共查询到20条相似文献,搜索用时 31 毫秒
1.
利用Pell方程的解的基本性质、同余理念、因式分解等相关知识,证明了不定方程x3-133=y2仅有整数解(x,y)=(13,0),不定方程x3+133=y2仅有整数解(x,y)=(-13,0)。 相似文献
2.
运用同余式的性质研究了不定方程x3±4 913=34y2的整数解问题,并得到了不定方程x3+4 913=34y2仅有正整数解(x,y)=(17,17),(391,1 326),不定方程x3-4 913=34y2仅有整数解(x,y)=(17,0)的结果。研究结果为解决x3±a3=Dy2这类不定方程的整数解问题奠定了一定的基础。 相似文献
3.
管训贵 《河南教育学院学报(自然科学版)》2023,(4):1-6
运用递归序列、同余式以及平方剩余的有关性质,证明了以下结论:(1)不定方程x2-3y4=13仅有正整数解(x,y)=(4,1)和(16,3);(2)不定方程x2-3y4=37没有正整数解;(3)不定方程x2-3y4=61仅有正整数解(x,y)=(8,1)和(44,5);(4)不定方程x2-3y4=73仅有正整数解(x,y)=(11,2)和(29,4)。 相似文献
4.
关于不定方程x3-1=Dy2(其中D为素数且D≡1(mod 6))的求解是数论中仍未解决的重要问题之一。利用同余式、Pell方程整数解的性质及递归数列等初等数论方法对D=193的情形进行了研究,得到了不定方程x3-1=193y2仅有整数解(x,y)=(1,0)。 相似文献
5.
Gel’fond-Baker方法是20世纪超越数论的重要成就之一,该方法在不定方程求解方面具有广泛应用。运用Gel’fond-Baker方法,证明了不定方程13x2-11y2=2和48y2-13z2=35仅有公共解(x,y,z)=(±1,±1,±1),(±551,±599,±1 151)。这改进了之前的结果■。 相似文献
6.
高志鹏 《辽宁师专学报(自然科学版)》2023,(4):1-5
运用递推序列的性质及二次剩余的知识,证明了丢番图方程11x(x+1)(x+2)(x+3)=13y·(y+1)(y+2)(y+3)仅有4组非平凡整数解(x,y)=(23,22),(-26,22),(23,-25),(-26,-25).同时,给出了丢番图方程x2-143(y2+3y+1)2=-22的全部整数解. 相似文献
7.
主要利用代数数论和同余理论的相关知识,研究了不定方程x2+324=my19(m=1,2,3,6,9,18)的整数解问题,得出该方程无整数解的结论,从而丰富了不定方程x2+D=myn(x,y∈Z,n∈N,n≥2)的研究内容。 相似文献
8.
9.
管训贵 《东北师大学报(自然科学版)》2023,(2):1-5
设p1,…,pr为不同的奇素数,h,l,u,v都是正整数,δ∈{±1}以及x1=4hl+δ.证明了:当D=2p1…pr(1≤r≤4)时除2(4x12-3)(4x12-1)(2x12-1)=Du2或2(2x12-1)=Dv2外,不定方程x2-2l(22h-1l+δ)y2=1与y2-Dz2=4h均仅有平凡解(x,y,z)=(±(4hl+δ),±2h,0). 相似文献
10.
设p,q为奇素数,研究了椭圆曲线y2=x(x+p)(x+q)的整数点问题。运用Pell方程和四次丢番图方程的相关结果证明了:椭圆曲线y2=x(x+3)(x+11)仅有整数点(x,y)=(0,0),(-3,0)和(-11,0)。 相似文献
11.
管训贵 《华中师范大学学报(自然科学版)》2023,(2):208-212
设p1,…,pr是不同的奇素数,x1=2k+1,u,v均为正整数.该文证明了当D=2p1…pr(1≤r≤4)时,除开2(4x12-3)(4x12-1)(2x12-1)=Du2或2(2x12-1)=Dv2外,不定方程组x2-k(k+1)y2=1与y2-Dz2=4仅有平凡解(x,y,z)=(±(2k+1),±2,0). 相似文献
12.
13.
通过运用Pell方程、递归序列、同余式、平方剩余和雅克比符号等初等数论的方法,证明了:不定方程x3+8=19y2仅有整数解(x,y)=(-2,0),(62,±112);不定方程x3-8=19y2仅有整数解(x,y)=(2,0),(3,±1),(14,±12).证明过程中,纠正了不定方程x3-1=38y2的整数解只有(x,y)=(1,0)的结论,给出不定方程x3-1=38y2的全部整数解仅有(x,y)=(1,0),(7,±3). 相似文献
14.
利用同余性质及初等数论的方法证明椭圆曲线y2=x(x-13)(x-29)仅有整数点(x,y)=(0,0),(4,30),(13,0)和(29,0). 相似文献
15.
利用同余式、递归序列的方法证明了不定方程x3 8=35y2仅有整数解(x,y)=(-2,0),(3±1);x3-8=35y2仅有整数解(x,y)=(2,0). 相似文献
16.
利用Pell方程,递归数列,同余式和平方剩余几种初等方法证明了不定方程x3+27=139y2仅有整数解(-3,0),(13,±4);在证明该结论的过程中,同时证明了不定方程x3+1=417y2仅有整数解(x,y)=(-1,0),从而给出了不定方程x3+27=139y2的全部整数解。 相似文献
17.
讨论不定方程x3+8=21y2的整数解.方法主要利用同余式,递归序列的有关性质和结论.给出了不定方程x3+8=21y2仅有整数解(x,y)=(-2,0).推广了不定方程的研究范围,为进一步研究提供了方向. 相似文献
18.
首先利用递归数列的方法证明了不定方程x3+1=158y2仅有整数解(x,y)=(-1,0),(293,±399)。进而证明了不定方程x3+8=79y2仅有整数解(x,y)=(-2,0),(586,±1596)。 相似文献
19.
关于不定方程x^3+1=266y^2和x^3+8=133y^2 总被引:1,自引:1,他引:1
谷杨华 《云南民族大学学报(自然科学版)》2009,18(4):305-309
利用同余式、递归数列的方法证明了不定方程x3+1=266y2仅有整数解(x,y)=(-1,0),x3+8=133y2仅有整数解(x,y)=(-2,0),(5,±1). 相似文献
20.