时间序列的非线性测试及其应用

介绍了时间序列的非线性测试的方法,并应用于深圳股票综合指数这一时间序列,计算了它的潜在动力系统的最大李雅普诺夫指数,证明这一潜在系统具有非线性混沌行为．     

m序列法测量室内脉冲响应的非线性失真分析

m序列法测量室内脉冲响应已经被广泛接受，鉴于实际系统中的噪声和非线性会降低脉冲响应测量的精确性，对m序列法测量过程中室内系统微弱非线性所引起的失真进行了分析．叠加有微弱非线性的室内系统在时域可以等效为一个线性子系统和非线性无记忆环节的级联模型．根据该模型，推导了单一非线性作用下运用m序列法测量的室内脉冲响应误差，并且分析了该方法对各阶非线性的抑制能力．仿真实验验证了推论的正确性．     

Volterra-Wiener-Korenberg模型非线性检验方法

通过Logistic系统产生的周期2、周期3及混沌的时间序列研究了噪声对Volterra-Wiener-Korenberg模型非线性检验方法的影响，由Lorenz混沌时间序列进一步探讨了采用该方法检验非线性时间序列的实用性，并利用该方法对疲劳表面肌电信号进行了非线性分析。结果表明，测量噪声和内部噪声对该方法的影响有所不同，从而对于有噪声的短实验数据，该方法只是一种间接的非线性检验方法，并不能直接判定原始数据是否存在混沌特性。     

病态胎儿心率信号的替代数据分析

利用基于关联维数的振幅调节傅里叶变换的替代数据法对死前和羊水少两组胎儿心率（Fetal beart rate，即FHR）时间序列进行了分析，给出了对于胎儿心率时间序列进行非线性判定和混沌判定方法，计算结果表明两组病态胎儿心率时间序列的混沌判据S〈2，说明病态信号不具有混沌特性；但死前胎儿心率信号非线性判据t〉ta.f，说明死前信号具有非线性，而羊水少胎儿心率信号非线性判据t〈ta.f，说明羊水少信号不具有非线性。     

长记忆向量时间序列的非线性协整关系研究

系统地描述了向量序列之间协整关系产生的原因，指出系统内部存在长期均衡机制和吸引子是协整关系存在的根本所在。在线性协整基础上，对系统内部存在的非线性协整关系进行了深入分析，给出了长记忆非线性向量时间序列中存在的非线性协整关系定义，在协整关系研究中，引入了分形理论，从不同的角度解释了非线性时间序列协整关系及其长记忆性存在的原因，指出协整吸引子分形结构反映了系统的长期均衡的耗散能和吸引力，拓展了原有协整问题的内涵。     

非线性拟压缩映象序列具误差的Ishikawa迭代

在凸度量空间内，对拟压缩映象序列定义了具误差的Ishikawa 迭代序列，证明了具误差的Ishikawa 迭代序列收敛于非线性拟压缩映象序列的唯一公共不动点。     

基于误差反传算法的时间序列非线性预测方法

讨论了基于误差反向传播算法的时间序列非线性预测方法，给出了用该方法预测的时间序列程序框图并对太阳黑子预测问题进行了计算机仿真。仿真结果表明该非线性预测方法有较好的预测效果．     

由m序列生成非线性序列的C语言实现

对m序列线性移位寄存器的状态图进行状态重组可以得到一类非线性移位寄存器的状态图,从而获得一类非线性伪随机序列。本文首先将生成非线性伪随机序列的条件演绎成严谨的数学语言,然后将移位寄存器的状态表看成二维数组,给出了在C语言环境下生成m序列并进行状态重组生成非线性伪随机序列的编程方法,用这种方法可以生成大量的非线性伪随机序列。     

噪声对离散混沌系统非线性特征量的影响

以Logistic映射为例，运用非线性动力学的方法，分析了不同信噪比时，噪声对离散映像在混沌区非线性特征量的影响。通过错误近邻分析法确定序列的嵌入维，计算了序列的关联维数、最大Lyapunov指数和近似熵，结果表明：随着信噪比的降低，关联维数和近似熵逐渐增大，最大Lyapunov指数呈下降趋势；当信噪比大于500时，噪声对非线性特征量的影响不大。并采用重现图形和重现定量分析法得出信噪比大于10时序列存在的确定性规律仍能显示出来。     

弥散非线性信道自适应均衡器

提出一种基于非线性差分方程模型的弥散非线性信道自适应均衡器。在弥散非线性信道上传送高速数据信号时，根据正文估计原理和快速正交算法，利用接收信号序列和训练序列可以迅速估计出该差分方程的基向量和权系数。所提出的自适应非线性均衡器的结构使其具有较好的自适应功能．模拟结果表明，采用这种自适应均衡器可使高速音带数据传输系统的误码性能改善３个数量级。     

Copula方法在时间序列趋势项提取中应用

对用动力系统方法进行非线性时间序列趋势项预测的问题进行了探讨.引入Copula 函数构造的误差衡量模型,对几种时间序列趋势项的提取方法进行了比较,在比较准则的构造上有所创新.进而从时间序列中提取的趋势项为数据,通过动力系统方法对证券市场指数的预测进行了实证.     

