利率受随机因子影响的投资组合问题

研究了证券市场中有一个利率受随机因子影响的债券,2个期望收益率及风险均与随机因子相关的股票的投资组合模型。此随机因子满足随机微分方程,并且系数与随机因子本身和时间有关,在随机因子的干扰源与影响股票价格的随机干扰源相互关联的条件下,运用随机动态规划方法,列出相关的HJB(Hamilton-Jacobi-Bellman)方程,找到这种模型的投资组合的最优解。进一步在对数效用函数的情形下,利用Feynman-Kac公式,得到了对数效用函数下的最优投资组合的显示解。     

随机波动率下最优投资问题的逼近解

该文讨论随机波动率下的最优投资问题,随机波动率为马尔科夫扩散过程函数．股票价格的波动不但受到其本身价格的影响,还受到各种市场因子的影响．通过Legendre变换以及逼近分析,求得了原问题的近似显式解,从而得到了投资问题的0级最优策略．     

一类半方差模型的投资组合问题

把离散半方差模型投资组合问题,推广到连续时间情形.引进恰当的状态约束,将原问题转化为一个有约束的随机最优控制问题.利用经典Lagrange理论,将其进一步转化为无约束随机LQ(Linear Quadratic)最优控制问题.进而借助优化技术计算半方差模型投资组合问题的最优投资决策.     

基于随机波动模型下考虑劳动收入的最优消费投资问题研究

在随机波动模型框架下研究了投资者带有劳动收入的最优消费和投资问题.首先建立模型,利用随机最优控制理论获得相应的HJB(Hamilton-Jacobi-Bellman)方程;其次考虑幂效用函数,利用分离变量的方法获得最优消费和投资的显式解,即最优消费c*(t)和最优投资π*(t)的函数表达式.最后通过数值模拟分析了不同市...     

Stein-Stein随机波动率模型下确定缴费型养老金的最优投资

确定缴费型养老金在社会保障体系中扮演着越来越重要的角色.本文研究了确定缴费型养老金的最优投资,投资目标是最大化终端财富的期望效用.假设养老金投资计划的资金可以投资于一个无风险资产和两个风险资产,并且风险资产的价格过程服从Stein-Stein随机波动模型,最终得到该优化问题的最优投资策略的显性解,可为养老金管理者提供一定的投资依据.     

随机利率下有违约风险的最优投资组合

通过随机最优控制方法讨论随机利率下有违约风险的最优投资组合问题,用约化形式方法对违约风险建模,假定利率和信用利差都服从Cox-Ingersoll-Ross模型,将最优投资组合问题看作一个三维的随机最优控制问题,给出了相应的Hamilton-Jacobi—Bellman方程的显式解和最优投资策略．     

无风险控制的log-最优投资组合问题的一个黎曼几何随机算法

无风险控制的log-最优投资组合问题是一个很有实际应用价值的计算金融问题,本文给出了求解该问题的一个内蕴的自然梯度随机算法。算法的内在优点是每步迭代所得近似结果都自动满足约束条件,而且具有内点算法的特性,因此收敛速度较好。最后,将该算法应用于上海证券交易所的实际数据计算,结果令人满意。作者也对所得结果进行了合理的金融实证分析。     

单指数模型的最优风险投资组合研究

根据威廉·夏普的单指数模型（Diagonal Model）构建最优风险投资组合,选取2005年6月至2010年5月间上市交易的股票型基金13只和债券型基金9只进行实证检验．发现选取的22只基金与上证综合指数构建的最优风险投资组合的收益率比上证综合指数的收益率要高．同时,使用样本数据中具有正a值的基金进行对比分析,发现正a值的基金构建的最优风险投资组合的收益率无法战胜基于22只基金构建的组合的收益率．这说明基于a值的积极组合管理无法获得超额收益,虽然它的收益超过同期的上证综指的收益．因此,得出结论,单指数模型构建的最优风险投资组合能够获得超过大盘指数的收益,但是基于正O／值的投资策略无法对单指数模型进行改进．     

证券组合投资模型研究

本文建立了债券和股票价格的随机模型。并在模型参数为常系数条件下，给出了反馈形式的最优证券组合投资公式。     

有风险控制的log-最优投资组合问题的一个黎曼几何随机算法

针对有风险控制的log-最优投资组合问题，提出了一个自适应的随机算法．该算法通过引进松弛变量，把对风险控制的不等式约束化为等式约束；再通过引进罚参数，运用罚函数法对风险控制的等式约束进行处理，从而将原来的问题化为一系列新的随机优化问题，再利用黎曼流形上的随机优化算法对其进行自适应求解．最后，使用该算法对上海证券交易所的实际数据进行了模拟计算，得到了很好的计算效果．     

