B-矩阵线性互补问题的新误差界

利用严格对角占优M-矩阵的逆矩阵无穷大范数新上界,给出B-矩阵线性互补问题解的新误差上界,并用数值例子说明新误差界的有效性.     

Nekrasov矩阵线性互补问题误差界的进一步研究

研究Nekrasov矩阵线性互补问题的误差界,利用Nekrasov矩阵逆的无穷范数上界的估计式,结合主对角元素为正的Nekrasov矩阵的性质和若干不等式性质,给出该矩阵线性互补问题误差界的一些新估计式。数值算例表明了结果的可行性和优越性。     

Dashnic-Zusmanovich矩阵线性互补问题误差界的估计

研究P-矩阵的新子类Dashnic-Zusmanovich矩阵线性互补问题的误差界.利用Dashnic-Zusmanovich矩阵M和■=I-D+DM的性质、不等式的性质,以及M矩阵的逆矩阵无穷范数上界的估计式,得到了矩阵M的线性互补误差界的估计式.     

弱链对角占优B-矩阵线性互补问题的误差界估计

利用弱链对角占优M-矩阵的逆矩阵的无穷大范数的范围,给出了弱链对角占优B-矩阵线性互补问题误差界新的估计式,进而给出B-矩阵线性互补问题误差界的估计式.新估计式改进了已有文献的结果.     

弱链对角占优B-矩阵线性互补问题的误差界新估计

利用弱链对角占优M-矩阵的逆矩阵的无穷大范数的范围,结合不等式放缩技术,给出了弱链对角占优B-矩阵线性互补问题误差界新的估计式,进而给出B-矩阵线性互补问题误差界的估计式.新估计式改进了已有文献的结果.     

B-矩阵线性互补问题解的误差界的进一步研究

针对B-矩阵线性互补问题解的误差界估计问题,运用构造法,结合严格对角占优M-矩阵的逆的无穷范数的上界估计式和不等式的放缩技巧作了进一步研究,给出了相应误差界的一个比现有结果更优的估计式,并用理论分析和举例说明了新估计式的优越性。     

D-Z矩阵线性互补问题解的误差界的新估计

根据D-Z矩阵A的定义和元素特征,应用‖A~(-1)‖∞的上界估计式和不等式放缩技术,给出了该类矩阵线性互补问题误差界的一个新估计式,且用算例表明了新估计式的优越性。     

B-矩阵线性互补问题误差界上界的新估计

研究在最优停步问题、期权定价问题中广泛应用的线性互补问题误差界上界的估计问题.通过对B矩阵定义式的恰当变形,构造了严格对角占优M矩阵,进而利用该矩阵逆矩阵无穷范数已有的估计式和一些不等式,得到了B矩阵线性互补问题误差界新的估计式.并通过理论证明说明新结果的优越性.     

D-Z矩阵和D-ZB-矩阵线性互补问题解的误差界估计式的改进

D-Z矩阵和D-ZB-矩阵是数值计算中占有重要地位的且应用背景较广的H-矩阵的重要新子类,被广泛的应用在控制论及神经网络系统的稳定性分析、计算机的信号处理、磁共振成像问题、模拟以及多项式优化、求震动的频率和数值分析中迭代格式的收敛性分析等问题中。针对这两类矩阵的线性互补问题解的误差界估计问题,首先,根据其定义、两个重要不等式的性质和主对角元素为正的D-Z矩阵与D-ZB-矩阵的性质引理,构造了新的D-Z矩阵;其次,应用该矩阵逆的无穷范数上界的估计范围,结合对一系列不等式的合理放缩技巧,给出了这两类矩阵线性互补问题误差界的新估计式,且获得了D-ZB-矩阵最小奇异值的新下界;最后,用算例表明了新估计式提高了估计的精度。     

S-Nekrasov矩阵线性互补问题的误差界

为了研究S-Nekrasov矩阵线性互补问题的误差界,利用构造的对角占优矩阵、Nekrasov矩阵、S-Nekrasov矩阵三者之间的关系,结合Nekrasov矩阵线性互补问题的新结果,得到了S-Nekrasov矩阵线性互补问题的新误差界.最后用数值算例,进一步补充说明本文估计式的优越性.     

