一维离散p-Laplacian边值问题多个解的存在性

运用Brouwer度理论发展了一维离散p-Laplacian边值问题△(w(k)φp(△u(k-1)))+f(k,u(k))=0,k∈[1,T]Z,u(0)=0,u(T+1)={0的上下解方法,并获得了其多个解的存在性,其中,[1,T]-2Z:={1,2,…,T-1,T},φp(s)=|s|p s,p1,f:[1,T]Z×R→R连续,R=(-∞,+∞),w(k):[1,T+1]Z→(0,+∞).     

带阻尼项的二阶差分方程周期边值问题正解的存在性

研究了格林函数非负时带阻尼项的二阶差分方程周期边值问题{Δ2 x(t-1)+p(t)Δx(t-1)+q(t)x(t)=f(t,x(t),Δx(t-1)),t∈[1,T]Z,x(0)=x(T),Δx(0)=Δx(T)正解的存在性,其中T>2是一个整数,p(·)、q(·)均为函数,f(t,x,y):[1,T]Z×(0,∞)...     

一类带有变号权函数的二阶差分方程Dirichlet边值问题正解的存在性

本文研究了非线性二阶差分方程~Dirichlet~边值问题 $$ \left\{\begin{array}{ll} \Delta^{2}u(t-1)+\lambda a(t)f(u(t))=0,~~~t\in[1,T]_{Z},\u(0)=u(T+1)=0 \end{array} \right. $$ 正解的存在性,~其中~$\Delta u(t-1)=u(t)-u(t-1),T>2$~是一个整数,~$\lambda$~是一个正参数,~$f:[0,\infty)\rightarrow R$~连续且~$f(0)>0$,~权函数~$a:[1,T]_{Z}\rightarrow R$~允许变号.~本文主要结果的证明基于~Leray-Schauder~不动点定理.\\     

二阶离散Neumann边值问题的Ambrosetti-Prodi型结果

运用上下解方法和拓扑度理论,研究二阶离散Neumann边值问题{Δ2 u(t-1)+g(t,u(t))=s,t∈[1,T]Z,Δu(0)=Δu(T)=0解的个数与参数s的关系,其中s∈R,g:[1,T]Z×R→R连续,[1,T]Z:={1,2,…,T},存在一个常数s0∈R,使得当s相似文献   

带非线性边界条件的二阶差分方程正解的全局结构

用分歧理论考察二阶离散边值问题{-Δ[p(k-1)Δu(k-1)]+q(k)u(k)=λa(k)f(u(k)),k∈[1,N]_Z,g_1(λ,u(0),Δu(0))=0,g_2(λ,u(N+1),Δu(N))=0正解的全局结构,得到了该问题正解存在的最优充分条件.其中:λ0是参数;[1,N]Z={1,2,…,N};p:[0,N+1]Z→+,q,a:[1,N]Z→R~+且对k∈[1,N]Z,a(k)0;g_1∈C(R~+×R~+×R~+,R~+);g_2∈C(R~+×R~+×(-∞,0],R~+);f∈C(R~+,R~~+).     

代数注记两则

1973年R.Gilmer~1得到如下定理: 定理:任意一个无限(结合)环必有无限多个真子环。 现在给出下面的一个简单证明。 证明:命原给无限环为A。在A内任取一个元a≠0。以一切形如n_1a n_22a~2 …(项数有限,诸n_i为整数)为生成元作环,将这环记为Z[a] (Z为整数环)。 若Z[a]为有限环,再在集A-Z[a]内任取一个元b,作Z[b]若Z[b]又为有限环,则在集     

非线性三阶差分方程三点特征值问题的正解

在本文中,通过使用锥不动点定理,我们得到离散非线性三阶三点特征值问题的正解的存在 △3u(t-1)= λa(t)f(t,u(t)),t∈[1,T]Z, u(0)=△u(ƞ)=△u(T)=0, 这里 ƞ∈[[(T2+T)/(3T+2)]+1,T]Z,和λ>0 是一个参数.     

Positive Solutions of Four-order Dierence Equations with Two Point Boundary Value Problems

Positive solutions of fourth-order dierential equations withtwo point boundary value problems are investigatedin[4,6].Inthis paper we investigate a similar problemfor dierence equations.Wedenote byZthe set of all natural numbers.Fora,b∈Z,a相似文献   

一类二阶差分方程组Dirichlet边值问题的正解

用非负上凸函数的Jensen不等式和不动点指数理论讨论一类非线性差分方程组边值问题正解的存在性,得到了二阶差分方程组Dirichlet边值问题■正解存在的充分条件,其中[1,T]_?∶={1,2,…,T},T≥2是一个整数;Δu(t)=u(t+1)-u(t)为前向差分算子;f,g:[1,T]_?×[0,∞)×[0,∞)→[0,∞)连续.     

