线性时变经济系统分支稳定性研究:生存理论方法

研究线性时变经济系统的分支稳定性问题 .定义了描述系统状态约束的集值映射 ,利用生存理论 ,分别给出了在状态约束为光滑和非光滑时系统分支渐近稳定的充要条件 .     

广义离散时变系统的Lyapunov稳定性

对于一类广义离散时变系统,通过Lyapunov方程的建立,给出了系统因果且渐近稳定的充分必要条件。接着利用Lyapunov不等式进一步研究了系统的稳定性问题,同时给出了系统因果且渐近稳定的另一个充分必要条件,该方法使得判断系统的稳定性更为方便。最后,给出了应用上述方法的具体步骤,通过举例说明了所得结果的正确性。     

时滞离散广义大系统的稳定性分析

从时滞离散广义大系统的满足容许条件的孤立子系统出发,利用李雅普诺夫方法,通过对关联矩阵、输入矩阵和非线性项加上范数有界约束条件,分别研究了时滞离散广义大系统的线性情形和非线性情形的稳定性问题。给出了时滞离散广义大系统的线性情形和非线性情形的稳定性判据,并且得到了关联稳定参数域。最后用数值例子说明所得稳定性判据的实用性和有效性。     

离散动态系统稳定与不稳定的简捷判据

运用矩阵特征值分析技巧研究了区间矩阵及一类离散动态系统的稳定性问题。在无需任何附加条件的情况下,仅用区间矩阵的界阵元素给出了一般区间矩阵及离散动态系统混合稳定、渐进(离散)稳定与不稳定的简便代数判据(含充分条件、必要条件与充要条件),弃掉了对区间矩阵的下(上)界阵为非负(正)的条件要求。相对于现存结果,提出判据不仅明显具有普适性强实用范围广且保守性小的特性,而且还涵盖了一些原有的稳定性判据。     

离散广义大系统的渐近稳定与镇定

广义大系统的渐近稳定与镇定问题是广义大系统理论的基本问题之一 ,在许多领域均有广泛的应用。广义大系统的研究与广义系统相比困难得多。利用广义Lyapunov函数方法研究了离散广义大系统的渐近稳定与镇定问题 ,给出了渐近稳定的判定定理 ,设计了适当的反馈律 ,以实现离散广义大系统的镇定。该方法简单、直观 ,给出的例子说明了该定理的可行性。     

多时滞离散广义系统的渐近稳定性判据

对多时滞离散广义系统 ,给出了两个渐近稳定性判据。其中之一可直接检验 (如l<1) ,另一个可通过边界检验。在检验系统渐近稳定性时 ,我们首先采用直接检验方法 ,如果直接检验不成功 ,再采取边界检验方法。给出的判据容易测试 ,便于工程上应用 ,所举的例子说明了该方法的实用性。这些稳定性判据还可扩展到扰动系统。     

多输入离散时滞系统的保性能变结构控制

针对多输入离散时滞系统,给出了一个保性能滑模变结构控制设计方法.首先利用状态变换将离散时滞系统化成为无时滞的离散系统形式,然后用线性矩阵不等式和保性能控制求解出切换函数的设计参数.该方法不仅既保证了滑动模态渐近稳定,又使得给出的性能指标有界.另外给出了一个新的变结构控制律设计方法,可以有效的抑止了滑动模态的抖振,克服了常规方法系统状态不能渐近到达原点的缺点.仿真结果表明了方法的有效性.     

离散广义双线性系统的稳定控制分析

讨论了离散广义双线性系统稳定控制问题。研究了离散广义双线性系统稳定控制存在的条件,并给出了相应的控制方案。所采用的方法是利用广义系统分解,运用Lyapunov方法证明线性状态控制可以使闭环系统在原点附近渐近稳定。同时研究了不分解系统,通过构造广义李雅普诺夫函数的方法,给出了使闭环系统稳定的条件。对于离散广义双线性系统有关理论的证明,可以看作是正常离散双线性系统的拓广。     

