单调变分不等式问题的惯性松弛投影算法

在Hilbert空间中研究单调变分不等式问题的惯性松弛投影算法.在该算法的每一次迭代中，只需要向特殊结构的半空间进行2次投影.另外，采取一定的线搜索条件，在单调和Lipschitz连续且Lipschitz系数大小未知的假设下，证明该算法所产生的序列强收敛到变分不等式的解.     

Hilbert空间中Lipschitz伪压缩映像的不动点的迭代构造方法

引入一种新的迭代算法,可以构造Hilbert空间中Lipschitz伪压缩映像的不动点.所引入的新方法被证明是强收敛的,特别地获得Lipschitz伪压缩映像的极小范数不动点的构造方法.     

Hilbert空间中Lipschitz单调映像变分不等式解的逼近定理

给出了Hilbert空间中Lipschitz单调映像变分不等式解的迭代格式,证明了其收敛性.作为应用,证明了Hilbert空间中Lipschitz伪压缩映像的强收敛定理,扩展了已知的相关结果.     

Lipschitz拟伪压缩映像族的具误差的收缩投影算法

在Hilbert空间框架下,提出了一种关于Lipschitz拟伪压缩映像族的公共不动点的具误差的收缩投影算法,并运用该算法证明了其公共不动点的强收敛定理.     

求解变分不等式问题和不动点问题公共点的惯性次梯度外梯度算法

在Hilbert空间中提出一种新的惯性次梯度外梯度算法,求解具有单调Lipschitz连续映射的变分不等式问题的解集与非扩张映射的不动点集的公共点.该算法结合一般的次梯度外梯度算法和惯性算法.在一定的条件下,建立算法的弱收敛定理.数值实验结果表明,提出的算法有一定的意义.     

Hilbert空间中Lipschitz伪压缩映像不动点的杂交投影算法

给出了Hilbert空间中Lipschitz伪压缩映像不动点的一个杂交投影算法,并利用所给出的杂交投影算法与新的发析技巧证明了一个强收敛定理.所得结果肯定地回答了Marino和Xu所提出的一个公开问题,从而将近期的许多相关结果推广到更一般的场合.     

关于拟渐近伪压缩映像族的复合迭代算法

在Hilbert空间中设计出一种新的关于拟渐近伪压缩映像族的复合迭代算法,并利用所提出的算法证明了一致Lipschitz拟渐近伪压缩映像族之强收敛定理成立,最后给出具体的数值实验说明所提出算法的有效性。得到的结论改进了最新文献的一些研究成果。     

关于拟渐近伪压缩映像族的混杂算法及其数值实现

在Hilbert空间中给出一种新的关于有限族拟渐近伪压缩映像的混杂投影算法,并利用所提出的算法证明了有限族一致Lipschitz拟渐近伪压缩映像的强收敛定理成立,最后给出数值实验说明所提出算法的有效性。所得到的结论改进了最新文献的一些研究成果。     

强单调有界Lipschitz算子方程解的迭代算法

设H为实Hilbert空间,A:H→H为强单调有界Lipschitz算子. Brezis提出了一种迭代算法逼近算子方程Ax=f之唯一解, 其中f∈H任意取定.指出了Brezis迭代算法及其收敛性证明中的一个错误,给出了正确的迭代格式以及收敛性证明,并把所得结果推广应用于变分不等式解的迭代算法.     

关于两族拟Lipschitz映像的非凸混杂算法

【目的】研究两族渐近拟Lipschitz映像的公共不动点的迭代方法以及强收敛性的证明。【方法】利用构造凸闭集的方法和投影算子的定义和性质等技巧。【结果】首先,在Hilbert空间中,构造出一种新的关于两族渐近拟Lipschitz映像的公共不动点的非凸混杂投影算法,其次,利用构造凸闭集的方法证明了该算法的强收敛性。【结论】所得结论是最新文献相关结论之推广。     

不具Lipschitz条件的Browder变分不等式解的Ishikawa迭代算法

在Hilbert空间H中,得到映象T:H→H不具Lipschitz连续性条件的Browder变分不等式(Tu—f,y—u)≥φ(u)-φ(y),任意y∈H的带有误差的Ishikawa迭代算法;结果改进和推广了文献中某些已知的结果．     

关于两族拟Lipschitz映像的非凸混杂算法

【目的】研究两族渐近拟 Lipschitz映像的公共不动点的迭代方法以及强收敛性的证明。【方法】利用构造凸闭集的方法和投影算子的定义和性质等技巧。【结果】首先,在 Hilbert空间中,构造出一种新的关于两族渐近拟 Lipschitz映像的公共不动点的非凸混杂投影算法,其次,利用构造凸闭集的方法证明了该算法的强收敛性。【结论】所得结论是最新文献相关结论之推广。
     

H类函数的延拓

研究了凸集上H类函数的延拓问题,主要有以下结果:(1)定义在Hilbert空间凸集上的有界H(μ)类函数可延拓为整个空间上有定义的有界H(μ)函数;(2)定义在Rn中有界闭集上的函数连续的充分必要条件为其在该有界闭集上满足Lipschitz条件,这样的函数可延拓在Rn上满足Lipschitz条件的有界函数.     

Hilbert空间中可列个伪压缩映像的强收敛定理

研究实 Hilbert空间中寻求可列个一致Lipschitz伪压缩映像之公共不动点的三步混合粘性逼近法的收敛性.在缺乏它们的一致闭条件下,建立了该方法的强收敛定理.所得定理改进与推广了文献中早期与最近的有关结果.     

Hilbert空间中可列个伪压缩映像的强收敛定理（英文）

研究实Hilbert空间中寻求可列个一致Lipschitz伪压缩映像之公共不动点的三步混合粘性逼近法的收敛性.在缺乏它们的一致闭条件下,建立了该方法的强收敛定理.所得定理改进与推广了文献中早期与最近的有关结果.     

含参变分包含解的Lipschitz连续性

利用H-单调算子的预解算子技巧,在Hilbert空间中,研究一类新的含H-单调算子的含参分包含问题,证明了这类含参变分包含解的存在唯一性,又进一步分析了这类含参变分包含解的Lipschitz连续性问题.     

可逆Lipschitz半群的弱收敛性

讨论了一类Lipschitz半群的弱收敛性问题。在Hilbert空间中证明了弱渐近正则性隐含半群轨道的弱收敛性;而在具有Frechet可微范数的一致凸Banach空间中证明了渐近正则性隐含半群轨道的弱收敛性。本文还讨论了收缩核的存在性问题。     

一个非线性算子方程中三解定理的推广

依据Hilbert空间中非线性算子方程的一个三解定理，本文运用最速下降法将这个定理推广到了一般的Banach空间，并且减弱了原定理的某些条件，如将局部Lipschitz条件减弱为F的有界性等．     

Hilbert空间中关于Lipschitzian单调算子的变分不等式逼近解

用改进的算法证明了Hilbert空间中关于Lipschitzian单调算子的变分不等式一个强收敛定理,并推导了一个Hilbert空间中关于Lipschitzian伪压缩算子的已有结果.从而改进了近期相关结果.     

严格伪压缩映像的CQ算法

在Hilbert空间中,采用杂交投影的方法设计一种新的关于严格伪压缩映像不动点的隐式迭代格式,并利用Hilbert空间中特有的性质,证明由此算法产生的序列强收敛于严格伪压缩映像不动点.