参数曲面三角网格生成的改进波前法

为了消除基于波前法的有限元三角网格算法在参数曲面网格剖分过程中单元形状映射畸变的问题,结合直接法和映射法各自的优点,提出了一种新的三角网格生成算法,即:对当前节点进行剖分,并在三维空间直接产生新节点且进行节点的合法性判断,再将物理网格映射到参数空间形成参数域网格;对相邻波前段形成的角度进行剖分,依据角度大小生成个数不等的单元,通过优先剖分锐角节点使波前段始终构成钝角多边形。经剖分算例表明:所提算法减少了节点合法性判断内容和判断次数,避免了重复剖分,取消了剖分结束算法,提高了网格剖分效率,生成了高质量的三角网格;仅需对网格排列情况的直观分析,便可定性判断三维曲面的空间曲率变化。该算法对叶片加工中振动分析、精密加工研究等具有指导意义。     

任意采空区边界信息处理与有限元网格生成

建立了任意形状采空区边界信息的管理规则，以已知漏风边界的剖分精度作为区域网格密度函数的依据，用前沿生成法的网格剖分技术自动生成Delaunay三角形单元。优先处理最长前沿边，网格节点间距密度按该边距条件边界的距离的线性函数，来控制区域内网格的尺寸变化，最终实现区域内部网格的疏密逐渐过渡，采用Laplacian优化法进行光顺处理，进一步改善了三角形质量。算例表明，可按任意采空区形状和精度自动生成三角单元，调整方便。     

二维有限元网格的局部加密方法

设计了关键点、圆域和矩形域三种有限元网格局部加密方式．在所构造的局部加密嵌入面域内,利用基于Delaunay剖分的动态节点-单元一体化生成算法生成局部加密网格,并将其嵌入原网格,以实现分析对象关键区域有限元网格的局部加密．算例表明,该方法生成的网格质量良好,符合有限元分析要求．     

三维 CAD 曲面四边形网格剖分及局部加密技术

利用ＣＡＤ及ＣＡＧＤ系统中三维自由型曲面造型的数学方法,根据曲面上网格剖分的密度要求及曲率变化,先在定义曲面的参数平面域上生成密度可变的全四边形网格,然后利用曲面方程将参数域上的网格映射到曲面上．实现了任意自由型曲面密度可变的全四边形网格剖分．为有限元分析系统与ＣＡＤ几何造型系统的集成提供了一种高效、可靠的前处理手段．输入数据是ＣＡＤ或ＣＡＧＤ系统中曲面的控制顶点或插值边界．该方法运算速度快,效率高,生成单元的质量好．     

三维CAD曲面四边形网格划分及局部加密技术

利用ＣＡＤ与ＣＡＧＤ系统中三维自由型曲面造型的数学方法,根据曲面上网格剖分的密度要求及曲率变化,先在定义曲面的参数平面域上生成密度可变的全边形网格,然后利用曲面方程将参数域上的网格映射到曲面上。实现了任意自由型曲面密度可变的全四边形网格剖分。为有限元分析系统与ＣＡＤ几何造型系统的集成提供了一种高效,可靠的前处理手段,输入数据是ＣＡＤ或ＣＡＧＤ系统中曲面的控制顶点或插值边界。该方法运算速度快,效率高     

谱元方法求解波动方程及影响其数值精度的相关因素

为探讨波动方程的高精度数值模拟,采用Chebyshev谱元方法结合隐式Newmark时间积分方法求解波动方程.求解一个具体算例验证了数值方法的可行性,讨论了时间步长、Newmark因子以及计算区域的网格剖分方式对数值精度的影响.结果表明:和差分法相比,谱元方法求解波动方程具有所用网格节点少,数值精度高的特点;数值误差随时间步长减小而减小;在满足稳定性要求的前提下,数值误差随着Newmark因子的减小而减小;当总网格节点数相同时,不同的网格剖分方式所得数值误差不同.所述方法和结论可用于模拟声波在空气中的传播.     

