l_p范数最小化问题下的部分稀疏精确恢复条件

研究了部分稀疏信号精确恢复问题,在l_p范数最小化问题模型下,给出了部分稀疏精确恢复的充要条件:部分p-零空间性质;改进了部分稀疏精确恢复的充分条件:部分p-限制等距条件.研究了上述2个恢复条件在部分稀疏信号恢复时与完全稀疏信号恢复时所对应的条件之间的联系.     

通过正交多匹配追踪恢复稀疏信号（英文）

<正>交多匹配追踪(OMMP)是一种用来恢复稀疏信号的超贪婪型算法.分析了OMMP基于约束性等距条件(RIP)的收敛性.如果观测矩阵Φ满足等距常数为δs1/2/K+2s1/2的[sK]-阶RIP,那么任何K-稀疏信号可以通过OMMP(s)至多K次迭代从y=Φx中精确恢复.     

L_1范数下恢复稀疏信号的鲁棒性优化分析

通过实例分析,说明在某些测量矩阵下,‖e‖M是L_1范数下恢复稀疏信号时误差估计的最优控制.同时为保证稀疏信号恢复的鲁棒性,提出误差估计式所需满足的条件,并据此改进和完善L_1范数下恢复稀疏信号算法的理论步骤.     

一般对偶框架下基于l_p(0<p≤1)最小化的稳定信号恢复

压缩感知理论指出,只要信号是可压缩的或稀疏的,就能以较低的频率采样信号,并能高概率的重构该信号。在实际的应用中,许多信号只能在某些框架下具有稀疏表示,而无法在正交基下获得稀疏表示。针对这一类信号的恢复,一般采取的是l1-analysis方法。近期有些相关研究考虑了一般对偶框架下基于l1-analysis方法的信号恢复问题,在比前期l1-analysis方法更弱的条件下得到了更好的恢复结果。受此启发,我们考虑了一般对偶框架下,基于l_p(0p≤1)最小化的信号恢复。对现有的工作做了理论推广。     

基于优化最小化的加强稀疏性的稀疏信号恢复算法

针对稀疏信号恢复算法对稀疏性约束不强的问题,提出了一种基于加强稀疏性非凸函数的稀疏信号恢复算法.通过分析收缩函数和惩罚函数的关系,提出一种新的具有加强稀疏性的非凸的惩罚函数,利用优化最小化(majorization-minimization,MM)方法构造非凸函数的凸上界,并对目标函数的凸部分和凸上界进行迭代求解,实现了对稀疏信号的加强恢复.相较于现存的基于非凸惩罚函数的稀疏信号恢复算法,本算法具有不受参数干扰和梯度方向包含目标函数非凸部分的优势.将提出的算法应用于稀疏无线信道的估计,仿真结果表明,该算法在噪声环境下可以使用更少的导频,取得更准确的信道估计结果.     

基于迭代加权l_q范数最小化的稀疏阵列综合方法

针对非均匀稀疏阵列综合问题,提出一种利用迭代加权lq(0q1)范数最小化的阵列综合方法。该方法利用稀疏阵列天线的稀疏物理特性,将稀疏阵列综合问题转化为一系列迭代加权lq(0q1)范数最小化的稀疏重构问题,并在每次迭代中求解出用于下次迭代的阵列加权向量闭式解,由满足迭代终止条件时的阵列加权向量的非零值来确定阵列的阵元位置及其激励幅度。仿真结果表明,与基于迭代加权l1范数的阵列综合方法相比,该方法在满足辐射特性前提下能以更少的迭代次数来综合出稀疏程度更高的稀疏阵列。     

线性等式不等式约束下的零范数最小化问题

本文主要研究了约束条件是线性等式和不等式的零范数最小化问题.通过增加一个非负变量,使得线性等式不等式约束条件转化为新的线性等式约束条件,从而使原问题转化为压缩感知领域中一个特殊的部分稀疏问题.针对该问题,提出了精确恢复条,即块零空间性质(block NSP)及块限制等距性质(block RIP).进一步地证明block RIP常数只由原始的线性等式决定.最后证明随机高斯矩阵是以高概率满足block RIP.     

基于迭代加权?q范数最小化的稀疏阵列综合方法

摘 要：针对非均匀稀疏阵列综合问题,提出一种利用迭代加权?q(0相似文献   

稳定模的分裂性（英文）

逻辑程序是一些具有正负子句的规则集合.基于MOORE提出的自认知逻辑的基础上,GELFOND引进了稳定模的概念,后来得到更进一步的发展.在文章中,作者研究了稳定模的分裂性质.这性质表明当逻辑程序分裂成部分时候,它的稳定模的计算可以得到简化.     

