理想开关特性的单一方程描述及其电路的时域分析

提出了理想二极管，压控开关，流控开关等的一单一方程描述，将开关视为一个导通电阻为零，切断电阻为无限大的非线性电阻，由于用一个统一的方程描述开关的电压电流关系，因而可在一个拓扑下分析开关型电路，在数值仿真时，不需要编制开关状态判断与初始值求解的专门程序，理论与实际分析均表明，这种开关模型能用于电力电子电路的数值计算，采取后向差分法，也可分析含有冲激量的模拟集成电路。     

高阶动态电路数值解法

用手工求解描述高阶动态电路的微分方程初值问题几乎是不可能的。在MATLAB环境中编程运行可以快速给出高阶动态电路的时域数值解,必要时物理建模和数据拟合还可以得到解析解。高阶动态电路问题的MATLAB程序解法,通用性强,程序设计简单,对电路阶数和信号源几乎无限制。实例展示列写高阶动态电路状态方程的技巧,编写MATLAB程序给出状态方程数值解及可视化输出的关键思路。     

基于MATLAB实现高阶系统的时域分析

采用MATLAB语言编程实现了高阶系统时域的稳定性、快速性、准确性分析。用户只需键入传递函数即可获得所需各种特性曲线和时域性能指标。为提高高阶系统分析和设计效率提供了一种新的工具，应用实例验证了它的有效性。     

高阶电路的完全响应

给出一种新的求解冲激激励、初始状态激励下高阶动态电路完全响应的方法.这种方法把冲激激励引起的初始状态迭加电路中已知的初始状态,成为新的初始状态.这样由电路特征方程和新的初始状态即可求得电路的完全响应.     

高阶非完整系统的高阶广义Appell方程

以力学系统的高阶万有d’Alembert原理为基础,导出高阶非完整系统带乘子的高阶Appell方程、带乘子的高阶广义Appell方程以及不带乘子的高阶广义Appell方程.研究结果表明,这些方程是对Appell体系方程的有益补充.     

MATLAB符号运算在高阶动态电路中的应用

通过分别为二阶和四阶动态电路的两个算例,详细说明了在动态电路分析中如何利用MATLAB软件的符号运算功能,且给出了相应的程序代码及运算结果．结果表明,引入MATLAB的符号运算,能够避免电路分析中复杂微分方程组的手工求解,而且计算准确,可收到事半功倍的效果．     

一类高阶方程的边值问题

从紧算子的谱理论出发，给出了一类高阶方程在有界闭区域G(x)×G(y)上的边界问题解的存在性和唯一性定理。     

二维麦克斯韦方程的分裂的高阶时域有限差分方法

本文将分裂算子的时域有限差分方法与高阶差分方法相结合,提出了二维麦克斯韦方程的分裂的高阶时域有限差分格式(SHO-FDTDⅠ)及其修正格式(SHO-FDTDⅡ),用Fourier方法证明了这两种格式是无条件稳定的,其中格式Ⅰ是损耗(dissipative)的,格式Ⅱ是非损耗(non-dissipative)的,然后推导出了它们的数值弥散关系式,最后用数值算例验证了理论分析,并给出了数值弥散误差的计算和增长因子模的计算.     

高阶Duffing方程的周期解

利用度理论研究两类高阶Dumng方程周期解的存在性，改进了一些已有结果．     

完整力学系统的高阶Hamilton方程

依据Legendre变换,引入高阶Hamilton函数,得到了在力变率和高阶力变率作用下完整保守力学系统和完整非保守力学系统的高阶Hamilton方程.     

完整力学系统的高阶Hamilton方程

依据Legendre变换，引入高阶Hamilton函数，得到了在力变率和高阶力变率作用下完整保守力学系统和完整非保守力学系统的高阶Hamilton方程。     

二维麦克斯韦方程分裂的高阶时域有限差分方法

将分裂算子的时域有限差分方法与高阶差分方法相结合,提出了二维麦克斯韦方程的分裂的高阶时域有限差分格式(SHO-FDTDⅠ)及其修正格式(SHO-FDTDⅡ)。用Fourier方法证明了这两种格式是无条件稳定的,其中格式Ⅰ是损耗(dissipative)的,格式Ⅱ是非损耗(non-dissipative)的。然后推导出了它们的数值弥散关系式,最后用数值算例验证了理论分析,并给出了数值弥散误差的计算和增长因子模的计算。     

一类高阶非线性波动方程新的数值解法

本文用化为积分方程及其新的数值积分技巧,克服了直接对高阶微分方程离散化的计算与推理的困难,研究了非线性高阶波动方程utt-uxx-uxxtt=(u3)xx,0＜t＜T,0＜x＜1的数值解法.     

耗散电感耦合电路的高阶量子涨落

给出耗散电感耦合电路的量子化，在此基础上研究电荷及电流在能量本征态下的高阶量子涨落。     

RL串联断流电路时域分析的探讨

首先提出RL串联断流电路的开关不可能是理想开关的观点，进而对电路过渡过程的时域及波形作了初步的探讨。     

一类高阶Camassa-Holm方程的渐近行为

研究了一类高阶Camassa-Holm方程Cauchy问题,该类方程可以看作是Camassa-Holm方程的推广.讨论了该问题解的长时间行为.证明当|x|趋于无穷大、初始值为代数衰减时,该问题的解u(x,t)在无穷远处代数衰减的指标与初始值衰减指标相同.     

高阶水波方程的精确孤立波解

本文提出了一种构造高阶水波方程的精确孤立波解的形变方法,从已知ＫｄＶ方程的孤波解得到了高阶水波方程的许多新解。     

电路节点的数据结构及电路方程的数据结构

简要介绍了一般电路的数据结构brlist和基尔夫回路集的数据结构kichhoff，提出了电阻、恒压源和恒流源等元件的数据结构和电路节点集的数据结构dotsque，给出了由电路brlist得出dotsque的算法，通过一个实例分析了实际电路、brlist、kicrhhoff和dotsque的关系，给出了KVL方程、KCL方程和电流电压方程的数据结构，最后从人工智能和机器学习的角度讨论了非线性复杂的计算机表示方法和计算机自动求解的问题。