B-矩阵线性互补问题误差界的新估计式

B-矩阵是一类重要的P-矩阵,在线性互补问题的研究中具有重要作用.利用严格对角占优M-矩阵逆矩阵无穷范数上界的估计式,结合不等式放缩技术,给出了B-矩阵线性互补问题误差界的一个新估计式.理论分析和数值算例表明,新估计式改进了现有的几个结果.     

B-矩阵线性互补问题的误差界新估计

利用严格对角占优M-矩阵的逆矩阵的无穷大范数的界,给出了B-矩阵线性互补问题解的误差界、扰动界新的估计式.理论分析和数值实例表明新估计式改进了已有的结果.     

拟-Nekrasov型矩阵逆的无穷范数上界及其应用

目的 提出一类新的非奇异矩阵：拟-Nekrasov型矩阵，研究其逆矩阵无穷范数的上界及在线性互补问题中的应用。方法 利用QN-矩阵的定义、矩阵分解与不等式放缩技术进行研究。结果与结论给出了拟-Nekrasov型矩阵的定义，证明了其为非奇异H-矩阵的子类，推广了严格对角占优矩阵类，数值例子表明拟-Nekrasov型矩阵类与QN-矩阵类互不包含；给出了拟-Nekrasov型矩阵逆矩阵无穷范数的一个上界，证明了其优于经典的Varah界，同时得到了拟-Nekrasov型矩阵线性互补问题的误差界，数值算例阐明了所给误差界的优越性。     

双α-链对角占优矩阵线性互补问题的误差界

根据双α-链对角占优矩阵的定义与性质,给出其线性互补问题的误差界.数值实例显示该误差界在判定线性互补问题近似解的精确性中是有效的.     

∑_1-SDD矩阵和B-∑_1-SDD矩阵线性互补问题的误差界估计

首先研究∑_1-SDD矩阵A的逆矩阵无穷范数的上界,其次,在该上界的基础上,利用∑_1-SDD矩阵A和■的关系,得到了A的线性互补问题的误差界,同时借助数值算例对估计式的优越性进行了说明.最后,得到了B-∑_1-SDD矩阵线性互补问题的误差界.     

广义α-双链对角占优矩阵线性互补问题误差界的最优值

研究广义α-双链对角占优矩阵A的线性互补问题误差界的最优值,利用该类矩阵的性质和H矩阵线性互补问题的误差界经典估计式,得到了A的线性互补问题带有参数的误差界,并通过对构造的函数单调性的分析,进一步得到了该误差界的最优值.     

Dashnic-Zusmanovich+矩阵线性互补问题解的误差界估计

利用Dashnic-Zusmanovich₊矩阵的定义,通过不等式放缩技巧和Dashnic-Zusmanovich矩阵逆的无穷范数估计式得到Dashnic-Zusmanovich₊矩阵线性互补问题解的误差界.     

B-矩阵线性互补问题误差界的估计式

研究了B-矩阵线性互补问题的误差界,利用严格对角占优M-矩阵的逆矩阵估计式以及一些不等式,得到了该问题新的误差界。     

线性互补问题的数值分析

综述了线性互补问题理论的最新发展和已有成果,包括线性互补问题的数值解法,特别是模基矩阵分析算法、误差分析以及扰动分析.给出了线性互补问题的数学问题形式、数学模型以及相关概念;介绍了求解线性互补问题的各种数值解法,其中重点关注迭代法特别是近年来比较热门的模基矩阵分裂迭代法,基于模方程通过运用非光滑Newton法的思想,给出了模基非光滑Newton法,新算法比已有的模基矩阵分裂迭代法收敛更快;给出了线性互补问题解的误差分析,介绍了已有的几个误差界结果,包括运用预处理技术得到的更好的新误差界.同时介绍了线性互补问题解扰动分析的结果及目前最新的扰动界.     

B-矩阵线性互补问题的误差界估计

利用严格对角占优M-矩阵的逆矩阵的无穷大范数的范围,得到了B-矩阵线性互补问题误差界新的估计式.理论分析和数值实例均表明,新估计式改进了目前已有的相关结果.