单叶函数渐近性质的一点注记

设函数在单位圆△:|Z|<1内解析单叶,记其全体为S.B.G.EKe[2]定义S的子族S(θ_1,θ_2,…,θ_k)如下:设f(Z)∈S,存在δ>0,C>0及一数列r_n→1 使     

一类非线性二阶差分方程Robin问题多个正解的存在性

用不动点指数理论,考虑一类非线性二阶差分方程Robin问题{-△~2u(t-1)=λf(u(t)),t∈Z[1,T-1],△u(0)=0,u(T)=0多个正解的存在性,其中:Z[1,T-1]={1,2,…,T-1};f:[0,∞)→[0,∞)为连续函数且有多个零点;λ0为参数在一定的假设条件下,讨论其非线性项零点数与问题解数之间的关系.     

一类非线性项包含导数的边值问题伪对称解的存在性

研究时标上非线性项包含低阶导数的p-Laplacian三点边值问题:(φ_p(u~Δ(t)))~v+h(t)f(t,u(t),u~Δ(t))=0,t∈(0,T)T,u(0)=0,u(η)=u(T)伪对称解的存在性,其中η∈(0,T)T且T在[η,T]T上是对称的,p1,φp(u)=up-2u.利用伪对称技巧和锥上的五泛函不动点定理证明了边值问题至少有3个正的伪对称解.作为应用,给出例子验证了所得结果.所得结论在相应的微分方程(T=R),差分方程(T=Z)以及通常的时标上都是新的.     

渐近线性二阶半正离散边值问题正解的分歧结构

在非线性项满足渐近线性增长条件下,研究了二阶半正离散边值问题-Δ2u（t-1）=λf（t,u（t））, t∈[1,T]Z,αu（0）-βΔu（0）=0,γu（T）＋δΔu（T）=0{正解的存在性,其中λ＆gt;0为参数, f：[1,T] Z × R＋→R连续,主要结果的证明基于分歧理论及拓扑度理论。     

n—参数d—维Ornstein—Uhlenbeck过程

王梓坤[1]首次引出了多参数Ornstein-Uhlenbeck过程(简称OUP),并对二参数的情况作了较系统的讨论.廖昭懋[2]将[1]中部分结果推广到了n-参数1-维的情形.本文试讨论n-参数d-维OUP,推广了[1]与[2]的结果.设(Ω,F,P)为完备的概率空间,Rn为n维欧氏空间,Rn+={(t1,…tn):t1≥0,…,tn≥0}.Rn+中的全体Borel集记为Bn+,Rn+中Lebesgue测度有限的Borel可测集全体记为Bnb,设x,y∈Rn,x=(x1,…,xn),y=(y1,…,yn),用x≤y表示x1≤y1,…,xn≤yn,若T∈Rn+,用T≥0表示t1≥0,,tn≥0;用T→∞表示t1→∞,…,tn→∞;在不误解时将(0,…,0)记为0.称X(T)为n-…     

Banach空间算子的T一正则点Ⅱ——奇异固有值的分离

C.Apostol[1]证明了下面的定理A.设T为作用在复Hilbert空明月上的算子,σ为ρ_(S-F)~S(T)的有限子集,那未存在T的不变子空间Y,Z,使得(i)Y∩Z={0},Y+Z=H,dim Z=sp dim(β;T);(ii)σ(Tz)=σ,sp dim(λ;Tz)=sp dim(λ;T),λ∈σ;(iii)ρ_(S-F)~r(T)=ρ_(S-F)~r(F)∩σ。本文的目的是把上术定理推广到Banach空间。     

