自激励广义二项门限自回归模型的统计推断

针对有上限且数据之间具有相依结构的非线性整数值时间序列数据的建模问题,提出一个自激励广义二项门限自回归模型.首先,证明该模型的严平稳遍历性,并讨论模型的一些统计性质：期望、方差、自协方差和转移概率;其次,分别给出门限变量在已知和未知两种情形下模型参数的条件最大似然估计方法;最后,将该模型应用到一组实际数据中进行拟合验证.     

一阶转移Poisson模型参数的统计推断

分析了一阶转移Poisson模型,给出了参数估计的方法．理论分析结果表明,参数估计具有渐近正态性,方差矩阵的估计具有相合性．     

P阶整值自回归模型及其平稳性

本文讨论了具有p步依赖的整值自回归模型INAR(p)的建模,从理论上证明了INAR(p)的存在性及遍历性,给出了INAR(p)的平稳条件。     

P阶自回归模型中的变点检验问题

变点问题是统计学中一个较新的课题.本文讨论了p阶自回归模型中的变点检验问题,对于自回归模型在模型的白噪声序列的方差σ2未知的条件下,分别利用最大似然估计方法和最小二乘法给出了变点的检验统计量,并得到统计量的渐近分布,最后给出了证明.     

多维自回归时间序列的极大似然估计

主要推广了ＡｎｄｅｒｓｏｎＴＷ关于自回归模型的结果。对多维自回归模型导出了一个简明的似然方程。     

贝塔二项模型的估计和预测

给出了在频率学派框架内以及在贝叶斯的框架内的估计和预测问题,并介绍了此模型的实际应用。详细分析了一个特殊的情况,即有2个实验时的情况,这种情况经常出现在味觉检验、品牌选择、媒体爆炸、流行病学中。     

向量自回归模型参数的极大似然估计

研究了n维向量AR(p)自回归模型参数的极大似然估计与似然比检验,给出并证明了参数、的估计值,通过实例进行了似然比检验.     

自回归条件异方差模型的模拟

通过介绍怎样利用SAS/ETS中的自回归(Autoreg)过程实现条件异方差(ARCH)模型数据的分析,将理论与实践相结合,利用SAS/IML软件模拟两组(一组为ARCH(q)模型,另一组为AR(m)-ARCH(q)模型)ARCH数据,然后调用自回归过程对两组数据分别用相应ARCH模型进行效据拟合,得到理想结果.     

一类带有GARCH类误差项的自回归滑动平均模型

本文结合DAR模型及传统的ARMA-GARCH模型,提出一类带有新型GARCH类误差项的自回归滑动平均模型.该模型比DAR模型引入更多数据信息,同时定义一种由可观测序列驱动的新型条件异方差结构,比传统ARMA-GARCH模型的条件方差更易于估计.本文研究模型参数的拟极大似然估计,并在较弱矩条件下证明估计量的渐近正态性;...     

正态AR（1）模型参数之极大似然估计

评述了有关工作，强调了我们的独特工作，即另一种可推广到ＡＲ（Ｐ）的解析表达式和Ｒ０已知，单对Ｒ１作极大似然估计，此时出现了不唯一性点集。     

滑动平均模型的极大似然辨识方法

根据极大似然原理,推导了滑动平均模型的极大似然参数估计算法.仿真结果说明:当数据长度较大时,提出的方法给出的参数估计精度高于增广最小二乘算法.     

时间序列两个公式的注记

本文导出了线性代数几个定理，并用之证明了时序中两个重要公式。     

油田产量预报的一种方法

本文提出一种含延迟的自回归模型。这种模型将传统的自回归模型作为其一种特殊情况,以期扩大最佳预报模型的选择范围,从而提高预报的精度。作者利用这种模型对某油田产油量数据进行了预报,并与自回归模型的预报结果作了比较,说明了本文方法的良好效果。     

INGARCH模型拟极大似然估计的相合性

利用拟极大似然方法研究INGARCH模型参数的估计问题,证明了拟极大似然估计的强相合性.模拟结果表明,在样本数较大时,拟极大似然估计比最大似然估计效果更好.     

复数域指数自回归模型的图形识别方法

一个二维任意封闭图形的轮廓在物理意义上可被看成是二维正交等周期非线性振动轨迹，并因此构造了复数域指数自回归模型。模型系数具备平移、旋转和比例不变性并与轮廓跟踪的起始点选择无关，另外图形轮廓的局部信息也包含在模型系数中。结果表明本文算法对相似图形和限制性手写体数字进行识别非常有效。     

多变量ARMAX模型结构和参数的辨识

本文讨论了多变量ARMAX模型结构和参数的辨识问题。根据[1]的论述,采用BIC准则判定模型的阶;并用递推的极大似然法辨识参数。根据估计参数的渐近正态性进一步确定模型的子阶和时滞。由于采用了BIC准则,避免了F检验定阶的主观性。因此本方法比文献[2]、[3]中的方法优越。仿真算例证明了本方法的有效性。     

新的递推有界GM回归估计算法

提出一种新的递推有界广义极大似然类(GM)回归估计器,新估计器所用的风险函数基于更一般的框架,并采用有界M-估计函数.设计一个新的权函数拒绝或降低异常点对估计结果的影响,并增加一个增广项,提出一种具有较强自适应能力的面向自回归(AR)模型参数估计的算法.仿真结果表明:提出的GM回归估计器及面向AR模型的算法对异常点不利影响(主要来自于回归变量中的加性异常点)的抑制效果均优于其他GM估计器;在参数不做任何调整的情况下,面向AR模型的算法对非平稳环境下的估计具有良好的估计精度和收敛性.     

负二项分布的性质及其应用

本文给出了负二项分布的若干性质并对其应用进行了研究。