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赋β-范线性空间上的齐性算子性质初探 总被引:1,自引:0,他引:1
证明了赋β-范空间上的有界齐性算子与在零点连续的齐性算子等价;对两个赋β-范空间X和Y之间的有界性算子全体B(X,Y),按引入的算子范数及线性运算,在X具有共轭分离性时,B(X,Y)为赋β-范线性空间;指出B(X,Y)完备与Y守备是等价的,只要X具有共轭分离性,这些推广了赋范空间上的关于有界线性算子已有的结论。 相似文献
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证明了局部有界概率赋范空间上的算子空间仍然是局部有界的概率赋范空间;局部凸概率赋范空间上的算子空间仍为局部凸概率赋范空间. 相似文献
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首先给出了2-内积空间的z-正交的定义,通过对2-内积空间的z-正交性的讨论,得到了2-赋范空间的一个投影算子. 相似文献
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高英敏 《兰州理工大学学报》2003,29(3):137-138
在距离线性空间成为赋范线性空间的基础上,导出了距离线性空间成为赋准范线性空间的条件是:距离d(x,y)还要满足平移不变性;距离线性空间成为赋拟范线性空间的条件是:此空间应为拟距离线性空间,且此拟距离还满足平移不变性及绝对齐性. 相似文献
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研究模糊赋范空间上线性算子的基本性质 .引入算子的开性、闭性、ρ 开性、ρ 闭性等概念并讨论了它们间的关系 ;在此基础上建立了开映射定理、闭图象定理、半开映射定理、半闭图象定理、逆算子定理等 ;还给出了其中一些定理的应用 . 相似文献
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古典分析中的函数概念是指两个数集之间所建立的一种对应关系。现代数学的发展却要求建立两个任意集合之间的某种对应关系,即算子。算子是泛函分析中最重要的概念之一,研究算子的有界性是分析理论关注的首要问题,本文证明了关于线性算子有界性的一些等价命题。 相似文献
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介绍了Banach空间和赋范空间中的紧算子,并且通过介绍的知识获得了以下结果:紧算子的值域必是可分的,有限秩算子都是紧算子.介绍了几个简单的有关紧算子的结论,证明了几个赋范空间的紧算子相关的命题和与Banach空间中的紧算子有关的几个定理. 相似文献
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关于算子紧空间 总被引:7,自引:0,他引:7
钱有华 《浙江师范大学学报(自然科学版)》2003,26(4):333-336
在算子开集理论中提出了算子紧空间、算子可数紧空间、算子Lindeloef空间的概念,同时指出算子紧空间是紧空间、s-紧和强紧等空间的推广,并对这类空间所具有的性质进行了一些有益的讨论。 相似文献
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加权Dirichlet空间之间的总体紧复合算子列 总被引:4,自引:3,他引:1
江治杰 《四川大学学报(自然科学版)》2008,45(6):1317-1322
设φn:D→D为解析映射列,作者详细讨论了加权Dirichlet空间之间复合算子列{Cφn}的总体紧性,得到以下主要结论:(i) 当Cφn:D2α→D2β(α,β>0)为一致有界复合算子列时,{Cφn}总体紧的充要条件;(ii) 当Cφn:D2α→D2β(α,β≥1)一致有界复合算子列时,{Cφn}总体紧的充要条件 相似文献
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针对M.Z.Nashed等为拓扑线性空间中线性算子引入的左拓扑内逆的概念存在的不便于应用的缺陷,给出M.Z.Nashed等所定义的线性算子的左拓扑内逆的一组等价的判别条件,并加以证明.由此引入在一般线性拓扑空间中线性算子左拓扑内逆的便于应用的新定义.该定义对研究拓扑空间中线性算子的拓扑内逆具有重要意义. 相似文献
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张恩明 《哈尔滨商业大学学报(自然科学版)》2007,23(5):621-622
在自反Banach空间中,对于闭线性算子的核为模的商空间,利用空间对偶映射与该算子核的直交补,给出一种具体的表示. 相似文献
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为说明不同角分线之间的关系对空间性质的影响,通过讨论B-角分线和D-角分线之间的关系证明若赋范线性空间中B-角分线与D-角分线保持一致,则该空间是欧氏空间.并且利用此结论得到了赋范空间成为欧氏空间的新的特征性质. 相似文献
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王晶昕 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》1999,22(3):190-193
对于赋P范线性空间X及赋准范线性空间l(Pk),当0〈P^k≤ψ〈p≤1时,连续线性算子A:X→l(pk)必为紧算子。 相似文献