自对偶杨-Mills场方程与Ernst方程解的变换关系的对应

自从Witten建立了自对偶杨-Mills场(SDYM)在R-规范下的杨方程在静态轴对称情况下的简化形式与Ernst方程的联系以来,人们对这一领域的兴趣逐渐增大。乔玲丽(Chau)同作者曾注意到,通过某种变换就可以明显地建立上述的联系,并且不一定限制在静态情况,但未公开发表。本文的目的在于讨论SDYM的场方程与Ernst方程解的变换关系的对应。     

Sine-Gordon方程中的破缺仿射代数与Bcklund变换

Sine-Gordon方程(SGE)是经典的非线性方程之一。它的很多性质已经研究得比较充分。但近年来,在手征模型与自对偶杨-Mills场方程(SDYME)中,有关无穷维代数与Riemann-Hilbert变换(RHT)的研究已经取得了很多新进展。将这些讨论应用于SGE,并寻求新的性质与联系自然是个令人感兴趣的问题。     

广义Noether 恒等式和杨-Mills 场

重质量杨-Mills理论,一般是非规范不变的,物质场和规范场耦合的规范不变拉氏量在费米场的局域手征变换下也是变更的,因此需研究非不变性系统的变换性质。     

关于杨-米尔斯场的场强和规范势

<正> 一、杨-米尔斯场(即 SU_2规范场)是除经典电磁场外,最早引入的规范场,也是目前讨论得较多的、有物理意义的非交换规范场.我们用 A_μ,μ=0,1,2,3表示场的规范势,f_(μν),μ,ν=0,1,2,3表示场强,它们都是4维时空上取值于三维同位旋空间的(向量值)函数.用规范势表示场强的表达式为     

SU(N)规范场静态球对称双子解

几年前,′tHooft和Polyakov找到了SU(2)规范场能量有限的磁单极正则解。他们讨论SU(2)(SO(3))规范场和属伴随表示的Higgs场的相互作用系统,假设(ansatz)了狭义静态和同步球对称的规范势和Higgs场的标准形式,代人杨-Mills方程,得到所含函数满足的常微分方程。联立非线性常微分方程组仍难求解,而在无穷远处,Higgs场趋于Higgs真     

主手征模型中隐藏对称代数中的多重对易关系

近年来人们对两维可积系统的研究比较感兴趣,特别是对两维主手征模型的讨论更是深入,这不但是因为它具有非线性微分方程的一般特点,而且由于它可能是通向研究杨-Mills场理论的新途径的必经之路。在长期研究的基础上,现在对于与主手模型相关的问题又     

从自对偶杨-Mills场得出四维Toda理论

最近,对二维WZNW模型的Hamilton约化的研究取得了相当丰富的成果。一个引人注目的特点是,这种约化可给出对诸多已知和未知的二维可积系的一个统一的描述,并且当利用WZNW场参量描述这些模型的解时可消除因坐标选择不当而导致的表现奇异性。我们知道,自对偶杨-Mills场可看作二维与四维理论的一个交汇点,并且它的作用量在     

一个对称型的变分方程问题

作者讨论了一个解为偶函数的变分方程,即附加不等式约束的微分方程参阅文献[1,2].问题来源于奇异型随机控制中的折扣费用问题研究.证明中除运用通常分析工具外,还运用了随机分析.下述本文主要结论.设μ(x),σ(x),g(x),h(x)为R上的实函数且满足:     

光子在弯曲时空中的等效静质量

在平直时空中,矢量场所满足的无源普洛卡方程为《□—m_0~2]A_μ=0。(1)不难证明,在弯曲时空中相应的方程为((?)—m_0~2)A_μ+R_μ~vA_v=0。(2)式中□是弯曲时空中的达朗伯尔算子((?)□A_μ=g~(λρ)A_(μ(?)λρ),R_μ~v是Ricci张量。由无挠条件( Γ_(μν)=     

中子迁移方程本征函数的界

为说明上简单,本文仅考虑特殊形式的迁移方程u(-α,μ)=u(α,-μ)=0,0<μ≤1。由于缺乏本征值λ和本征函数u的分析表达式,需要研究λ和u的界;又由于u的界未见到讨论,因此本文就着重讨论这个问题。     

