半参数方差函数模型的核与最小二乘估计

介绍具有随机设计的一类半参数方差函数模型。对模型的非参数成份构造了核估计,然后利用最小二乘法估计参数成份,最后证明了估计的若干渐近性质（例如,相合性,渐近正态性等）,从而进一步推广和发展了Ｍｕｌｌｅｒ和Ｚｈａｏ的结果。     

利用点插值函数作为试函数的最小二乘配点法

采用径向基函数与多项式基函数作为耦合的基函数,并利用点插值法构造加权残值法中的近似试函数,试函数中的形函数具有狄拉克-δ函数性质,因此可以直接施加本质边界条件．利用这种试函数和采用最小二乘配点法求解了一维二阶微分方程和薄板的弯曲问题,并与理论结果进行对比;同时还检验了配点数以及节点支持域半径对计算精度的影响．数值结果表明：这是一种与单元划分无关的无网格方法,具有模拟简单,计算精度高,收敛快的优点．     

移动最小二乘形函数插值精度

移动最小二乘近似作为无网格法中广泛采用的形函数构造方法,其插值精度直接决定数值分析的质量.移动最小二乘形函数的性质通过编写的程序进行计算验证和讨论,重点分析了形函数插值精度对各影响因素的敏感性,并对已知函数的表面拟合进行检验,给出了合理的参数取值与选择范围.研究结果表明,权函数形状、支持域尺度、基函数形式和插值点密度等,对移动最小二乘形函数的插值稳定性和插值精度均有重要影响.     

随机截断时生存函数的核估计

设ｘ１,…,ｘｎ为Ｒ１非负随机变量,相互独立具有相同的分布函数,具体地说ｘｉ表第ｉ个元件的寿命．常根据ｘ１,…,ｘｎ之值对其生存函数Ｓ（ｔ）＝１－Ｆ（ｔ）进行估计．但在很多实际问题中对于ｘ的观察不能得到全部的数据,常常受到一系列偶然因素的影响．设ｙ１...     

对无单元法插值函数的几点研究

利用无单元法推导并讨论了基于滑动最小二乘原理的插值函数的公式 ,对一些问题的解决提出了见解 ,最后用算例说明了这些见解的正确性 .     

基于函数型数据的气温与空气质量的相关性分析

随着我国经济的快速发展,大气污染问题日益严重,旅游城市的空气质量问题也备受关注。本文基于2018年30座热门旅游城市的气温和空气质量数据,从气象条件的角度出发,研究了气温与空气质量之间的关系。采用函数型数据描述性分析的方法对空气质量和气温变化特征进行分析,用函数型回归分析研究气温对空气质量的影响。结果显示:函数型线性模型拟合优度R2=0.898 1,F=11.821 2大于临界值2.385 9,函数型检验统计量F～=8.723 3大于α=0. 05水平下的临界值1.705 8,说明气温与空气质量的函数型线性关系显著;气温对空气质量呈谐波正负影响交替出现,这与空气质量平均变化相似,在实际生活中是合理的。     

基于自适应多重多元回归的人脸年龄估计

针对基于标记分布学习的多重多元回归模型不能生成和人脸老化趋势一致标记分布的问题,提出自适应多重多元回归的人脸年龄估计方法.在为不同年龄生成具有适合标准差的离散高斯分布的基础上,采用偏最小二乘模型并有效地利用邻近年龄的人脸老化信息进行年龄估计.在MORPH人脸数据库上的对比实验结果表明,该文的人脸年龄估计模型具有更好的性能.     

调和分数Ornstein-Uhlenbeck金融模型的参数估计

为了描述金融资产价格过程的长相依性和自相似性,首先构建由调和分数布朗运动驱动的分数Ornstein-Uhlenbeck(O-U)模型.由于调和分数布朗运动是分数布朗运动的推广,故所构建的模型具有更广泛的应用.然后基于离散观测样本,利用最小二乘方法,得到模型漂移参数的估计量,并证明了估计量的相合性和渐近分布.最后,通过模拟展示了所得估计量的有限样本性质,模拟结果显示估计量的值拟合参数真值的效果较好.     

