一类反应扩散方程组的解的爆破

讨论了一类反应扩散方程组ut=Δu upev, vt=Δv vqeu的解的爆破性质;得到了与指数、初值及区域都有关的爆破条件.     

一类反应-扩散方程组解的爆破

孙金海和邓聚成曾分别讨论过一类反应-扩散方程的解的爆破性质。本文将其结果推广为更加广泛的一类反应-扩散方程组,得到其解的爆破定理。我们考虑反应-扩散方程组:     

一类反应扩散模型的行波解

主要讨论了一类反应扩散模型的行波解，并得到了一类单调下降的波前解。     

一类非局部反应扩散方程组解的爆破性质

考虑了两个非线性反应扩散方程组的Neumann问题.作者首先证明了解在有限时间T爆破,然后建立了爆破率估计和爆破解的渐近行为.     

退化的反应扩散方程组解的全局存在及其爆破

利用正则化方法讨论了一类退化方程组初边值问题的古典解的存在性，构造特征函数，通过上、下解方法得出了解全局存在以及爆破的充分条件．     

反应扩散Ross-Macdonald模型周期行波解的稳定性

文章研究一个具有扩散Ross-Macdonald模型非临界周期行波解的稳定性。通过建立原系统和一个辅助线性系统的初值或初边值问题的比较定理,利用挤压技巧获得了当行波解的初始扰动关于加权最大模范数一致有界时,柯西问题的解指数收敛到周期行波解。     

非线性反应扩散方程解的爆破

讨论初始能量消失的非线性反应扩散方程ut-Δu+|u|m-1ut=|u|p-1u的爆破解.当m、p满足一定条件时, 得到其解在有限时间内爆破.     

带有非局部边界条件的反应--扩散方程组解的爆破

文章主要探讨了一类带有特殊边界条件的反应—扩散方程组解的爆破或整体存在的充分条件.给出方程组上、下解的定义,由比较引理,利用上、下解方法,得出定理的证明.这种研究偏微分解的性质的方法具有一定的代表性.     

一类退化反应扩散方程组解的整体存在性与有限爆破问题

研究一类非局部退化反应扩散方程组初边值问题.利用上下解方法,通过精细的分析,得到了解整体存在和爆破的条件.     

具有功能性反应的时滞扩散模型的周期解与稳定性

研究了一类含分布时滞和Holling Ⅱ类功能反应的扩散模型,得到了系统一致持久性和周期系统存在唯一全局渐近稳定的周期解的充分条件.     

具有非线性记忆的非局部反应扩散方程组的解的爆破

本文讨论具有非局部源的半线性抛物型方程组的初边值问题,得到了爆破指标和爆破率．     

时滞Michaelis-Menten反应扩散方程模型的波前解

研究了时滞标量Michaelis-Menten反应扩散方程模型的波前解.通过构造相应二阶常微分方程的上下解,证明了当时滞充分小时,该模型波前解的存在性.     

一类反应扩散方程的整体解与平衡解

基于Ｌｐ＋２估计和上下解方法，讨论了一类反应扩散方程的整体解的存在唯一性、衰减估计以及平衡态解的存在性     

一类反应─扩散方程解的爆破

本文讨论了一类反应─扩散方程及其耦合组的初边值问题，证明了在某些条件下解在有限时刻产生爆破。     

具有功能反应的时滞扩散模型的概周期解

对一类含分布时滞和Holling I类功能反应的时滞扩散模型进行研究,利用建立Lyapunov函数的方法得到了系统的慨周期解的存在唯一性,从而推广了相应的结果.     

一类反应扩散模型全局解的存在性和局部解的Blow-up

讨论了一类反应扩散模型在齐次Neumann边界条件下的初边值问题正解的全局存在性和局部解在有限时刻的Blow-up现象。同时，用类似的方法，推广讨论了一些具体的对流反应扩散问题的全局解的存在性。     

扩散置限有源聚集分裂反应模型的一维解

采用间隔的方法研究一维扩散置限的有源聚集分裂过程,得到该过程集团浓度的定态解和暂态行为,以及集团浓度与扩散系数、分裂系数和注入率等参数的关系;通过间隔的方法还得到了点集团在空间出现的概率分布;当v=0时得到弛豫时间T的标度关系T∝k-δ,δ=2/3.     

一类非局部扩散方程组解的爆破

研究一类非局部扩散方程组的解的性质,利用严格压缩映射和不动点理论可以验证该方程组的解的局部存在性.再通过比较原理,构造了爆破下解,从而证明方程组解的爆破性质,最后还给出了爆破时间的上界估计.     

一类具有局部化非线性反应项的扩散方程组解的爆破性质

作者讨论了一类具有局部化非线性反应项的扩散方程组解的全局存在性与有限时刻爆破问题.在合适的条件下,作者得到了同时爆破和爆破集,并建立了爆破估计