一种新的求解单调变分不等式的非精确并行分裂法（英文）

本文提出了求解可分离结构单调变分不等式的一种新的非精确并行分裂算法。对于求解变分不等式式问题现已存在一些经典的算法如增广Lagrange法和交替方向法,但是它们均需要精确求解子变分不等式。然而实际中这些子变分不等式很难或者根本就无法得到精确解。因此最近一种非精确交替方向法被提了出来。但是当数据的维数很大的时候,并行分裂法比交替方向法更有效。基于这种非精确交替方向法,本文提出了一种新的并行分裂。在适当的条件下,本文给出了算法的收敛性证明,并且通过数值实验证明了算法的有效性。     

非负分裂的比较定理

根据非负矩阵理论,给出了非负分裂的新的比较定理,在一定条件下证明了Csordas和Varga的结论.     

并行多分裂方法的比较定理

本文给出了解线性代数方程组Ａｘ＝ｂ之并行多分裂迭代方法的比较定理．它推广了［１］的结果，使得两种并行多分裂迭代方法可进行收敛速度的比较，从而得到了一种如何进行多分裂更有效的较为一般的原则，并推广了Ｓｔｅｉｎ－Ｒｏｓｅｎｂｅｒｇ定理．     

非负张量和超图的主特征向量（英文）

令T是一个非负不可约张量,Q(G)是一个连通一致超图的无符号拉普拉斯向量.分别给出了T和Q(G)主比率的一些界以及主特征向量元素的一些界.     

基于非负矩阵分解的OD矩阵预测

提出了一种非负矩阵分解-自回归模型,并用该模型对居民出行流量进行预测.该模型首先利用非负矩阵分解方法挖掘城市区域内的居民出行特征,而后在非负矩阵分解获得的特征矩阵和系数矩阵基础上对时序系数矩阵建立自回归模型,进而对起讫矩阵进行预测.以北京市出租车数据为基础,与时空权重K近邻、传统K近邻、反向神经网络、朴素贝叶斯、随机森林和C4.5决策树回归模型对比,实验结果表明,该模型的预测准确率有显著提升.     

可分解成不可约矩阵乘积的非负矩阵(英文)

给出了一个n阶非负矩阵可以分解成不可约非负矩阵的乘积的充要条件.并且证明了若一个非负矩阵可分解成不可约非负矩阵的乘积,则可以做到因子个数至多是三个.所用的证明方法是构造性的,可以具体写出各个因子.     

基于局部非负矩阵分解的人脸识别

提出了一种基于局部非负矩阵分解的人脸识别方法,以单个人的训练样本集获取其人脸特征子空间,将识别图像向每一个特征子空间中进行映射及重构,在子空间内实现人脸识别。ORL标准人脸库进行的计算机仿真证实了该方法的有效性。     

基于非负矩阵分解的集成人脸识别

非负矩阵分解已广泛应用于人脸识别,但因无监督、子空间线性表示、基特征局部次优等特点,它识别光照复杂、表情丰富的人脸图像的能力有限。为优化非负矩阵分解的人脸识别能力,分析并建立了非负矩阵分解的集成分类框架,整合多组基特征的弱类别结构信息,在无监督情形下利用偏最小二乘回归建立符合统计属性的集成标签映射,突显正确的类结构。通过多组人脸数据集的试验结果表明,基于非负矩阵分解的集成分类能力显著提高,适用光照复杂、表情丰富的人脸图像识别。     

混合效应模型中方差分量的非负估计（英文）

本文研究了随机效应线性混合模型中方差分量的估计问题,首先利用二次型统计量构造了一种改进的组合谱分解估计,并证明这种估计具有相合性,且在一定条件下较方差分析估计优;最后对这种组合谱分解估计进行了非负改进,得到在一定条件下具有相合性的非负估计.     

不可约非负矩阵指标集的分类理论

本文讨论了不可约非负矩阵指标集的分类理论，按照分类理论给出了不可约非负矩阵Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ标准型的一个构造性证明。证明只用到了指标集的分类理论，而没有应用矩阵的谱性质。     

基于图的Laplace矩阵和非负矩阵的图像分类

文章将图的Laplace矩阵和非负矩阵分解方法结合起来,应用于图像分类.对不同的图像先提取其特征点,再对提取得到的特征点构造图的Laplace矩阵,将构造的矩阵进行非负矩阵分解后得到图像的特征向量,最后将特征向量输入到PNN分类器中,对图像进行分类.对模拟图像和真实图像进行了多组实验,结果证明了该算法应用于图像分类的准...     

非负矩阵的特征值估计

利用线性代数知识讨论非负矩阵特征值的估计，简化了如下定理的证明：对于一个非负随机矩阵A的不同于1的特征值λ(A)，有|λ(A)|≤1/2maxμ.ν∑i=1^n|αμi-αvi|≤1     

非负矩阵的若干性质

通过构造新矩阵,对具有一定形式非负矩阵的结构进行了探索,然后对非负幂等不可约矩阵的一些性质进行了刻画.     

基于一类本原矩阵的非负矩阵Perron根的算法

利用矩阵的对角相似变换和Perron-Frobenius定理,给出了一类迹非零的不可约非负矩阵Perron根的简单数值算法,该算法仅需在迭代的每一步选择上次迭代矩阵的行和构成的正对角矩阵做矩阵的相似变换.同时通过适当的矩阵平移,此算法可适用于所有不可约非负矩阵Perron根的计算.     

非负循环矩阵的范数

本文用生成元确定了非负循环矩阵的范数。     

非负矩阵的数值域

进一步研究了非负矩阵的数值域,在n阶非负矩阵A不一定是不可约矩阵的情况下,利用处理非负矩阵的技巧得出了类似于非负不可约矩阵的数值域结果,最后利用Ky-Fan定理给出可控矩阵的数值域范围.     

非负矩阵的一个不等式

给出了关于非负矩阵元素满足的一个不等式,证明了这一结果对任意非负整数都成立, 并给出了不等式中等号成立的充要条件.     

基于不动点方程的非负矩阵分解算法

从线性互补问题出发,通过非负矩阵分解问题与线性互补问题的关系,分别提出不动点方程的最速下降算法与最小梯度算法,证明了这两种算法的收敛性,并进行了数值实验.     

基于分布估计算法的非负矩阵分解

非负矩阵分解问题可以转化为一个约束优化问题,因此可以依靠最优化领域的相关算法进行求解.提出一种基于分布估计算法求解非负矩阵分解问题的新算法,并将算法应用于两个非负矩阵分解的数值算例,与非负矩阵分解基准算法进行比较,证实了算法的可行性和优越性.