随机控制的HJB方程与证券投资模型

在介绍随机控制基本理论的基础上,给出了不同情形下随机控制模型最优控制存在的HJB方程,并将随机控制理论运用于证券投资问题,建立了两种不同情况下的随机控制模型,即不考虑消费行为的风险投资模型和考虑消费行为的风险投资模型,通过对其HJB方程的分析求解,分别得到了相应的最优控制策略.     

房地产组合投资风险最小模型

房地产业的迅猛发展对房地产投资理论提出了新的要求.借鉴西方发达国家成熟的现代组合投资理论和成功的房地产投资经验,以风险-收益为核心思想,在房地产投资组合中引入了系统风险和非系统风险的概念.通过分析预期收益下,寻求风险最小的房地产组合投资模型,讨论了该模型的有关假设、模型中有关参数的确定,并进行实例分析,最终得出预期收益下,投资者通过调整投资组合策略,可使组合投资风险远远小于单项投资的结论.     

风险投资最优组合

在理论上投资与风险的最优组合为投资的类型越分散,所承担的总风险越小,最低风险和最高收益二者是不可以兼得的.讨论了在一定范围内如何科学地把投资种类进行组合,才会使得收益和风险达到一个最优的状态.     

边界分红策略下跳-扩散风险过程的最优投资

研究了当分红边界给定时﹐跳扩散风险过程的最优投资和最优红利问题。假设红利支付策略是边界分红策略﹐也就是当盈余超出一常数边界﹐超出部分立即作为红利支出﹐否则没有红利支出。保险人可以在风险资产和无风险资产上投资。研究了当分红边界给定时﹐跳扩散风险过程的最优投资策略和最优红利。当理赔为一些特殊分布时﹐给出了计算最优投资策略和最优红利的方法﹐分别为An=u-roσ2Wn-ρβσ,vn≈n〉i=0uih。     

基于当前价格的风险收益证券组合投资策略

基于当前价格和风险收益的证券组合策略不仅考虑基于当前价格的风险，而且考虑风险与收益的关系。这一策略通过使风险收益尽可能大来解出证券组合比例，并证明所求的证券组合比例具有较好的性质，改善了传统的证券组合策略的效果。该策略还为判断当前价格是适合买入还是适合卖出提供理论基础。     

M-V证券组合投资决策的风险厌恶模型

引入风险厌恶函数作为投资者对风险厌恶程度的一个度量标准,建立了含该函数的非线性证券组合投资决策模型,求解该模型便得到给定风险厌恶函数下的最佳证券组合,简化了证券组合选择过程.文中给出了该模型的解析解,并通过数值例子检验了该模型的解.结果表明,该模型所确定的最佳证券组合为M-V有效证券组合.     

对数效用函数的组合投资研究

研究了在证券组合投资中占重要地位的对数效用函数的组合投资问题。对数效用函数是一类非常典型且被投资者常用的风险厌恶型效用函数。应用无差异曲线法较好地解决了其最优组合投资比例的选择问题,并给出具体实例对文中所得结果加以验证。     

带有随机因子的最优投资和消费问题(英文)

研究了一类证券市场中随机最优投资组合和消费模型,模型允许中间消费和贴现因子,投资者可以随机的改变交易策略。债券的价格服从确定性的常微分方程而股票的价格服从一个扩散过程,并且受随机因子的影响。当投资者的投资行为满足CRRA型效用函数,运用动态规划方法和幂变换的方法,通过求解相应的Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程,将值函数表示为相应的伪线性偏微分方程的解,并得到了最优投资组合及消费选择的显示解,并给出了最优投资组合策略。     

模式转换下随机利率与违约风险的投资组合

考虑Markov调制的模式转换市场模型,研究了影响金融市场的宏观因素,其中随机利率风险服从Vasicek模型,违约风险服从CIR模型;研究了市场下的最优投资组合问题,应用动态规划原理、HJB方程理论及偏微分方程理论,得到HJB方程的闭形式的解,并证明了HJB方程的解是最优投资组合的值函数,得到了最优投资策略的显式表示。