EQ-代数上模糊集的相关性质

EQ-代数是一种重要的逻辑代数,它与剩余格有密切的关系,但也存在本质的差别,研究EQ-代数对经典逻辑和模糊逻辑有重要意义。继Vilem Nover提出了EQ-代数并在EQ-代数中引入滤子后,许多学者针对EQ-代数中滤子理论,做了大量的工作。该文以EQ-代数为研究对象,为主要工具,以水平截集为桥梁,在EQ-代数和模糊集的基础上,引入了EQ-代数模滤子的定义,讨论了EQ-代数模糊滤子的相关性质。     

正则FI-代数上的伴随算子

研究了正则FI 代数的性质,并证明了对于正则FI 代数(L,→,0)的蕴涵算子→,存在惟一满足条件(a b)→c=a→(b→c)的算子 ,使得( ,→)成为伴随对.所得结果在一定程度上反映了正则剩余格内部结构的特征.     

可分EQ-代数的模糊准滤子的格结构

EQ-代数是一种重要的逻辑代数,它与剩余格有密切的关系,但也存在本质的差别,研究EQ-代数对经典逻辑和模糊逻辑有重要意义。继Vilem Nover提出了EQ-代数并在EQ-代数中引入滤子后,许多学者针对EQ-代数中滤子理论,做了大量的工作。该文以EQ-代数为研究对象,为主要工具,以水平截集为桥梁,在EQ-代数和模糊集的基础上,引入了EQ-代数模滤子的定义,讨论了EQ-代数模糊滤子的相关性质。     

幂权Berurling代数上的次线性算子

建立了Ｂｅｕｒｌｉｎｇ代数的分解特征。这个特征被用来对一大类线性算子建立它们的幂权Ｂｅｕｒｌｉｎｇ代数上的有界性质，而对于无权情形此结论却不成立。     

BCK代数与关联算子代数

本文是文［１］的继续。本文讨论了关联算子代数的ＢＣＫ代数特征。     

幂权Beurling代数上的次线性算子

建立了Ｂｅｕｒｌｉｎｇ代数的分解特征．这个特征被用来对一大类次线性算子建立它们在幂权Ｂｅｕｒｌｉｎｇ代数上的有界性质，而对于无权情形此结论却不成立．     

EQ-代数中的L-模糊滤子与EQ-同余

利用模糊数学和格论的思想方法,在EQ-代数中引入了L-模糊滤子的概念,得到了L-模糊滤子的一个等价刻画,证明了全体L-模糊滤子之集是序完备的EQ-代数。同时还研究了L-模糊滤子与EQ-同态和EQ-同余的关系,得到了EQ-代数中的基本同态定理。文中的结果是对EQ-代数中模糊前滤子理论的补充和完善。     

相应于仿射GNW代数的顶点算子代数

利用一般顶点代数构造定理,构造了相应于仿射GNW代数的顶点代数,该顶点代数在中心元作用非零的条件下是一个顶点算子代数．     

标准算子代数上的加权核值保持映射

在给出加权（Ｂ,Ｃ）的核值保持映射定义的基础上,证明每个含单位元的标准算子代数上的弱算子拓扑连续的加权（Ｂ,Ｃ）的核值保持映射有如下形式ψ（Ｔ）＝ＡＴＢ＋ＣＴＤ,其中Ａ,Ｄ∈Ｂ（Ｘ）。     

伪补MS-代数的核理想

研究伪补MS代数的核理想及其构造,给出了伪补MS代数的一个理想是核理想的充要条件。     

双重Stone代数的核理想

理想是研究Ockham代数类结构的一个重要工具,在双重Stone代数上引入核理想的概念,构造了核理想同余关系表达式,获得了双重Stone代数核理想判别定理。根据双重Stone代数的运算特征及主同余表示理论,获得了核理想同余关系的若干等价表达式并证明了双重Stone代数核理想与其同余关系是同构的。所得结论为其它Ockham代数类核理想性质的研究提供了方法,丰富了Ockham代数的发展,为进一步研究Ockham代数类的代数结构提供理论支持。     

Banach代数上的Fredholm乘子

讨论一般半单Ｂａｎａｃｈ代数上乘子的谱特征和Ｆｒｅｄｈｏｌｍ理论,得到了乘子Ｔ是对于ＫＭ（Ａ）的Ｆｒｅｄｈｏｌｍ元素的一个表征,并对某些代数上的乘子证明了Ｆｒｅｄｈｏｌｍ元素和Ｆｒｅｄｈｏｌｍ算子的等价性。     

关于De Morgan代数的不动核

研究了Ｄｅ Ｍｏｒｇａｎ代数中的不动核的性质，特征，并且给出了Ｄｅ Ｍｏｒｇａｎ代数含有不动核的充分必要条件，同时又对不动核的个数问题做了进一步的讨论，得到了一些结果。     

双重Stone代数的核理想注记

在双重Stone代数上引入核理想概念,借助核理想的性质反映双重Stone代数的结构,在双重Stone代数L上构造了具有核理想I的最大同余关系表达式RI,(x,y)∈R~I (x~*∧y~(**))∨(x~(**)∧y~*)∨(x~+∧y~(++))∨(x~(++)∧y~+)∈I。根据双重Stone代数的运算特征,获得了具有核理想的最小同余关系与最大同余关系之间的等式关系。主要结果为:设(L;∨,∧,~*,~+,0,1)是一个双重Stone代数,I是L的核理想,则R~I=δ_I∨(G~*∧G~+),其中(x,y)∈δ_I ( ■i∈I)x∨i=y∨i;(x,y)∈G~* x~*=y~*,(x,y)∈G~+x~+=y~+。所得结论为其它Ockham代数类核理想性质的研究提供了方法,丰富了Ockham代数的发展,为进一步研究Ockham代数类的代数结构提供理论支持。     

单位球上Pompeiu算子的核

讨论复单位球上算子的一个右逆算子——Pompeiu算子,证明了它的核空间是非平凡的,特别是计算出它的核空间的一类重要函数。     

Nest代数上的右*-核值保持映射

设H为实可分的Hilbert空间，N为H上的完备Nest,algN为B（H）上的Nest代数，若ψ是algN到B（N)上的线性映射且对任意T∈B（H），有ψ（T）（kerT^*）包含于ranT，则称ψ为Nest代数algN上的右＊－核值保持映射，证明了若对于任意N∈N，dimN≠1，，是algN上关于弱算子拓扑连续的右＊－核值保持映射ψ为广义右＊－内导子，即存在A，B∈B（H），对任意的T∈algN，有ψ（T）＝TA＋BT^*。     

Heyting代数与剩余格

证明了Heyting代数是特殊的剩余格,由此得到了Heyting代数的若干性质,给出了Heyting代数成为Boole代数、格蕴涵代数、MV-代数和弱R0-代数的充分必要条件。     

Nest代数上的＊可乘映射

给出了Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中Ｎｅｓｔ代数Ａｌｇ／上＊可乘映射的形式。     

自反算子代数上的导子

讨论了具有交换格与套序和的算子代数上的导子，证明了由此类算子代数到自身和到紧算子理想的每个导子都是内导子；得到此类算子代数上按点收敛的导子序列是范数收敛。     

分配P-代数的O-理想与核理想

研究了分配P-代数的O-理想和核理想的性质，证明了分配P-代数的O-理想与核理想是相同的理想。