二阶具变号位势的离散Hamilton系统的周期解

利用环绕定理研究一类二阶具变号位势的离散Hamilton系统的周期解的存在性.首先将该类离散Hamilton系统的周期解的存在性转化为适当函数空间上对应泛函的临界点的存在性,然后用环绕定理证得临界点的存在性,得到一系列存在性定理.     

二阶离散Hamiltonian系统的多重变号周期解(英文)

研究了二阶非自治离散Hamilton系统多重变号周期解的存在性问题.在非线性项是奇函数的条件下,将这类Ham-ilton系统的变号周期解转化为定义在一个适当空间上泛函的临界点,然后利用Morse理论中的三临界点定理,建立了此类系统至少2个变号周期解的存在性结果,并举例说明了所获得的主要结果是有效的.     

具有变号位势的二阶Hamilton系统周期解的存在性定理

Hamilton系统是动力系统的特例,Hamilton系统的研究对气体力学、流体力学、相对论力学和核物理等学科起着重要作用.研究具有变号位势的非自治二阶Hamilton系统ü(t)+b(t)▽(u(t))=0,a.e.t∈[0,T]在满足边界条件u(0)-u(T)=u(0)-u(T)=0下周期解的存在性,其中,T>0,b∈C(0,T;R)满足b■0,∫T0b(t)dt=0并且V∈C1(RN,R).利用Rabinowitz的广义山路引理,证明了系统至少存在一个非平凡的解,推广了一些文献的结论.     

非自治共振二阶离散Hamilton系统的周期解

研究了非自治二阶离散Hamilton系统周期解的存在性问题。在非线性项是次线性增长时,将这类Hamil-ton系统的周期解转化为定义在一个适当空间上泛函的临界点,然后利用临界点理论建立了此类系统周期解的存在性结果。     

一类二阶Hamilton系统的周期解

研究一类超二次二阶Hamilton系统周期解的存在性问题。在对线性项非零以及位势函数非齐次的假设下，运用临界点理论中的山路引理及其推广定理，证明此系统至少存在一个给定周期的周期解。     

二阶离散Hamiltonian系统的周期解

通过临界点理论,在线性的条件下,研究二阶离散Hamiltonian系统的周期解的存在性.     

一类二阶哈密顿系统的周期解

通过使用临界点理论中的极大极小方法研究了以下非自治二阶哈密顿系统并获得了一个周期解的存在性定理.     

一类二阶哈密顿系统的多重周期解

利用临界点理论研究二阶哈密顿系统周期解的存在性.在具有部分周期位势时,利用极小极大方法得到了一些新的多解性条件.     

一类二阶Hamilton系统周期解的存在性

研究了二阶Hamilton系统的周期解问题.在超二次条件下,利用山路定理得到了二阶Hamilton方程至少存在一个非平凡周期解的结论.     

对称自然Hamilton系统的极小周期解

利用临界点理论，对一类对称自然Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统在位势函数为一阶可微等条件下，给出极小周期存在的结果。     

位势可变号的二阶奇异Hamilton系统的周期解

证明了位势可变号的二阶奇异Hamilton系统q＋aq＋W1（q）=0在W（q）满足Gordon-强力条件且有唯一最大值时，具有非平凡的T-周期解。     

具有脉冲的二阶Hamilton系统的周期解

在不假定强制性的条件下,利用最小作用原理建立了具有导数脉冲的二阶非自治哈密顿系统周期解的一个新的存在性定理,改进了相关结果.     

一类次二次二阶Hamilton系统的周期解

利用临界点理论中的鞍点定理和变分法方法,在新的次二次条件下得到了一类二阶Hamilton系统周期解的存在性.     

非二次二阶Hamilton系统的周期解

利用极大小方法得到了一类非二次二阶Hamilton系统周期解和非平凡周期解的存在性定理。     

带有阻尼项的二阶哈密顿系统的周期解

研究二阶系统:｛ü(t)+q(t)(u)(t)+(△)F(t,u(t))=0,u(0)-u(T)=(u)(0)-(u)(T)=0,a.e.t∈[0,T]的周期解的存在性,通过使用临界点理论中的极大极小方法获得了一个新的存在性定理.     

二阶阻尼Hamilton系统的周期解

该文讨论了二阶阻尼Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统ｘ＋ａｘ＋Ｖ（ｘ）＝０，ｘ∈ＲＮ，ａ∈Ｒ的周期解的存在性。利用极小极大方法证明了当Ｖ满足（Ｖ１）Ｖ∈Ｃ１（ＲＮ，Ｒ），Ｖ（ｘ）＞０，ｘ∈ＲＮ＼｛０｝，（Ｖ２）当｜ｘ｜→０时，Ｖ（ｘ）＝０（｜ｘ｜２），（Ｖ３）存在常数μ＞２，ｒ＞０，使得，０＜μＶ（ｘ）≤ｘ·Ｖ（ｘ），｜ｘ｜≥ｒ时，存在非常数周期弱解。     

关于一类非自治二阶哈密顿系统的周期解

文章的主要目的是研究一类二阶哈密顿系统的周期解的存在性,通过使用临界点理论中的极大极小方法获得了一个新的存在性定理。     

一类非自治二阶哈密顿系统的周期解

利用临界点理论研究一类非自治二阶Hamilton系统周期解的存在性. 在非线性项F=F₁+F₂分别满足一定有界性条件的情况下, 根据最小作用原理和极小极大化方法, 得到了若干新的周期解存在定理.