关于实零点多项式的不等式

以H_n表示所有零点都在[-1,1]中的n次代数多项式全体,R_u是仅有实零点的n阶三角多项式全体,C为正的绝对常数。     

关于实零点代数多项式导数的不等式

记R_n为所有零点是实数的n次代数多项式全体,R_n~*是n阶实零点的三角多项式全体‖·‖X_([a,b])X尺度下区间[a,b]上的范数。C是正的绝对常数,C_k表示仅依赖于k的正的常数。     

生成同时求多项式全部零点并行迭代的一般方法

由于逐个地求复多项式全部零点所存在的固有困难,同时求其全部零点的并行迭代日渐受到重视。在已经提出的诸多迭代法中,利用Bell多项式对Halley迭代族进行并行化改造所形成的迭代族最为系统和丰满,事实上文献[5]是文献[2]的主要内容。 但我们也知道,同时求多项式f全部零点的这个并行迭代族依赖于f各阶导数计值的特点阻碍了它在求特征值问题上的应用,因为这时f导数的计值甚为困难。当f以其它非显式给出时,情形亦相类似。