基于分段模糊Lyapunov方法的离散模糊控制系统设计

针对应用公共Lyapunov函数方法和模糊Lyapunov函数方法判定离散T-S模糊控制系统稳定性存在的保守性和难度，在定义离散型分段模糊Lyapunov函数的基础上，应用并行分布补偿方法（PDC）设计出使模糊系统全局渐近稳定的拉制器，并提出和证明了一个新的判定用环离散T-S模糊系统稳定的充分条件，该条件降低了上述方法的保守性和难度。通过一个仿真例子验证了方法的有效性。     

不确定时滞系统的区间时滞相关鲁棒镇定

研究了时间滞后满足区间变化的线性连续系统鲁棒镇定问题。采用Lyapunov-Krasovskii稳定性分析方法,给出了区间时滞依赖系统的状态反馈设计稳定解。进一步研究参数化不确定性情况下,区间时滞依赖系统的鲁棒稳定性判据和鲁棒状态反馈控制器设计方法。最后,通过仿真算例比较,验证了此方法的有效性。     

Componentwise Asymptotic Stability of Continuous-Time Interval Systems

A special type of asymptotic (exponential) stability, namely componentwise asymptotic (exponential) stability for the continuous-time interval system is investigated. A set-valued map that represents the constraint of the state of the system is defined. And, by applying the viability theory of differential equation, sufficient and necessary conditions for the componentwise asymptotical (exponential) stability of this kind of systems are given.     

Asymptotic controllability of a class of discrete-time systems with disturbances

This article deals with the uniformly globally asymptotic controllability of discrete nonlinear systems with disturbances. It is shown that the system is uniformly globally asymptotic controllability with respect to a closed set if and only if there exists a smooth control Lyapunov function. Further, it is obtained that the control Lyapunov function may be used to construct a feedback law to stabilize the closed-loop system. In addition, it is proved that for periodic discrete systems, the resulted control Lyapunov functions are also time periodic.     

非线性时变系统的部分指数稳定性分析

讨论了非线性时变系统平凡解的部分指数稳定性和全局部分指数稳定性。分别利用数量与向量Lyapunov函数并结合数量与向量比较原理,得到了保证系统平凡解部分指数稳定和全局部分指数稳定的一系列充分条件。作为特殊情形,对于一类定常拟线性系统,在一定的条件下,若其对应的线性系统的平凡解是部分渐近稳定的,利用二次型Lyapunov函数得到了保证拟线性系统的平凡解是全局部分指数稳定的一个代数判据,这些结果在实际应用中具有一定的指导意义。最后用两个数值例子对所得主要结果加以阐明。     

Partial stability of a class of large-scale systems with partiallystable isolated subsystems

1.INTRODUCTION Partialstability(i.e.stabilitywithrespecttopartof thesystem’sstatevariables)playsanimportantrole instudyingofcontroltheoryanditsapplica tions[1～8],becausethestabilityofahigher order equationsisjustequivalenttothatofpartialstate variablesofacorrespondingsystemsoftheequations.Forsomeproblems,onemaybeinterestedonlyin somevariables,andinmethodologyitisverydifficult tosolveonceandforalltheproblemsabouthigher di mensionalsystems.Forexample,inmultispecies populationinteractionswh…     

有包丢失的动态输出反馈奇异网络化系统稳定性分析

基于正则、无脉冲的奇异被控对象,研究了同时具有时延和数据包丢失的动态输出反馈网络控制系统的建模和稳定性问题。 当时延不大于一个采样周期、数据包丢失率一定时,将动态输出反馈网络控制系统建模为数据包丢失率约束的异步动态切换系统,利用切换系统和线性矩阵不等式方法,推导出数据包丢失率约束的系统指数稳定的充分条件,并且给出了系统指数稳定的指数衰减率以及最大容许数据包丢失率。仿真实验说明分析方法和研究结果是有效可行的。     

Stability Test for 2-D Continuous-Discrete Systems

Models of 2-D continuous-discrete systems are introduced, which can be used to describe some complex systems. Different from classical 2-D continuous systems or 2-D discrete systems, the asymptotic stability of the continuous-discrete systems is determined by Hurwitz-Schur stability (hybrid one) of 2-D characteristic polynomials of the systems. An algebraic algorithm with simpler test procedure for Hurwitz-Schur stability test of 2-D polynomials is developed. An example to illustrate the applications of the test approach is provided.