傣药坡扣的脑苷类成分

对傣药坡扣Homalomena gigantea化学成分进行了研究.采用硅胶柱色谱、HPLC等方法分离纯化,通过波谱分析技术鉴定化合物结构.结果表明:从傣药坡扣中分离得到5个脑苷类化合物,分别鉴定为:1-O-β-D-glueopyranosyl-(2S,3R,4E,8Z)-2-[2'(R)-hydroxyhexadecanoyl-amino]-4,8-octadecadiene-1,3-diol(1)、1-O-β-D-glucopyranosyl-(2S,3R,4E,8Z)-2-[2'(R)-hydroxyoctadecanoyl-amino]-4,8-octadecadiene-1,3-diol(2)、1-O-β-D-glucopyranosyl-(2S,3R,4E,8Z)-2-[2'(R)-hydroxyicosanoyl-amino]-4,8-octadecadiene-1,3-diol(3)、1-O-β-D-glucopyranosyl-(2S,3R,4E,8Z)-2-[2'(R)-hydroxydocosanoyl-amino]-4,8-octadecadiene-1,3-diol(4)、1-O-β-D-glucopyranosyl-(2S,3R,4E,8Z)-2-[2'(R)-hydroxytetracosanoyl-amino]-4,8-octadecadiene-1,3-diol(5).化合物2～5为首次从该属植物中分离得到.     

Discussion on the relationship between Δ V_(EB) and I_E presented in thermal resistance standard IEC60747-7 Version 2000

ThethermalresistancestandardinIEC74 7 7iswidelyacceptedandhasbeenusedtillnow .Itwaspublishedin 1988,andconfirmedin 1994and 2 0 0 0 ,respectively .ThethermalresistancestandardinGB/T 4 5 87 94ofChina[1] wasbasedontheIEC 74 7 7[2 ] .TheBSIEC 6 0 74 7 7:2 0 0 0 [3] ofUnitedKing domalsocamefromtheIEC 74 7 7.Fig .1(a)showsthecorrespondingFigs . 2 3and 2 4inIEC 74 7 7.Fig .2 3hastwoI Vcurves ,whichareI Vcurvesoftheemittercurrent (IE)andemitter basevoltage(VEB)atthejunctiontemperaturesT(…     

关于环的几个交换性定理

给出下列交换性定理1)设R为半质环,若对R中任意元x,y,存在整数m=m(y)≥0,n=n(y)≥0,m≥n,fx,y(t)∈t2Z[t]使得fx,y(xmy)-yxn∈Z(R)或fx,y(yxm)-yxn∈Z(R),则R为交换环.2)设R为k the半单纯环,若对R中任意x,y,存在整数m=m(x,y)≥n=n(x,y)≥0,多项式fx,y(t)∈t2Z[t]使得fx,y(xmy)-yxn∈Z(R)或fx,y(yxm)-yxn∈Z(R),则R为交换环.     

无机-有机杂化钼磷、钒钼磷多酸化合物的合成与结构

通过对V2 O5 ,Na2 MoO4·2H2 O ,HF ,Ni(NO3) 2 ·6H2 O ,H3PO4和吡啶体系水热反应的研究 ,合成并表征了无机 -有机杂多酸化合物 [C5 H6 N] 3[C5 H5 N][PMo12 O40 ] ( 1 ) ,[C5 H6 N] 4[PVMo11O40 ] ( 2 )和 [C5 H6 N] 4[HPV2 Mo10 O40 ] ( 3 ) .化合物( 1 )属单斜晶系 ,C/ 2c空间群 ,a =2 .1 867( 6)nm ,b =1 .3 978( 4)nm ,c =1 .663 3( 3 )nm ,β =1 0 5.73 ( 1 0 )°,V =4 .893nm3,R =0 .0 60 4 ,Z =4 ;化合物 ( 2 )属单斜晶系 ,C/ 2c空间群 ,a =2 .1 858( 4)nm ,b =1 .3 971 ( 3 )nm ,c =1 .663 5( 3 )nm ,β =1 0 5.83 ( 3 )°,V =4 .8873 ( 1 7)nm3,Z =4 ,R =0 .0 4 63 ;化合物 ( 3 )属单斜晶系 ,P2 1n空间群 ,a =1 .1 1 2 2 ( 2 )nm ,b =1 .94 1 2 ( 3 )nm ,c=1 .2 4 84 ( 3 )nm ,β =99.89( 3 )°,V =2 .6565( 9)nm3,Z =2 ,R =0 .0 690 .     

关于局部饱和问题的一点注记

设{L_n}是从 C[a,b]到 C[c,d]的一列算子,[c,d][a,b],如果存在一个函数列{φ_n(x)}在[c,d]上一致趋于0,在(c,d)上为正,满足以下两条:(1)存在函数类 T(L_n)使(φ_n(x))~(-1)[f(x)-L_n(f,x)]=0,x∈(c,d),成立,当且仅当 f∈T(L_n).(2)存在函数 f_n∈C[a,b],f_0∈T(L_n),使