灭蚊能手——柳条鱼

蚊子叮人吸血,传播疾病,是“四害”之一。据世界卫生组织报道,全世界每年有两亿一千多万人感染蚊子传播的恶性疟疾。由于长期使用杀虫剂,蚊子产生了抗药性。人们在探索生物灭蚊法时,鱼类灭蚊又重新受到重视。蚊子的生长可分为卵、孑孓、蛹、成蚊四个阶段,前三个阶段都在水中,这就给鱼提供了用武之地。在全世界200多种食蚊鱼中,柳条鱼功劳最大。     

具有两个社团结构的复杂网络上的SIS模型

文章将研究社团结构对疾病传播的影响,我们首先建立了具有社团结构的复杂网络上的SIS传染病模型,并利用下一代矩阵方法得到了该模型的基本再生数;最后通过数值模拟研究了社团结构参数Q值对基本再生数的影响。     

一类具有多病程与接种的传染病模型

建立了具有两个感染阶段的疾病传播模型,分别讨论了在常数接种策略下模型的无病平衡态和地方病平衡态的动力学性质,得到了决定疾病是否传播的基本再生数.     

年龄结构SIR流行病传播数学模型渐近分析

研究一类具有年龄结构SIR流行病传播数学模型动力学性质，得到疾病绝灭和持续生存的阈值条件——基本再生数．当基本再生数小于或等于l时，仅存在无病平衡点，且在其小于l的情况下，无病平衡点全局渐近稳定，疾病将逐渐消除；当基本再生数大于l时，存在不稳定的无病平衡点和惟一的局部渐近稳定的地方病平衡点，疾病将持续存在．本模型的基本再生数小于H．R．Thieme等人所得到的基本再生数，表明预防接种、宣传教育等积极措施对疾病消除和控制的重要作用。     

SF网络上的SIR模型

为促进复杂网络和传染病动力学在传染病研究中的应用,分析了SF(无标度)网络的拓扑结构对传染病传播的影响,深入讨论了SIR(易感者一染病者一康复者)模型的传播规律并得到基本再生数Ro.为了进一步控制疾病的传播,采取目标免疫策略,得到了有限的基本再生数Rto.     

蚊子是生态系统中不可或缺的组成部分

<正>从某种程度上来说,蚊子事实上是世界上最致命的动物物种,通过传播疾病和寄生虫杀死和伤害了数百万人。作为瘟疫携带者和害虫,蚊子能够毁灭城镇或者摧毁经济。许多人认为我们应当将蚊子全部消灭。但是考虑到受到轻视的蚊子遍布全球,想要实现这一想法或许还要很长时间。     

一类具有饱和型发病率的双时滞利什曼病模型的全局稳定性分析

利什曼病或称为黑热病,它通过受感染的白蛉叮咬而得以传播.该病最常见的两种临床表现分别为内脏利什曼病和皮肤利什曼病.为了有效控制该疾病的传播,该文提出了一类具有饱和型发病率的双时滞利什曼病模型.首先分析平衡点的存在性,并确定了基本再生数;接着通过构造适当的李雅普诺夫函数,并利用LaSalle不变性原理,研究该系统平衡点的全局稳定性;最后通过数值模拟来验证结果的可行性并给出相应的结论.     

食草动物与人的炭疽传播模型的动力学分析

为了研究食草动物感染炭疽之后对人的影响,建立了一个确定性传染病模型.定义了模型的基本再生数,证明了模型平衡点的稳定性和疾病的持久性.选取青海省已报道的人炭疽月发病率数据对模型的参数进行估计.数值模拟研究了参数对基本再生数的影响,结果表明,对动物接种疫苗,及时清理染病动物尸体与染病动物粪便,普及相关的防疫知识等措施对炭疽在动物与人之间传播具有一定的抑制作用.     

一类受媒体报道影响的SEIS传染病模型的定性分析

媒体报道对传染病的感染率有着重要的影响,为探究这种影响建立了一类受媒体报道影响的SEIS模型。定义了模型的基本再生数R_0。当R_0 1时,得到了地方疾病平衡点是全局渐近稳定的条件。最后得出结论:媒体报道对传染病的影响决定于报道信息的有效传播率。     

广州市SARS流行的数学建模与干预措施的定量评估

构建了反映SARS传播过程的动力学模型,利用模拟退火算法对2003年广州市的SARS疫情进行了研究,得到了重要流行病学参数——潜伏期、感染期、基本再生数与有效再生数的最优估计,结果表明:广州市SARS传播的平均潜伏期为4d,平均感染期为7.7d,基本再生数为3.8,疫情得到控制后的有效再生数为0.6,感染期的变化对广州市SARS疫情的变化趋势有重要影响.最后,采用情景模拟方法,定量评估了4类干预措施——疫苗接种率、应急反应时间、三早措施与综合防控对广州市SARS疫情的影响.     

一类具有潜伏期的SEIQR手足口病模型的研究

为了探究手足口病的主要传播因素,本文研究了一类具有潜伏期且带有出生死亡的SEIQR手足口病模型.该模型包括易感者、潜伏者(感染手足口病毒但没有表现出症状)、患病者、隔离者和恢复者并且考虑了恢复者会再次感染疾病.文中得到了手足口病的基本再生数并对模型进行了动力学分析:平衡点的存在性和稳定性.     