复型母函数与整数的拆分

根据复数理论,将母函数由实型推广复型,其第数由积分形式表示:an1/2πi∮keG(z)/z^n 1dz,其中：ke为以z＝0为圆心、ε（＜1）为半径的逆时针圆周。这样,就可得到整数拆分的一些结果,并对整数拆分数an的估计式作了一点改进。     

一种分阶段生存模型的均衡保费计算

分阶段生存模型的均衡保费计算。该模型设人除了生存与死亡两状态外,还有半自理状态,不能自理状态。假设人只能从前一状态转移到下一状态,下到死亡,中间不能跳跃逆转,且各状态间存活的时间相互独立,各状态间转移及死亡在一年中均匀发生。在此模型下该文给出了计算均衡保费的方法。     

偏导数的最小二乘估计及其SAS程序实现

对于高等数学中求解多元函数偏导数的方法大家都很熟悉,这时可以由偏导数的定义得到一种估计形式,本文用统计中试验设计的方法给出了求偏导数的另外一种估计形式——最小二乘估计,并给出了相应的理论证明、算法和实例分析。     

Bazilevic函数模与系数的估计

定义设f(z)=: 名a。z”,{:}<1,并有积分表示‘(:,={(· ‘。){:,(亡)g(‘)·:‘,一d,}渝·(l)其中p(:)=1 EC,z”}:{o二g伪)是}:}<1内的星形函数.a和日是实数,且a>0.函数了(劝在!:!<1内正则单叶.当。一”时,,(·卜{·I:;(‘)g(‘,·亡一d今:.(2)并且zf/(z)=f(z)’一“g(z)。p(z)。(3) 满足条件很e{对/(z)f(z)“一‘/g(z)“}>0,!.2}<1的函数f杠)构成一个函数族,记为B(a)称f(z)为a型的Bazilevie函数〔”二 满足条件Re{:f‘(z)f(z)“一’/z“}>0,{z{(1的函数了(:)构成一个函教族,.记为刀,(a)二 定理1设f(z)任B(a),a)o,}z}=r(l…     

关于《一元线性模型最小二乘估计的强相合性》的注记

通过直接考虑随机误差变量的方差,研究了一元线性模型最小二乘估计的强相合性,所给定理减弱并简化了[1]的条件和形式,从而推广了结果、扩大了应用范围。     

最小二乘估计和最佳线性无偏估计的关系

本文讨论广义线性模型的均值向量的最小二乘估计和最佳线性无偏估计的关系,得到了它们相等的充要条件以及它们的偏差关系和偏差范数估计;并在欧氏范数下,进一步讨论了这种偏差估计。     

关于函数的原函数与可积性关系的讨论

本举例说明了可积函数未必存在原函数，而有原函数的函数未必可积。中定理2推广了华东师范大学的数学分析中的定理10.17，举例说明了其逆命峭成立。定理3给出了其逆命题成立的条件。     

多元线性模型回归系数的混合估计

本文采用混合估计β_(?)~*来估计多元线性模型中的回归系数β=Vec(B),证明了当多元线性模型随机误差阵向量化的协差阵已知时,混合估计B(?)~*的均方误差MSE小于β的LS估计β~*的MSE。     

U时代社区图书馆《读者须知》的设想

分析了当前社区图书馆《读者须知》的特点,对U时代社区图书馆《读者须知》的功能进行了大胆设想,并在此基础上给出了U时代社区图书馆《读者须知》平台构建的方法和具体实施建议。     

多元线性模型回归系数的根方估计

本文采用根方估计估计多元线性模型中的回归系数B,通过根方参数k值的选取,可使(k)=Vec((k))的均方误差MSE小于β=Vec(B)的LS估计B的MSE。本文还给出了选取k值的两种方法及一个应用实例。     

多元线性模型回归参数的主成分估计

在多元线性模型中, 当设计阵呈病态时, 我们可适当选择保留的主成分个数可致主成分估计比最小二乘估计有较小的均方误差.