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1.
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郭朋贵 《高等函授学报(自然科学版)》2006,19(1):45-46,55
微分中值定理是微分学的基本定理。泰勒定理、罗必塔法则、函数的单调性与极值以及函数的凹凸性等涉及到的大量的定理和结论,都是微分中值定理的理论推导应用。深入研究微分中值定理,有助于加深对这些定理的理解;清楚这些定理的证明,能促使学习者掌握微分中值定理的具体应用。 相似文献
3.
微分中值定理是罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理的统称。是微分学的基本定理,具有广泛的应用性。本文对这三个中值定理之间的关系做了归纳,并通过利用行列式来构造函数,给出了柯西中值定理的一种新的证明方法。这有利于微分中值定理的学习。 相似文献
4.
夏立标 《高等函授学报(自然科学版)》2011,(6):63-64
微分中值定理主要包括Fermat引理、Rolle定理、Lagrange定理和Cauchy定理等。这些定理在数学分析里是重要的定理,有着广泛的应用。本文将介绍他们的一些推广和应用。 相似文献
5.
实数系7个基本定理是描述实数系连续性的不同数学表达形式,又是以后函数连续性质证明的理论基础。从有限覆盖定理出发,按有限覆盖定理 聚点定理 致密性定理 柯西收敛准则 确界定理 单调有界定理 闭区间套定理 有限覆盖定理的顺序,证明了他们之间的等价性,从而给出等价性证明的一种新方法。 相似文献
6.
徐天秀 《山东大学学报(理学版)》1982,(3)
本文包括两部分内容,第一部分是牛曼级数f(x)=sum from n=0 ∞a_nJ_m(x)的极限性质,它的主要定理是定理1,定理2和定理3,它们分别类似于幂级数的阿贝尔定理,李特屋德O定理和刀培定理。第二部分是牛曼级数的积分定理。 相似文献
7.
张大中 《宁夏大学学报(自然科学版)》1987,(4)
本文主要结果:定理1是[1]文中定理4的推广,定理2是[2]文中定理7的推广。定理3——定理5是直线上的紧致集的连续可换单调上升函数族存在公共不动点的定理。最后提出一个有待进一步研究的问题。 相似文献
8.
王永坤 《河北科技师范学院学报》1992,(1)
我们知道,微分学中关于一元函数的三个中值定理指的是罗尔定理,拉格朗日定理和柯西定理。罗尔定理是证明拉格朗日定理与柯西定理的予备定理。一般地,都是以罗尔定理为基础,通过引进适合罗尔定理条件的辅助函数,便能证明拉格朗日定理与柯西定理。而辅助函数的给出,往往不好理解,不容易掌握。在这里,本文首先应用“静”“动”辩证原理与“形”“数”结合法,形象直观地证明两辅助函数,然后分析研究它们之间的关系,作出的辅助函数必须满足三要素。 相似文献
9.
10.
中心极限定理是概率论的一类重要的基础性定理,应用非常广泛,但基于理论性较强,不易掌握。就林德伯格-列维中心极限定理、棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理及李雅普诺夫中心极限定理,分析定理的条件和结论,指出三个中心极限定理的关系,提出六点注记,得到几个实用的定理。 相似文献
11.
呙林兵 《河南教育学院学报(自然科学版)》2011,(3):7-8,15
给出了矩阵求逆的几个降阶定理,利用这些定理可将求高阶矩阵的逆转化为求低阶矩阵的逆,并由定理导出了两个推论,这些定理及其推论在求逆矩阵的过程中具有重要的意义. 相似文献
12.
王柏岩 《兰州理工大学学报》1988,(2)
本文是将微分学三个重要定理(洛尔、拉格朗日、柯西定理)中的函数在开区间上可微的条件放宽为函数在开区间上每一点左、右导数均存在的条件,得到了相应的包含了原三个定理情况的三个定理,它们是微分中值定理的推广。同时,给出了三个推广定理的证明,并举例说明。从而得出三个推广定理是完全正确的。 相似文献
13.
P-集合的识别与筛选 总被引:33,自引:12,他引:21
于秀清 《山东大学学报(理学版)》2010,45(1):94-98
在P-集合定义的基础上研究了P-集合的动态特性,得到P-集合族与其相关定理,提出了P-集合的动态识别量-P-扩度,P-扩度可以将P-集合的动态变化程度进行量化,进而得到P-集合的识别与筛选定理,利用该定理可以对系统状态进行检测-识别。 相似文献
14.
从几何直观出发,立足于整体角度,研究微分中值定理之间的关系,讨论R o lle定理、L agrange定理、C auchy定理统一于微分学中值定理的各种形式;并以R o lle定理为基础,借助不同形式的辅助函数对其它微分中值定理作出多种形式的统一证明。 相似文献
15.
16.
陈恒新 《华侨大学学报(自然科学版)》2005,26(2):121-124
给出一些易于检验的MPSD迭代法的敛散性定理.利用这些定理,能较容易地判别解线性方程组Ax=c的MPSD迭代法的敛散性. 相似文献
17.
张瀚 《济南大学学报(自然科学版)》1996,(4)
文献〔1〕,给出了像为拓扑空间T的一致空间X的纤维有界性、纤维紧致性的一些定理。本文进一步给出了这个空间的纤维收敛性和纤维紧致化的一些定理 相似文献
18.
丘京辉 《苏州大学学报(医学版)》1994,10(2):176-178
Several general open mapping theorems for continuous linear maps,-weakly continuous linear maps and closed linear maps are established respectively. From these general forms , a lot of specific open mapping theorems can be deduced. 相似文献
19.
李毅夫 《齐齐哈尔大学学报(自然科学版)》1995,(1)
Richardson外推法或Romberg求积方法只能以梯形公式为基础对求积进行加速。本文给出的数值积分加速定理,不但可使梯形公式得到加速,而且可使更多的求积方法得到加速。因而,本文定理具有范围广泛得多的适用性。 相似文献
20.
张文红 《贵州师范大学学报(自然科学版)》1997,15(3):65-69
对于函数零点个数为奇数个的问题已经有了许多研究。本文基于Smale定理对函数的零点和不动点个数为偶数的问题进行了一些研究,给出了三个判别定理,并且这些定理的证明是构造性的,可沿同伦道路求出零点。此外,还给出了一个例子。 相似文献