基于多变量相重构的混沌时间序列预测

提出了一种基于多变量相重构的混沌时间序列预测方法.该预测方法从非线性动力学系统中获取与待预测时间序列相关的信息组成多变量时间序列,首先进行多变量相空间重构,然后利用局域多元线性回归模型在相空间中进行预测,最后从预测出的高维相点中分离出时间序列的预测值.由于考虑了动力学系统中多个变量之间相互耦合的关系,从而增加了重构相空间的系统信息量,使得相空间的相点轨迹更加逼近原系统的动力学行为.与采用单变量进行预测的方法相比,基于多变量相重构的预测方法无论是单步预测还是多步预测,都能有效地提高预测精度,且具有嵌入维数的选择对预测精度影响较小的优点.通过对Lorenz混沌信号进行预测,实验结果验证了方法的有效性.     

基于Shannon熵噪声表征能力的系统状态辨识

研究利用含噪程度差异辨识动力系统不同状态的可能性,采用符号时间序列的Shannon熵表征动力系统的含噪状态。由协方差矩阵最大特征值法或最小Shannon熵法获得符号序列长度厶得到符号序列直方图后便可计算Shannon熵。分别对不同瞬态工况的汽油汽车尾气HC排放、不同活塞环状态的柴油机机身振动、转子一定子不同碰摩状态的转子振动、汽车前悬架状态变化时的振动这4种动力系统计算Shannon熵,考察其对于系统含噪的表征能力和对于系统状态的辨识能力。研究结果表明：对于上述4种动力系统,Shannon熵都能指出含噪最强或最弱的那个状态,表明Shannon熵可用于辨识系统不同状态,但是,采用Shannon熵辨识系统状态的效能主要受状态之间含噪程度差异的影响。     

混沌的可分拆性研究

提出混沌可分拆性的概念,首先利用限幅（随机）采样方法获得离散混沌系统的子时间序列集,然后通过重构其子序列集的吸引子、计算吸引子的维数等方法研究子时间序列集的动力学行为．以Logistic满映射为例给出了计算和分析结果．研究结果表明：确定性系统的混沌时间序列的子序列集也是混沌时间序列,即混沌具有可分拆性．     

水体中有机磷酸酯Fenton、电-Fenton的降解特性研究

采用Fenton、电-Fenton高级氧化技术降解水体有机磷酸酯OPEs(卤代烷基磷酸酯TCEP和磷酸三乙酯TEP),通过系统实验和表观动力学方程的建立,比较探讨Fenton、电-Fenton降解水体OPEs的特征。主要结论为：(1)在一定条件下,Fenton氧化降解水中OPEs的反应速率和OPEs、H₂O₂以及Fe₂₊的初始浓度均呈正相关关系;(2)水体中TEP的电-Fenton降解速率受电极初始电位、初始Fe₂₊浓度以及初始TEP浓度影响,其中电极电位对反应速率的影响更大;(3)与Fenton高级氧化技术相比,电-Fenton对有机物降解更彻底,且能耗低,但反应时间较长;(4)Fenton降解水体TCEP、TEP和电-Fenton降解水体TEP的表观动力学方程分别为 、 、 。     

多元时间序列相似性研究

本文在分析信息系统与多元时间序列关系的基础上,利用主成分的方差贡献率得到主成分的加权综合属性,从而达到将多元时间序列降为一元时间序列的目的;利用动态时间弯曲距离来刻划两个已经降为一元的时间序列相似性.     

基于多维时间序列形态特征的相似性动态聚类算法

由于时间序列数据具有高维度、动态性等特点,这就导致传统的数据挖掘技术很难有效的对其进行处理,为此,提出了一种基于多维时间序列形态特征的相似性动态聚类算法(similarity dynamical clustering algorithm based on multidimensional shape features for time series,SDCTS).首先,提取多维时间序列的特征点以实现降维,然后,根据多维时间序列的斜率、长度和幅值变化的形态特征定义了一种新的时间序列相似性度量标准,进而提出无需人为给定聚类个数的多维时间序列动态聚类算法.实验结果表明,与其他算法相比,此算法对时间序列具有良好的聚类效果.     

并网型大型风电场风力发电功率-时间序列的混沌属性分析

为了合理调度大型并网型风力发电系统中的供电系统,降低供电系统的旋转备用容量和运行成本,对风力发电容量进行预测.利用非线性动力学的理论方法对并网型风力发电系统的发电容量-时间序列进行分析,以检验其是否存在混沌属性.通过对风力发电容量-时间序列进行低维非线性动力学建模,分析该时间序列呈现的混沌特性,该结果为基于混沌时间序列的风力发电容量预测奠定了基础.     

一种基于多维混沌时间序列的相空间重组技术(英文)

对给定的标量时间序列,利用Takens嵌入定理展开时间序列到高维并重构未知系统的吸引子,是从时间序列寻找决定性混沌证据的常用方法.在传统的一维时间序列重构技术基础上,提出一种更有效的多维时间序列相空间重构技术.对一些已知混沌系统如洛伦兹系统、陈系统、罗莎系统、罗宾系统和罗莎超混沌系统进行了重构.结果表明,与传统的重构技术相比,多维重构技术计算出的最大李雅普洛夫指数更精确,对于非混沌系统和附加噪音的混沌系统,多维重构技术也表现出一定的优势.