L-Fuzzy可实现幂等矩阵的秩与容度

在分配格 (L、∨、∧ ) 上讨论Fuzzy可实现幂等矩阵的秩和其容度 ,证明了Fuzzy可实现方阵在幂等条件下其秩等于其容度 ,进而解决了可实现幂等矩阵的容度计算问题 .     

Fuzzy对称方阵可实现的充要条件

文[1]、[2]提出了Fuzzy对称方阵的可实现问题,并给出了n阶可实现的Fuzzy对称方阵的容度概念.本文继[1]、[2]的工作,给出了半环[0,1]上可实现的Fuzzy对称方阵B的容度γ(B)=1的充分必要条件,以及判别γ(B)=1的一个简便方法;同时还给出了n阶Fuzzy对称方阵是可实现的充分必要条件.     

inf-α_R合成Fuzzy关系方程的解集

讨论定义在[0,1]上的inf-αR合成Fuzzy关系方程,即对给定的Fuzzy关系R∈F(X×Y)和A∈F(Y),讨论是否存在X,使RαRX=A,其中,aαRb={MR, a≤b,b,否则,MR为R的最大元.给出inf-αR合成Fuzzy关系方程RαRX=A有解的充要条件,并给出了它的解集.     

三维自校正Fuzzy控制器设计讨论

讨论Fuzzy控制领域,自适应Fuzzy控制器中三维自校正Fuzzy控制器的设计实现方法和思想.同时,给出了对控制效果的评价分析方法.     

双重Fuzzy关系及其诱导映射

本文引入双重Fuzzy关系的概念,并建立了双重Fuzzy关系及其诱导映射与Fuzzy变换、可生成性等问题之间的联系,进而讨论其一些有关性质.     

Fuzzy向量空间的有限生成子空间

K.H.Kim和F.W.Roush首先提出了Fuzzy向量空间及子空间的概念,邹开其进一步提出了Fuzzy模与Fuzzy模的子空间的概念.由于有限Fuzzy关系方程的理论与Fuzzy向量空间的有限生成子空间有着极其密切的内在联系,因而,对此作深入的讨论是很有必要的.本文重点讨论可换半环R=(〔0,1〕,+·,0,1)上的Fuzzy向量空间V_n及其有限生成子空间,提出了满化子空间、亏空间和凸空间的定义,并讨论了它们的一些性质.这些性质大多数可以直接推广到Fuzzy模上去.     

有限区间上可测Fuzzy集的Fuzzy性度量

本文定义了有限区间上可测Fuzzy 集的Fuzzy 性度量,讨论了其若干性质,给出了它的积分表示的充要条件.     

关于λ可加Fuzzy测度的Fuzzy积分Ⅰ

本文给出了关于λ可加Fuzzy测度的Fuzzy积分的定义,并讨论了此Fuzzy积分的主要性质,证明了收敛定理.最后,讨论了Fuzzy不定积分的一些性质.     

Fuzzy变换及其可生成性

本文讨论Fuzzy变换、Fuzzy序同态、序同态的可生成性以及生成函数的性质.     

Fuzzy拓扑群的Fuzzy度量化

本文研究Fuzzy拓扑群的(广义)Fuzzy度量化问题。我们以中所提出的Fuzzy(伪)度量定义为基础,引入了Fuzzy拓扑群可广义Fuzzy度量化及Fuzzy拓扑群可Fuzzy(伪)度量化等概念;证明了Fuzzy拓扑群可广义Fuzzy伪度量化的充要条件是它为(QU)型Fuzzy拓扑群,从而获得了(QU)型Fuzzy拓扑群的一个新特征,然后分别给出了Fuzzy拓扑群可Fuzzy伪度量化及Fuzzy拓扑群可度量化的充要条件;最后讨论了Fuzzy拓扑群可Fuzzy度量化问题与普通拓扑群可度量化问题之间的联系,並获得了一些结果。     

关于容似关系矩阵及同种Fuzzy子群乘积的几个结果

本文的主要结果是:容似关系矩阵是可实现的对称方阵,γ(R_μ)=秩(R_μ);任意两个同种Fuzzy子群的乘积是Fuzzy子群,积Fuzzy子群的长度的判别法等。     

Fuzzy商群的结构

本文讨论了Fuzzy 商群的结构问题.给出了Fuzzy 商群的正规Fuzzy 子群的判别方法,得到了Fuzzy 群的第三同构定理,最后,利用Fuzzy 商群的结构给出了Fuzzy 群第二同构定理一个新的证明.     

关于半群的Fuzzy阿基米德子半群

Fuzzy 子代数的研究已涉及到半群的领域.[1]、[2]讨论了半群的 Fuzzy 双理想和 Fuzzy 半素理想,[3]讨论了半群 Fuzzy 正则子半群,本文给出了 Fuzzy 阿基米德子半群的定义,并讨论了此类Fuzzy 代数系统的代数特征与代数性质,它们恰好是普通阿基米德半群性质的推广.     

Fuzzy环中的Fuzzy素理想与Fuzzy完全素理

给出了Fuzzy环中的Fuzzy素理想,Fuzzy半素理想,Fuzzy完全素理想与Fuzzy完全半素理想的概念,进而讨论了它们的一些代数性质与等价条件.     

关于容似关系矩阵及同种Fuzzy子群乘积的几个结果

提要本文的主要结果是:容似关系矩阵是可实现的对称方阵,γ(R_μ)=秩(R_μ);任意两个同种Fuzzy子群的乘积是Fuzzy子群,积Fuzzy子群的长度的判别法等。     

随机系统的Fuzzy系统逼近

揭示随机系统的Fuzzy系统逼近.首先,相对于不确定性系统,给出了随机系统的定义,它视为对一个不确定系统的逼近.然后指出,对于任意给定的一个随机系统,总能将它转化为一组Fuzzy推理规则,由此可构造一个Fuzzy系统,并且证明这样构造的Fuzzy系统能逼近给定的随机系统到指定的精度.随后,讨论Fuzzy系统与随机系统转换中的还原性.这里通过实例展现这种逼近的效果,还用例子说明某些特殊随机系统的Fuzzy系统逼近.最后简要地概述不确定性系统的统一性问题.     

广义Fuzzy数及其运算

以虚区间的概念为基础引入虚Fuzzy数的概念,建立了虚Fuzzy数的半运算,讨论了Fuzzy数与虚Fuzzy数在运算方面的联系及Fuzzy数空间与虚Fuzzy数空间在结构上的关系.     

Fuzzy映射与扩张定理

本文讨论(点式)Fuzzy映射以及它的扩张问题.为此,首先引入(点式)Fuzzy映射的定义并讨论其构造和性质.然后证明在此框架下Fuzzy映射与Fuzzy复合映射的扩张定理.在此情况下,Zadeh的Fuzzy映射概念及其扩张原理就成为简单的特例.     

关于Fuzzy数映射

最近作者在文〔2,3,4,5〕中对Fuzzy数映射的理论进行了比较系统的研究,获得了Fuzzy数映射的可积性,无穷可测性和无穷可积性以及积分收敛定理,本文给出了Fuzzy数映射序列的无穷可和性,引进了Fuzzy数映射的支撑函数。讨论了它的可测性,可积性以及它的积分与Fuzzy数映射的积分的支撑之间的关系。     

伪T模L-Fuzzy群

讨论了伪T模的性质以及与群上L Fuzzy子集的关系,并给出群上伪T模L Fuzzy子群、群上L Fuzzy子集生成的伪T模T Fuzzy子群以及群上伪T模L Fuzzy子集的换位子等概念,并讨论了它们的一些性质.