共查询到20条相似文献,搜索用时 31 毫秒
1.
讨论不定方程x3+8=21y2的整数解.方法主要利用同余式,递归序列的有关性质和结论.给出了不定方程x3+8=21y2仅有整数解(x,y)=(-2,0).推广了不定方程的研究范围,为进一步研究提供了方向. 相似文献
2.
讨论不定方程x3+27=91y2的整数解.方法主要利用同余,递归数列,以及Pell方程的性质,给出了不定方程x3+27=91y2仅有整数解(-3,0),(4,±1);推广了不定方程的研究范围,为进一步研究提供了方向. 相似文献
3.
给出当D为两类不同偶数形式时不定方程x~3-y~3=Dz~2(D∈Z)整数特解形式,然后,给出D为某些奇数时,不定方程x~3-y~3=Dz~2(D∈Z)整数特解求法,最后根据定理1给出一些不定方程x~3-y~3=Dz~2(D∈Z)整数特解. 相似文献
4.
讨论不定方程x3+27=91y2的整数解.方法主要利用同余,递归数列,以及Pell方程的性质,给出了不定方程x3+27=91y2仅有整数解(-3,0),(4,±1);推广了不定方程的研究范围,为进一步研究提供了方向. 相似文献
5.
关于x~3±1=Dy~2(D0)型不定方程的解法还没有一般性的结论;研究D=1 379时不定方程x~3±1=Dy~2的可解性问题,利用同余理论、递归序列、平方剩余以及Pell方程解的性质证明了不定方程x~3+1=1379y~2仅有整数解(x,y)=(-1,0),不定方程x~3-1=1 379y~2仅有整数解(x,y)=(1,0);所使用的代数方法可以推广到求解大系数的三次不定方程中去. 相似文献
6.
7.
研究了不定方程x3-8=13y2的整数解问题.利用奇偶分析、同余性质、Pell方程解的性质以及递归序列等初等方法,得到了不定方程x3-8=13y2的所有整数解.从而丰富了形如x3-8=Dy2(其中D为素数,且D≡1(mod 6))的不定方程整数解的研究内容. 相似文献
8.
通过运用Pell方程、递归序列、同余式、平方剩余和雅克比符号等初等数论的方法,证明了:不定方程x3+8=19y2仅有整数解(x,y)=(-2,0),(62,±112);不定方程x3-8=19y2仅有整数解(x,y)=(2,0),(3,±1),(14,±12).证明过程中,纠正了不定方程x3-1=38y2的整数解只有(x,y)=(1,0)的结论,给出不定方程x3-1=38y2的全部整数解仅有(x,y)=(1,0),(7,±3). 相似文献
9.
关于不定方程3x+my+z=n的解数 总被引:1,自引:0,他引:1
讨论了不定方程3x+my+z=n(m≥2,n≥n+2)的正整数解的个数,给出不定方程3x+my+z=n(m≥2,n≥n+2)的解数公式. 相似文献
10.
《云南民族大学学报(自然科学版)》2017,(1):38-40
设p为素数且p≡1(mod 6).关于不定方程x~3-1=py~2的求解是数论的重要研究课题之一.研究p=181时不定方程x~3-1=py~2的可解性问题.利用递归数列,同余式,Pell方程解的性质证明了不定方程x~3-1=181y~2仅有整数解(x,y)=(1,0). 相似文献
11.
利用代数数论的方法,在三次域中证明了不定方程x3-6x-3=3y2无整数解. 相似文献
12.
运用同余式的性质研究了不定方程x3±4 913=34y2的整数解问题,并得到了不定方程x3+4 913=34y2仅有正整数解(x,y)=(17,17),(391,1 326),不定方程x3-4 913=34y2仅有整数解(x,y)=(17,0)的结果。研究结果为解决x3±a3=Dy2这类不定方程的整数解问题奠定了一定的基础。 相似文献
13.
利用Pell方程,递归数列,同余式和平方剩余几种初等方法证明了不定方程x3+27=139y2仅有整数解(-3,0),(13,±4);在证明该结论的过程中,同时证明了不定方程x3+1=417y2仅有整数解(x,y)=(-1,0),从而给出了不定方程x3+27=139y2的全部整数解。 相似文献
14.
利用初等方法得出了:p=12t2+1(t∈N+)为奇素数时,不定方程x3+27=py2无正整数解;p=12r2+1(t≡0(mod2))为奇素数时,不定方程x3-27=py2无正整数解. 相似文献
15.
利用代数数论的方法,在三次域中证明了不定方程x3-6x-3=3y2。无整数解. 相似文献
16.
利用初等方法得出了:D=27t^2+1(t≡0(mod2))为奇素数时,不定方程x^3+27=Dy^2无正整数解;D=27t^2+1(t≡4(mod8))为奇素数时,不定方程x^3-27=Dy^2无正整数解. 相似文献
17.
主要利用同余式性质和佩尔方程解的性质等初等数论的方法,证明了不定方程x3+2 197=26y2仅有正整数解(x,y)=(13,13),(299,1 014),不定方程x3-2 197=26y2仅有整数解(x,y)=(13,0)。从而丰富了不定方程x3±a3=Dy2整数解的研究内容。 相似文献
18.
摘要:主要讨论不定方程x^3±27=28y^2的整数解的问题,证明了不定方程x^3+27=28y^2仅有整数解(x,y)=(-3,0),(1,1),(1,-1);不定方程x^3-27=28y^2仅有整数解(x,y)=(3,0). 相似文献
19.
利用一种初等的证明方法,即递推序列,同余式和平方剩余的方法,对一个不定方程x2-3y4=22的正整数解进行了研究,证明了不定方程x2-3y4=22仅有正整数解(x,y)=(5,1),(85,7)。 相似文献
20.
管训贵 《四川理工学院学报(自然科学版)》2011,24(4):389-392
给出不定方程x3+y3+z3-3xyz=n的非负整数解的一个判定准则.主要结果为:如果正整数n有标准分解式n=2rpr11…prkk,其中p1,p2,…,pk是适合p1相似文献