基于渐变网格剖分方法的再生混凝土细观数值试验

细观上,把混凝土看成是由骨料、砂浆以及它们之间的界面等组成的多相复合材料,对于光滑的球形骨料,预先进行镶边处理,并在此基础上首先对封闭域形成表面单元,然后采用拓扑映射的渐变网格剖分方法往里拓扑成四面体单元网格,按同样方法依次生成界面单元网格和砂浆单元网格,删除表面单元和多余节点后形成混凝土试件的三维细观有限元网格模型。采用该细观有限元模型进行再生混凝土的单轴压缩数值破坏试验,结果表明,该网格模型在单机环境下很快的就能完成数值试验,与以往的自由网格剖分法和映射网格剖分法生成的细观有限元模型相比不仅在计算规模上大大缩小了,而且模拟的破坏形态与实际非常吻合,精度也很高。     

交贯隧道边界元数值模拟中的网格剖分方法

分别分析了三维情况下隧道表面结构化和非结构化网格的生成原理.主要通过对隧道表面进行分块,采用映射方法先在平面内进行非结构化三角网格剖分,然后依据断面的拟合插值函数投影到几何体表面,形成隧道表面的非结构化三角网格剖分.在交贯隧道边界元数值模拟计算中实现了交贯隧道表面网格中交贯点的快速追踪查找,解决了交贯隧道表面交贯处的网格剖分衔接问题,并且通过在VB环境下的OpenGL编程,实现了网格剖分的可视化,并得到了符合边界元计算所需的网格单元节点数据.     

混凝土细观损伤破坏过程的数值模拟

在细观层次上,把混凝土看作是由水泥砂浆、骨料及二者之间的界面组成的复合材料,应用渐变网格剖分方法对随机投放的骨料、界面和水泥砂浆进行网格剖分,删除多余节点,重新排列节点顺序,生成三维随机骨料分布的细观有限元数值模型.利用该模型分别进行了混凝土的单轴拉伸、压缩、劈拉和梁弯曲等数值试验,分析了不同界面参数、不同砂浆损伤参数、不同加载形式对混凝土试件的变形特点、破坏形式以及承载能力的影响,探讨了混凝土宏观力学性能(如应变软化和剪胀等性质)的细观机制.     

三维数值流形法覆盖系统并行分区生成算法

三维数值流形方法（three dimensional numerical manifold method,3D-NMM）是岩土工程数值模拟中强大的数值方法之一。但一直存在接触判断困难、计算处理数据量大,效率低等问题。将并行计算技术应用于三维数值流形方法覆盖系统生成可以有效提升其覆盖系统的生成效率。详细研究了并行编程模式下三维数值流形法覆盖系统的生成算法。基于MPI分布式内存编程原理,将分区覆盖生成作为三维数值流形法并行覆盖生成基本思路。先采用规则粗六面体网格覆盖问题域,并利用Metis划分网格形成负载基本均衡的子区域,在原有串行算法的基础上设计了子区域覆盖系统的生成算法。并基于分布式内存存储模式下不同区域间数据传递需求,对本并行算法建立了界面信息传递算法,用以并行计算过程不同区域间中数据交流。最后,使用C++开发了基于布尔运算的三维数值流形单元及覆盖系统并行生成算法。算例表明此并行覆盖系统生成算法可有效提高三维数值流形法覆盖系统的生成效率及其应用规模     

基于四叉树的有限元网格自动剖分

基于四叉树的有限元网格自动剖分杨名生张立京（大连理工大学工程力学研究所１１６０２４）关键词：有限元法；网格分析／四叉树分类号：ＴＰ３９１．７２有限元法（ＦＥＭ）作为一种强有力的分析工具，成功地应用于工程实践．有限元模型的建立，是有限元分析的前提和基...     