带有治疗项的SIS反应扩散传染病模型动力学分析

考虑了一类带有饱和治疗项的SIS反应扩散传染病模型。根据最小特征值得到疾病流行阈值——基本再生数,当基本再生数R01时,疾病的无病平衡点局部稳定;当R01时,无病平衡点不稳定且存在地方病平衡点。通过数值模拟,讨论了治疗项对疾病传播的影响。当疾病流行时,加强治愈率可以有效控制疾病的发展,然而扩大医院规模会促使疾病更大规模的流行。     

针对新型冠状病毒肺炎隔离措施的动力学评估

针对2019年底暴发的新型冠状病毒肺炎,中国政府采取了一系列严格的防控措施,其中起关键作用的是普通民众的居家隔离与密切接触者的追踪隔离.建立新型冠状病毒传播与控制动力学模型,定量评估这两项措施的有效性.利用下一代矩阵法计算了基本再生数和有效再生数,给出了有效再生数的极限范围,分析了模型的动力学特征.以安徽省为例,利用MCMC(Markov chain Monte Carlo)参数估计方法进行数值拟合,得到安徽省新型冠状病毒传播模型的基本再生数为0.402 1(95%CI:0.397 3～-0.407 0),有效再生数的极限范围为[0,0.048 745].随着隔离措施的有效实施,安徽省的有效再生数迅速下降到0.05以下并趋于0.048 735,疫情及时得到了控制.如果没有采取这些隔离措施,基本再生数为2.103 0(95%CI:2.080 4～2.125 5),疾病将会在人群中持续传播.通过参数敏感性分析,发现加强密切跟踪隔离力度,即增加染病者的隔离速率系数,能够有效降低基本再生数;加强居家隔离力度,即增加易感者的隔离速率系数与减少易感者的隔离解除速率系数,有助于降低有效再生数极限范围...     

弓形虫传播模型的稳定性分析

为了研究控制弓形虫病传播的临界值,对疾病进行有效预防,并进行相关的理论分析与研究,针对弓形虫的生活史以及传播途径建立数学模型,分析得到了决定疾病是否继续存在以及传播的基本再生数,当基本再生数小于1时,疾病将逐渐消亡,最终灭绝,当基本再生数大于1时,模型存在唯一的地方病平衡点,此时疾病将一直持续下去,形成地方病。通过建立合适的Lyapunov函数等方法,给出了无病平衡点和地方病平衡点全局渐近稳定的充分条件,同时对建立的数学模型进行了系统、完整的定性和稳定性研究。研究结果对后续弓形虫病的研究及其数学模型的建立有一定的借鉴意义。     

具有多种传播方式的介水传染病模型的稳定性

建立了一类具有直接传播和间接传播两种传播方式的介水传染病模型,讨论了感染的水资源对疾病传播行为的影响.定义了模型的基本再生数R0,给出了各类平衡点存在的条件阈值.利用二阶加法复合矩阵,分析了模型地方病平衡点的全局渐近稳定性,给出了疾病持久的条件.     

新疆HIV传播的动力学分析与模拟

通过对HIV病毒传播机理的分析,利用动力学方法建立HIV传播的动力学模型,分析影响疾病传播和控制的关键因素.通过模型分析得到了决定疾病传播与否的基本再生数R0,证明了R01时疾病将会消除,R01时疾病将变成一种地方病.用收集和估计的参数对模型进行了数值模拟,分析新疆HIV的流行状况,给出了模型参数的敏感性分析.     

一类离散包虫病传播模型的分析与模拟

通过对包虫病流行现状和传播机理的分析,利用动力学方法构建了一类包虫病传播的离散动力学模型.分析了影响疾病传播和控制的关键因素,得到了决定疾病传播与否的基本再生数,利用新疆2004—2012年包虫病人类季度数据对模型进行了数值模拟,对新疆包虫病作出中长期预测.最后分析了参数的敏感性,对各种不同的控制措施进行了比较.     

基于媒体报道的SI传染病动力学模型分析

媒体报道影响着人们对疾病的防御意识,本文基于无标度网络,针对有出生和死亡的SI模型研究意识对疾病传播的影响。通过分析模型的动力学性态,得到基本再生数R_0,并证明无病平衡点的稳定性以及地方病平衡点的存在性,进一步通过数值模拟验证理论的正确性。     

媒体报道对禽流感(H7N9)传播影响的研究

研究媒体报道对传染病传播的影响。建立了受媒体影响的禽流感(H7N9)传播动力学模型,得到了模型的基本再生数。利用V函数、Dulac函数及极限方程理论等方法对模型进行了动力学性态的分析。证明了当基本再生数不大于1时,无病平衡点全局渐近稳定;当基本再生数大于1时,地方病平衡点全局渐近稳定。进一步,数值模拟显示了媒体报道对H7N9传播的具体影响。可通过媒体报道来控制传染病的规模。     

一类具有路途感染的传染病模型

文章建立了一类潜伏者具有传染性的,两斑块间具有路途感染的SEIR传染病模型,研究路途感染对传染病传播的影响,并得到了该系统的基本再生数。当基本再生数R₀<1时,模型的无病平衡点是全局渐近稳定的;当R₀>1时,本文得到了保证地方病平衡点存在的条件,且在该条件下系统是一致持续的。