高维稀疏个性化推荐方法研究（英文）

考虑特征数据的多响应logit决策模型常用于个性化推荐问题,尤其在考虑参数矩阵的低秩结构时该方法表现较好。近年来有较多理论和算法上的进展,但是该决策模型中的参数估计在高维情形下仍然具有挑战性。因此,本文引入了基于特征数据的惩罚似然方法,进而还原顾客、产品关于推荐结果的稀疏结构。提出的方法同时考虑低秩和稀疏结构,以降低模型复杂度,同时提升参数估计和模型预测的精度。新算法稀疏因子梯度下降(SFGD)用于参数矩阵的估计,该方法有较高的可解释性以及计算效率。作为一阶的方法,SFGD不用考虑Hessian矩阵的计算,在高维情形下有较好表现。模拟研究表明,SFGD在参数估计、稀疏还原以及算法平均regret上均优于现有方法。通过广告行为数据分析来验证了方法的有效性。     

Bergman-Sobolev空间上Toeplitz算子的本性范数（英文）

文章研究了Bergman-Sobolev上Toeplitz算子的某些性质,主要通过该类算子的符号函数在边界处的行为计算了它们的本性范数.     

稀疏语言与r-析取语言的连接（英文）

综合了文献[1]与郭聿琦~①等的另一篇文章中的几个事实,得到了命题1:若L_1L∈D_f(D_t,D_r),则L∈D_f(D_t,D_r),其中L_1,L为字母表A上语言且L_1有限。关于命题1中的D_r情形,给出了一个新的简单证明。还证明了:关于D和D_i,命题1也成立。进一步将命题1中L_1从"有限的"改扩成"稀疏的"后,关于D,D_f和D_t命题仍然成立;又用例子指出关于D_i和D_r命题并不成立。     

Eilenberg-Mac lane空间的稳定同伦群（英文）

在一定维数范围内,给出Eilenberg-Mac lane空间的稳定同伦群的描述.作为应用探讨了2阶Postnikov系统的稳定同伦群.     

L1范数下有噪信号恢复的误差估计

在压缩感知有噪信号恢复的研究中,引入新范数,获得L1范数最小化恢复的误差估计.结论只依赖于噪声本身,改进了压缩感知中已有的误差估计.     

线性切换系统限时稳定的充分条件（英文）

切换系统限时稳定问题正被广泛研究.文章提出一种新的充分条件,用于判决一般线性切换系统的限时稳定性.     

一种l2，1范数最小化问题的算法研究

提出一种求解l2,1范数的最小化问题的增广拉格朗日函数法,用以求解最小化问题,算法的收敛性容易实现.数值试验表明,所提出来的算法是可行的.     

复域时滞神经网络的渐近稳定（英文）

对复域时滞神经网络的唯一性和在平衡点处的渐近稳定进行了研究,并基于Lyapinov函数方法和线性矩阵不等式(LMI),复域时滞神经网络的一些渐近稳定的有效条件得到推导。最后通过一个有效的例子来验证了结论的有效性和正确性。     

中国宏观经济指标预警信号的分析（英文）

近来, 中国国家统计局公布了从2008-05到2009-04之间中国宏观经济指标预警信号.基于这些预警信号,我们建立了一个信息系统.在这个信息系统中,商业周期信号指标作为决策属性,工业生产指数、固定资产投资、消费品零售总额、进出口总额、财政收入、工业企业利润、居民可支配收入、金融机构各项贷款、货币供应M2以及居民消费价格指数作为条件属性.我们应用粗糙集理论分析了每一个条件属性关于决策属性的重要性以及每一个条件属性支持决策属性的强度.这些结果对我国政府指定积极的宏观经济政策,使我国经济能够继续保持稳步、较快的发展,具有一定的理论意义.     

压缩感知中基于坐标下降的稀疏信号恢复

目前利用压缩感知理论来解决稀疏信号的恢复,已经成为了研究的热点之一。为了提高一类坐标下降法在压缩感知中的运行速度和减少其迭代次数,提出了一种新的扫描模式来选择更新的坐标。该扫描模式能够一次选择多个坐标,从而提高算法的效率。试验结果给出了在几种不同的矩阵下,新方法运行时间比之前的单个选择坐标更新的方法要短,并且减少了迭代次数。