Parameterization for fitting triangular mesh

In recent years, with the development of 3D data acquisition equipments, the study on reverse engineering has become more and more important. However, the existing methods for parameterization can hardly ensure that the parametric domain is rectangular, and the parametric curve grid is regular. In order to overcome these limitations, we present a novel method for parameterization of triangular meshes in this paper. The basic idea is twofold: first, because the isotherms in the steady temperature do not intersect with each other, and are distributed uniformly, no singularity (fold-over) exists in the parameterization; second, a 3D harmonic equation is solved by the finite element method to obtain the steady temperature field on a 2D triangular mesh surface with four boundaries. Therefore, our proposed method avoids the embarrassment that it is impossible to solve the 2D quasi-harmonic equation on the 2D triangular mesh without the parametric values at mesh vertices. Furthermore, the isotherms on the temperature field are taken as a set of iso-parametric curves on the triangular mesh surface. The other set of iso-parametric curves can be obtained by connecting the points with the same chord-length on the isotherms sequentially. The obtained parametric curve grid is regular, and distributed uniformly, and can map the triangular mesh surface to the unit square domain with boundaries of mesh surface to boundaries of parametric domain, which ensures that the triangular mesh surface or point cloud can be fitted with the NURBS surface.     

基于特征点的自适应三维网格数字水印算法

针对目前三维模型水印算法在将水印嵌入三维模型后,均会使三维模型产生局部失真问题,文章提出一种自适应三维网格水印算法。通过特征点提取算法将模型的特征点提取出来,按其模长进行分组,将每组顶点的模长序列进行一维DCT变换到频域,在频域信号上加入水印,使嵌入的水印具有不可见性。实验结果表明,该算法对仿射攻击、网格简化、加噪声和剪切攻击以及它们的联合攻击具有较好的鲁棒性,同时有效地控制了由于嵌入水印对几何模型造成的局部失真现象。     

CAPP/CAM中平面铣削路径的确定

平面铣削路径的自动生成是CAPP/CAM集成设计的瓶颈问题.立足于通用性和实用性,提出了把平面划分成网格,根据网格特征值判断刀具的进给形式并计算出相应的刀具运动的点位数据,以确定平面铣削路径的新方法.文中对这一方法的实现过程也作了详细的讨论.     

近场散射问题数值计算的超弱变分方法

针对以全内反射显微镜为模型的近场散射问题提出一种超弱变分方法. 在计算区域网格剖分的基础上, 利用Green公式将问题转化到网格边界上求解, 并利用平面波函数和倏逝波函数逼近解的局部性态. 结果表明, 算法能有效数值模拟近场散射问题, 适用于大波数情形, 收敛速度快.     

STL格式的PIM仿真软件前处理系统

在粉末注射成形(PIM)仿真软件的前处理部分,需要由三维CAD实体模型生成三角形网格.为了实现PIM仿真软件的前处理系统,提出了一种生成三角形网格的算法,它从STL格式文件中获取网格边界,并且将边界离散化,然后由离散化的边界点自动生成有限元网格.根据该算法,实现了粉末注射充模仿真软件MoldFill的前处理系统,给出了一个网格生成的实例,在实例中生成节点865个,三角形单元1752个,占用CPU时间0.125s.此算法可以适应任意形状的单连通或多连通域实体,较好地解决了前处理系统的网格生成问题,对于同类型的CAE仿真软件开发具有参考价值.     

基于局部参数化的三维表面滤波

研究对任意亏格三维网格表面的滤波.通过寻找每个网格顶点的局部区域,对各个局部区域分别进行平面参数化,插值形成局部图像片,进行小波域滤波及重构,实现了对三维表面的滤波.实验表明,该方法能够直接对任意亏格的三维表面进行低通、增强、去噪等滤波操作.由于采用逐点局部参数化,参数化带来的失真减小.用该方法不需对非零亏格的表面进行分割,就能够实现整个表面的光滑滤波.     

平面度误差评定中离散min-max问题研究与软件设计

在以最小二乘法或其他方法所获得的初始基准平面基础上,继续对该平面作有意识的微小扰动,把测量点集与基准平面距离之max值减小,逐步逼近真值,使平面度误差计算得到合理的解决,计算结果真正满足最小条件准则．     

基于GPU并行处理的地形三维重建技术研究

介绍了一种基于GPU(Graphic Processing Unit)并行处理的地形三维快速重建算法。该算法利用分而治之的思想,基于CUDA编程框架,首先计算每一点的邻域信息,并在其切平面上进行局部的三角剖分,然后合并形成最终的地形网格。实验结果表明,基于GPU并行化处理的三维重建算法高效、稳定,可以快速的实现结构复杂的大规模地形的三维重建。