α-Al_2O_3晶体中3d~2离子基态能级零场分裂的S-S耦合

过渡金属离子3d~2掺杂的α-Al_2O_3晶体的电子自旋共振波谱(ESR)已有许多研究,认为存在强烈的零场分裂,D≈8cm~(-1).该零场分裂即基态中自旋简并的~3A_2能级的自旋M_S=±1与M_S=0的分裂,而M_S=±1的自旋简并尚未被解除.过去一般认为该零场分裂是由于~3A_2能级受到自旋-轨道(Spin-Orbital)耦合作用的结果.但是本文作者根据Wertz的自旋     

线性周期系统关于部分变元的稳定性

考虑系统 x′=A_0(t)x A_0(t+ω)≡A_0(t) t∈R,ω>0 (1)其中A_0(t)为[0,ω]上的n阶足够连续可微方阵。     

二阶对称张量场的共形协变方程

很多零质量粒子的场方程对共形变换是协变的。但和通常的看法相反,并不是所有零质量粒子的场方程都是共形协变的。例如自旋为2的零质量Fierz-Pauli方程实际上并不是共形协变的。改变F-P方程中的系数,可以得到在明可夫斯基空间中相应的共形协变场方程。但这一方程并不满足规范不变性。所以我们不能选择规范条件来消除不需娶的场分量     

关于规范条件的变分问题

一、引言 规范场可以有各种不同形式的规范条件。近来,对于库伦规范引起了许多讨论,我们注意到如对规范场作规范不变的积分,取它的稳定值,就会给出某些种类的规范条件。本文着重讨论其中的一种,其特点是使场的强度形式fλμdx~2∧dx~μ成为闭的形式。这种规范条件的可解性归到一个复杂的非线性偏微分方程组,对于解析的SU_2规范场,它的局部解是存在的。对     

关于具有质量的杨-米尔斯方程

一、引言关于四维吋空中杨-米尔斯方程是否存在具有限能量又无奇点、且场强在无限远处为0的静态解,是规范场研究中大家关心的一个问题。到1976年,Deser得出:除n=5外,n维时空(指度规为ds~2=-dx+dx+dx+…+dx_(n-1)~2)中紧致群规范场方程不存在具有限能量又无奇点,且场强在无穷远处适当快地趋于0的静态解。这里,特别令人注意的是四维     

标架场e_a~μ(x)的一种表达式

在弯曲时空中,物质场的量子化仍然是一个没有完全解决的问题。Schwinger和Kibble利用r矩阵的标架表示,并在时间规范和空间对称的时空规范下,将标量场和旋量场进行了正则量子化;随后Fadeev在黎曼超曲面上也完成了同样的工作。他们工作的相同之处是采用一些人为的规范条件,使得标架场e_α~μ(x)有简单形式:     

关于算子方程A=A~*C

H是复Hilbert空间,B(H)是H上有界线性算子全体,C是复数域。对任何A,A~(-1)∈B(H),文献[1]中称算子C=A~(*-1)A为A的极·积算子,文献[1]对C作了较多研究,文献[2]中以极·积算子为工具,给出H上算子方程λA~2+μA~(*2)=αA~*A+βAA~*(λ,μ,α,β∈C)可解性的研究,并写出了它的全部解。文献[2]中主要用到当C为正常算子时,方程C=A~(*-1)A可解的充要条件以及它的全部解的表达式(见文献[1]定理5)。这就很自然地促使人们研究     

平阳霉素诱发枯草杆菌基因回复突变

平阳霉素是中国医学科学院抗菌素研究所和华北制药厂从Streptomyces verticillus var.pingyangensis共同研制成功的。对头颈部鳞癌、宫颈癌有显著的近期疗效;对乳腺癌、鼻咽癌、食管癌有较好疗效。平阳霉素属于博来霉素一类,是博来霉素的A_5组分。而市场所售博来霉素则以A_2为主,A_5仅占微量。M(?)ller等曾报道博来霉素能和DNA直接作用,切断     

Fuzzy映象的不动度

设(x,d)为完备度量空间,(?)(x)表X上Fuzzy集的全体。A∈(?)(X),α∈(0,1],记ω_α(A)={x∈X:A(x)≥α},A_α={x∈X:A(x)=α}。B(X)表X中一切分明的非空有界闭集的族,H为由d导出的Hausdorff度量。若A、B∈(?)(X),ω_α(A)、     

经典杨-Baxter方程和gl(p,q)Gaudin模型

经典杨-Baxter方程和量子杨-Baxter方程对于经典和量子可积系统理论的研究具有极为重要的作用。1973年,Gaudin引入了一类现在以其命名的完全可积模型。此后,Faddeev敏锐地注意到,这些可积模型与经典杨-Baxter方程的解之间存在着极为密切的联系。事实