时用水量预测

针对时用水量存在周期性的特点,引入季节因子,采用时变ARMA季节模型对非线性非平稳系统的时用水量进行模拟.以杭州市实测用水量为例,分别采用时不变ARMA季节模型和时变ARMA季节模型进行时用水量预测,结果表明时变ARMA季节模型预测精度相对较高,且预测误差相对稳定,较时不变模型更具有实用性.     

SEGM法在城市用水量预测中的应用

通过对实际应用效果评价证明，应用SEGM法预测城市时用水量精度比常用的指数平滑法等方法要好，适用于在线预测。     

支持向量机在城市用水量短期预测中的应用

为解决现有的城市用水量短期预测人工神经网络法的过学习与局部极小点等问题,通过对城市时用水量数据特征的分析,在统计学习理论和结构风险最小化准则的基础上,建立了基于支持向量机(SVM)理论的城市用水量短期预测数学模型.在算例分析中与误差逆传播(BP)神经网络预测法进行对比,发现该方法的平均预测精度提高了2%,且具有收敛速度快、泛化能力强等优点,在用水量短期预测中非常有效.     

城市用水量非线性组合预测方法研究

利用小波网络构造模型的优化组合函数,建立了城市用水量非线性组合预测模型.将非线性组合函数的拟合转化为小波网络参数的估计,采用遗忘因子法训练网络的权值,利用递推预报误差算法训练尺度因子和平移因子.实例表明,该方法具有很强的泛化能力与自适应数据和函数变化的能力,能够有效提高预测精度,克服了线性组合预测方法适应性不强的问题.     

基于径向基函数网络的能源消费量预测模型

采用径向基函数(RBF)神经网络方法进行能源消费量预测,建立了基于RBF神经网络的能源消费量预测模型。以我国1978~1997年的实际数据作为学习样本,对网络进行训练,拟合效果良好;以1998~2002年的实际数据检验网络,预测精度较高。并通过实例与BP网络进行比较,表明RBF网络预测模型优于BP网络预测模型。     

城市用水量的综合动态预测建模方法

基于BP神经网络,建立了一种综合时间序列分析和多元分析特点的动态水量预测模型,模型除了将影响用水量的因素作为输入节点之外,还将预报日前2 d的用水量作为输入节点,使得模型不但反映了用水量与影响因素的关系,还揭示了用水量时间序列的非线性特性.经生产实践检验,该模型的预测精度达到工程要求.     

基于迭代函数系统IFS的植物真实图像颜色生成的改进算法

首先介绍了分形图形生成的几种方法以及迭代函数系统IFS的一般概念,介绍了利用迭代函数系统IFS描述和生成自然景物的一般方法,并提出了一种如何根据所选用的仿射变换来真实绘制植物颜色的简易算法,并在计算机上实现的效果较好,绘制出来的植物颜色比较真实一些。